2023届陕西省咸阳秦都区四校联考数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1已知点A和点B，以点A和点B为两个顶点作等腰直角三

2、角形，则一共可作出 （ ）A3个B4个C6个D7个2如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点，AB表示竹竿AB端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中OP（ ）A下滑时，OP增大B上升时，OP减小C无论怎样滑动，OP不变D只要滑动，OP就变化3如图，已知，垂足为，则可得到，理由是()ABCD4如图，以ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD若B40，C36，则DAC的大小为（）A30B34C36D405因式分解x4x3的最后结果是（）Ax（12x）2Bx（2x1）（2x+1）Cx（12x）（2x+1）Dx（14x2）6下列各数中是无理数的是(

3、)A3BCD7已知等腰三角形的一个外角是110，则它的底角的度数为（ ）A110B70C55D70或558计算：（）A+B+C+D+9如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上若AB6，BC9，则BF的长为（）A4B3C4.5D510在钝角三角形中，为钝角，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为 12学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平

4、均成绩为_分13如图，已知RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，CD=2cm，则AB= cm14九章算术是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著 是算经十书中最重要的一部，成于公元一世纪左右 全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就 同时，九章算术在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，其中有一个数学问题“今有垣厚一丈，两鼠对穿 大鼠日一尺，小鼠亦一尺 大鼠日自倍，小鼠日自半 问：何日相逢？”译文：“有一堵一丈（旧制长度单位，1丈=10尺=100寸）厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞 大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺 大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍，小

5、老鼠每天的进度是前一天的一半 问它们几天可以相逢？”请你用所学数学知识方法给出答案：_ 15下面是一个按某种规律排列的数表：第1行1第2行 2第3行 第4行 那么第n（，且n是整数）行的第2个数是_（用含n的代数式表示）16如图，矩形纸片，点在边上，将沿折叠，点落在处，分别交于点，且，则长为_ 17如图，在ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则BCE的周长是_18如图，在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是 三、解答题(共66分)19（10分）两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙队合作天，剩下的工程再由乙

6、队单独做天可以完成，共需施工费810万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天？20（6分）先化简，再求值：，其中x=121（6分）列方程解应用题：某校八年级（一）班和（二）班的同学，在双休日参加修整花卉的实践活动已知（一）班比（二）班每小时多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的时间与（二）班修整60盆花所用时间相等（一）班和（二）班的同学每小时各修整多少盆花？22（8分）如图，傅家堰中学新修了一个运动场，运动场的两端为半圆形，中间区域为足球场，

7、外面铺设有塑胶环形跑道，四条跑道的宽均为1米（1）用含a、b的代数式表示塑胶环形跑道的总面积；（2）若a=60米，b=20米，每铺1平方米塑胶需120元，求四条跑道铺设塑胶共花费多少元？(=3）23（8分）（1）解方程组；（2）已知|x+y6|0，求xy的平方根24（8分）如图，在中，在上，且，过点作射线（AN与BC在AC同侧），若动点从点出发，沿射线匀速运动，运动速度为/，设点运动时间为秒（1）经过_秒时，是等腰直角三角形？（2）当于点时，求此时的值；（3）过点作于点，已知，请问是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？对存在的情况，请求出t的值，对不存在的情况，请说明理由25（10分）先化简，再

8、求值：，其中的值是从的整数值中选取26（10分）先观察下列等式，再回答问题：；（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)（2）根据上述规律，解答问题：设，求不超过的最大整数是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据等腰直角三角形的性质，分AB是直角边和斜边两种情况作出图形即可得解【详解】解：如图，以点A和点B为两个顶点作等腰直角三角形，一共可作出6个故选C【点睛】本题考查了等腰直角三角形，作出图形，利用数形结合的思想求解更形象直观2、C【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OP=AB【详解】解：AOBO，点P是AB的中点，OP=AB，在滑动的过

9、程中OP的长度不变故选：C【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键3、A【分析】根据全等三角形的判定定理分析即可【详解】解:AOB=COD=90在RtAOB和RtCOD中（HL）故选A【点睛】此题考查的是全等三角形的判定定理，掌握用HL判定两个三角形全等是解决此题的关键4、B【解析】由ABBD，B40得到ADB70，再根据三角形的外角的性质即可得到结论【详解】解：ABBD，B40，ADB70，C36，DACADBC34故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，熟练掌握等腰三角形的两个底角相等和三角形的外角等于不相邻两个内角的和是解答

10、本题的关键.5、C【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【详解】原式=x（14x2）=x（1+2x）（12x）故选C【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键6、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】A、3是整数，是有理数，故选项错误；B、是无理数，选项正确C、 =2是整数，是有理数，选项错误；D、是分数，是有理数，故选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理

11、数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数7、D【分析】根据等腰三角形的一个外角等于110，进行讨论可能是底角的外角是110，也有可能顶角的外角是110，从而求出答案【详解】解：当110外角是底角的外角时，底角为：180-110=70， 当110外角是顶角的外角时，顶角为：180-110=70，则底角为：（180-70） =55，底角为70或55故选：D【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，应注意进行分类讨论，熟练应用是解题的关键8、A【解析】利用完全平方公式化简即可求出值【详解】解：原式y2y+，故选A【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式

12、是解本题的关键9、A【分析】先求出BC，再由图形折叠特性知，CFCFBCBF9BF，在RtCBF中，运用勾股定理BF2+BC2CF2求解【详解】解：点C是AB边的中点，AB6，BC3，由图形折叠特性知，CFCFBCBF9BF，在RtCBF中，BF2+BC2CF2，BF2+9（9BF）2，解得，BF4，故选：A【点睛】本题考查了折叠问题及勾股定理的应用，综合能力要求较高同时也考查了列方程求解的能力解题的关键是找出线段的关系10、B【分析】由三角形的三边关系可知的取值范围，又因为是钝角所对的边，应为最长，故可知【详解】解：由三边关系可知，又为钝角，的对边为，应为最长边，故选B【点睛】本题考查三角形

13、的三边关系，同时应注意角越大，所对边越长，理解三角形的边角之间的不等关系是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】试题分析：如图，将正方体的三个侧面展开，连结AB，则AB最短，考点：1最短距离2正方体的展开图12、95.1【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可【详解】解：根据题意得：（911+953+961）（1+3+1）=95.1（分），答：小明的平均成绩为95.1分故答案为：95.1【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键13、1【解析】试题分析：因为RtABC中，ACB=90，D是AB的中点， CD=

14、2cm，所以AB=2 CD=1考点：直角三角形斜边上的中线14、天【分析】算出前四天累计所打的墙厚，得出相逢时间在第四天，设第四天，大老鼠打x尺，小老鼠打尺，得出方程，解出x，从而得出第四天内进行的天数，再加上前3天的时间，即可得出结果.【详解】解：根据题意可得：墙厚：1丈=10尺，第一天：大老鼠打1尺，小老鼠打1尺，累计共2尺，第二天：大老鼠打2尺，小老鼠打尺，累计共尺，第三天：大老鼠打4尺，小老鼠打尺，累计共尺，第四天：大老鼠打8尺，小老鼠打尺，累计共尺，故在第四天相逢，设第四天，大老鼠打x尺，小老鼠打尺，则，解得：x=，故第四天进行了天，天，答：它们天可以相逢.【点睛】本题考查了一元一次

15、方程的应用，解题时要理解情景中的意思，仔细算出每一步的量，最后不要忘记加上前三天的时间.15、【分析】根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数的平方，写出第行的最后一个数的平方是，据此可写出答案【详解】第2行最后一个数字是：，第3行最后一个数字是：，第4行最后一个数字是：，第行最后一个数字是：，第行第一个数字是：，第行第二个数字是：，故答案为：【点睛】本题考查了规律型数字变化，解题的关键是确定每一行最后一个数字16、【分析】根据折叠的性质可得出DC=DE、CP=EP，由EOF=BOP、B=E、OP=OF可得出OEFOBP，根据全等三角形的性质可得出OE=OB、EF=BP，设BF=EP=CP

16、=x，则AF=8-x，BP=6-x=EF，DF=DE-EF=8-(6-x)=x+2，依据RtADF中，AF2+AD2=DF2，求出x的值，即可得出AF的长【详解】根据折叠可知：DCPDEP，DC=DE=8，CP=EP在OEF和OBP中，EOF=BOP，B=E=90，OP=OF，OEFOBP(AAS)，OE=OB，EF=BP，OE+OP=OF+OBBF=EP=CP，设BF=EP=CP=x,则AF=8x，BP=6x=EF，DF=DEEF=8(6x)=x+2，A=90，RtADF中，AF2+AD2=DF2，即(8x)2+62=(x+2)2，解得：x=，AF=8x=8=，故答案为：【点睛】本题考查了矩

17、形中的折叠问题，熟练掌握全等三角形的判定与性质，利用勾股定理建立方程是解题的关键17、16【解析】由线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可求出AE=BE，进而求出BCE的周长.【详解】DE是AB的垂直平分线，AE=BE，AC=10cm，BC=6cm，BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=10+6=16cm故答案为：16【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，求出BCE的周长等于AC与BC的和是解题的关键.18、1【分析】作DEAB，根据角平分线性质可得：DE=CD=1.【详解】如图，作DEAB，因为C=90，AD是BAC的平分线，CD=

18、1，所以，DE=CD=1.即：D到AB边的距离是1.故答案为1【点睛】本题考核知识点：角平分线性质. 解题关键点：利用角平分线性质求线段长度.三、解答题(共66分)19、（1）90天；（2）甲队每天施工费为15万元，乙队每天施工费为8万元；（3）乙队最少施工30天【分析】（1）乙队单独完成这项工程需x天，设根据“先由甲、乙队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成”列出方程，解之即可；（2）设甲队每天施工费为m万元，乙队每天施工费为n万元，根据两种情况下的总施工费分别为810万元和828万元列出方程组，解之即可；（3）求出甲队单独施工需要的天数，设乙队施工a天，甲队施工b天，则有，再根据工程

19、预算的总费用不超过万元列出不等式，代入求解即可得到a的最小值，即最少施工的天数.【详解】解：（1）设乙队单独完成这项工程需x天，由题意可得： ，解得：x=90，经检验：x=90是原方程的解，乙队单独完成这项工程需90天；（2）设甲队每天施工费为m万元，乙队每天施工费为n万元，由题意得：，解得：，甲队每天施工费为15万元，乙队每天施工费为8万元；（3）乙队单独完成工程需90天，甲、乙合作完成此工程共需36天，甲队单独完成这项工程的天数为：，设乙队施工a天，甲队施工b天，由题意得：，由得：，把代入可解得：a50，乙队最少施工30天.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，以及不等式的应用，列方程解应

20、用题的关键步骤在于找相等关系，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键，此题工作量问题，用到的公式是：工作效率=工作总量工作时间.20、；1【分析】先因式分解，再约分，化简，代入求值【详解】解：原式=当x=1时，原式【点睛】本题考查分式计算题，一般需要熟练掌握因式分解，通分，约分的技巧(1)因式分解一般方法：提取公因式:；公式法：, （平方差公式）；, （完全平方公式）；十字相乘法：(x+a)(a+b)= (1)分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(1)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去注:公因

21、式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式（3）通分：先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积（4）易错示例：1+;21、（一）班同学每小时修整22盆花，（二）班同学每小时修整20盆花【分析】根据等量关系：工作时间=工作总量工作效率，根据关键句“（一）班修整66盆花所用的时间与（二）班修整60盆花所用时间相等”可列出方程；【详解】解：设（一）班每小时修

22、整x盆花， 则（二）班每小时修整x-2盆花，根据题意得： 解得：x=22 经检验：x=22是原分式方程的解. x-2=20 答：（一）班同学每小时修整22盆花，（二）班同学每小时修整20盆花.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键22、（1）4b+16+8a；（2）四条跑道铺设塑胶共花费92160元【分析】（1）塑胶环形跑道的总面积可以看成是半径为（）的圆的面积半径为的圆的面积+8个长为a宽为1的矩形面积，据此解答即可；（2）先把a、b和的值代入（1）题的式子，可得需铺设的总面积，所得结果再乘以120即得结果【详解】解：（1）塑胶环形跑道的总面积=（）2（）2+24a =（+16）+8a=+4b+16+8a=4b+16+8a；（2）当a=60，b=20，=3时，原式=4320+163+860=768，768120=92160(元) 答：四条跑道铺设塑胶共花费92160元【点睛】本题考查了列代数式、完全平方公式和代数式求值，属于常见题型，正确读懂题意、熟练掌握基本知识是解题关键23、（1