2023届汕头市重点中学八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1已知点与关于轴对称，则的值为（ ）A1BC2019D2如图,MON=600，且OA平分MON，P是射线OA上的一个点，且OP=4，若Q是射线OM上的一个动点

2、，则PQ的最小值为（ ）.A1B2C3D43下列各式是最简二次根式的是（ ）ABCD4在实数，3.1415926，1.010010001，中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个5下列各式中不能用平方差公式计算的是（）ABCD6如图，ABCD，CEBF，A、 E、F、D在一直线上，BC与AD交于点O，且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为（）A2B3C4D57如图， 中，垂直平分交于点，交于点.已知的周长为的周长为，则的长（ ）ABCD8如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，点，在轴上，则点的坐标为()ABCD9如果分式方程无解，则的值为（ ）A-4BC2D-21

3、0若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是( )Ay602x(0 x60)By602x(0 x30)Cy (60 x)(0 x60)Dy (60 x)(0 x30)11下列命题是真命题的是（ ）A在一个三角形中，至多有两个内角是钝角B三角形的两边之和小于第三边C在一个三角形中，至多有两个内角是锐角D在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行12下列各数中，（相邻两个3之间2的个数逐次增加1），无理数有（ ）A0 个B1 个C2 个D3 个二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，若A

4、D3，BE1，则DE_.14的算术平方根是 _15如图，小明把一副含45角和30角的直角三角板如图摆放，则1=_ 16如图，在ABC中，B=60，AB=12cm，BC=4cm，现有一动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB运动，当点P运动_s时，PBC为等腰三角形17一个数的立方根是，则这个数的算术平方根是_.18如图，已知直线经过原点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点按此作法继续下去，则点的坐标为_.三、解答题（共78分）19（8分）某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77

5、000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？20（8分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BECD交直线CD于点E（1）求BCD的度数；（2）求证：CD=2BE21（8分）把下列各数的序号写入相应的集合中：，（相邻两个之间的个数逐次加）（1）正数集合；（2）负数集合；（3）有理数集合；（4）无理数集合22（10分）把下列多项式分解因式：（1）； （2）（3）； （4）23（10分）甲、乙两件服装的成本共50

6、0元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？24（10分）计算25（12分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点ABC向右平移4个单位得到A1B1C1，再将A1B1C1绕点C1点旋转180得到A1B1C126某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量(单位：千克)5.45.35.04.84.4 4.0西瓜数量(单位：

7、个)1 2 3 2 1 1 （1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是和；（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据关于x轴对称的点的坐标规律可求出m、n的值，代入即可得答案.【详解】点与关于x轴对称，m-1=2m-4，n+2=-2，解得：m=3，n=-4，=(3-4)2019=-1.故选B.【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数；掌握好对称点的坐标

8、规律是解题关键.2、B【分析】根据垂线段最短得出当PQOM时，PQ的值最小，然后利用30角对应的直角边等于斜边的一半进一步求解即可.【详解】当PQOM时，PQ的值最小，OP平分MON，MON=60AOQ=30 PQOM，OP =4， OP=2PQ，PQ=2，所以答案为B选项.【点睛】本题主要考查了垂线段以及30角对应的直角边的相关性质，熟练掌握相关概念是解题关键.3、D【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案【详解】A. =，不是最简二次根式，此选项不正确；B. =，不是最简二次根式，此选项不正确；C. =，不是最简二次根式，此选项不正确；D. 是最

9、简二次根式，此选项正确故选D【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握概念是解题的关键4、C【分析】根据无理数的定义，即可得到答案.【详解】解：在实数，3.1415926，1.010010001，中，无理数有：，1.010010001，共3个；故选：C.【点睛】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式5、A【分析】根据公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左边的形式，判断能否使用【详解】解：A、由于两个括号中含x、y项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确；B、两个括号中，含y项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；C、两个括号中，含x项的符号

10、相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；D、两个括号中，y相同，含2x的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；故选A【点睛】本题考查了平方差公式注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式6、B【分析】分析已知和所求，先由CEBF，根据平行线性质得出内错角ECO=FBO，再由对顶角EOC=FOB和OE=OF，根据三角形的判定即可判定两个三角形全等；由上分析所得三角形全等，根据全等三角形的性质可得对应边相等，再根据三角形的判定定理即可判定另两对三角形是否全等.【详解】解：CEBF，OECOFB，又OEOF，COEBOF，OCEOBF，OCOB，CEBF；A

11、BCD，ABODCO，AOBCOD，又OBOC，AOBDOC；ABCD，CEBF，DA，CEDCOD，又CEBF，CDEBAF.故选B.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7、A【分析】首先依据线段垂直平分线的性质得到AE=CE；接下来，依据AE=CE可将ABE的周长为:14转化为AB+BC=14，求解即可.【详解】DE是AC的垂直平分线，AE=CE，ABE的周长为:AB+BE+AE=AB+BE+CE=

12、AB+BC的周长为的周长为AB+BC=14AC=24-14=10故选：A【点睛】本题主要考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.8、B【解析】由题意根据等边三角形的性质结合点在平面直角坐标系中的位置进行分析即可得解.【详解】解：等边的边长为4，BC=4，点在轴上，点，在轴上，O为BC的中点，BO=2,点的坐标为.故选：B.【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的位置的确认，结合等边三角形的性质进行分析是解题的关键.9、A【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于1【详解】去分母得x=8+a，当分母x-2=1时方程无

13、解，解x-2=1得x=2时方程无解则a的值是-2故选A【点睛】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容.10、D【解析】2y+x=60,y (60 x)(0 x30).故选D.11、D【分析】正确的命题是真命题，根据定义依次判断即可.【详解】在一个三角形中，至多有一个内角是钝角，故A不是真命题；三角形的两边之和大于第三边，故B不是真命题；在一个三角形中，至多有三个内角是锐角，故C不是真命题；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，故D是真命题，故选：D.【点睛】此题考查真命题的定义，正确理解真命题的定义及会判断事情的正确与否是解题的关键.12、C【分析】直接根据无理数的定义直接判断得出

14、即可【详解】（相邻两个3之间2的个数逐次增加1）中只有，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）共2个是无理数故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像2.32232223，等有这样规律的数二、填空题（每题4分，共24分）13、2【分析】根据余角的性质，可得DCA与CBE的关系，根据AAS可得ACD与CBE的关系，根据全等三角形的性质，可得AD与CE的关系,根据线段的和差，可得答案.【详解】在ACD和CBE中：故答案是2.【点睛】本题考查了全等三角形的判定余角的性质，解决本题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法.14、

15、2【详解】，的算术平方根是2，的算术平方根是2.【点睛】这里需注意：的算术平方根和的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错.15、1【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行计算即可【详解】解：如图所示，BAC=30，ACB=90，1=ACB+BAC=90+30=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理以及三角形外角的性质的运用，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键16、4或1【分析】分当点P在线段AB上时，当点P在AB的延长线上时两种情况讨论即可【详解】解：如

16、图，当点P在线段AB上时，B=60，PBC为等腰三角形，PBC是等边三角形，PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=1cm，运动时间为12=4s；如图，当点P在AB的延长线上时，CBP=110-ABC=120，BP=BC=4cm此时AP=AB+BP=16cm，运动时间为162=1s；综上所述，当点P运动4s或1s时，PBC为等腰三角形，故答案为：4或1【点睛】本题主要考了等边三角形的性质和判定，等腰三角形的判定，找全两种情况是解题关键17、【解析】根据立方根的定义，可得被开方数，根据开方运算，可得算术平方根【详解】解：= 64， = 1.故答案为：1【点睛】本题考查了立方根，先立方运算，再

17、开平方运算18、（25，0）【分析】根据MON=60，从而得到MNO=OM1N=30，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出OM1=22OM，然后表示出OMn与OM的关系，再根据点Mn在x轴上写出坐标，进而可求出点M2坐标【详解】MON=60， NMx轴，M1N直线l，MNO=OM1N=90-60=30，ON=2OM，OM1=2ON=4OM=22OM，、同理，OM2=22OM1=（22）2OM， OMn=（22）nOM=22n2=22n+1，所以，点M2的坐标为（25，0）；故答案为：（25，0）【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此

18、函数的解析式是解答此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）该公司至少购进甲型显示器1台；（2）购买方案有：甲型显示器1台，乙型显示器27台；甲型显示器24台，乙型显示器26台；甲型显示器2台，乙型显示器2台【分析】（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50-x）台，根据两种显示器的总价不超过77000元建立不等式，求出其解即可；（2）由甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数可以建立不等式x50-x与（1）的结论构成不等式组，求出其解即可【详解】解：（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50-x）台，由题意，得：1000 x+2000（50-x）77000解得：x

19、1该公司至少购进甲型显示器1台（2）依题意可列不等式：x50-x，解得：x21x2x为整数，x=1，24，2购买方案有：甲型显示器1台，乙型显示器27台；甲型显示器24台，乙型显示器26台；甲型显示器2台，乙型显示器2台【点睛】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，一元一次不等式的解法的运用，方案设计的运用，解答时根据条件的不相等关系建立不等式是关键20、（1）22.5；（2）见解析【分析】（1）首先根据等腰直角三角形求出的度数，然后利用等腰三角形的性质和三角形内角和求出的度数，最后余角的概念求值即可；（2）作AFCD交CD于点F，首先根据等腰三角形三线合一得出CF=FD=CD，FAD=

20、CAB=22.5，进一步可证明AFDCEB，则有BE=DF，则结论可证【详解】（1）ACB=90，AC=BC，A=B=45，AD=AC，ACD=ADC=67.5，BCD=90-67.5=22.5；（2）证明：作AFCD交CD于点F，AD=AC，CF=FD=CD，FAD=CAB=22.5，ADC=67.5，BDE=67.5，DBE=90-67.5=22.5，CBE=45+22.5=67.5，在AFD和CEB中， AFDCEB，BE=DF，CD=2BE【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，全等三角形的判定及性质，掌握这些性质及定理是解题的关键21、（1）正数集合；（2）负数集合；

21、3）有理数集合；（4）无理数集合【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，有限小数或无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，对：，（相邻两个之间的个数逐次加）进行分析，即可答案【详解】解：（1）正数集合；（2）负数集合；（3）有理数集合；（4）无理数集合【点睛】本题考查实数的分类，解题的关键是掌握正数、负数、有理数和无理数的概念22、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）提公因式后，再利用平方差公式继续分解即可；（2）整理后利用完全平方公式分解即可；（3）提公因式后，再利用完全平方公式继续分解即可；（4）提公因式后，再利用平方差公式继续分解即可【详解】（1）；（2）；（3）；（4） 【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键23、甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元.【分析】若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500-x）元根据公式：总利润=总售价-总进价，即可列出方程【详解】设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500-x）元，根据题意得：90%（1+50%）x+90%（1+40%）（500-x