第24讲 函数中相似形存在问题-2022中考数学巅峰冲刺(原卷版)_第1页
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文档简介

1、PAGE62022年中考数学总复习巅峰冲刺专题24函数中相似形存在问题【难点突破】着眼思路,方法点拨,疑难突破;存在性问题是根据已知的条件,探索制定适合某个问题的结论的数值、点、直线或其图形是否存在的题目,对于相似三角形存在问题在中考中函数图象中点的存在问题是重点,其解题思路是:先对结论作出肯定的假设,然后由肯定假设出发,结合已知条件进行正确的计算、推理,若导出矛盾,则否定先前假设,若推出合理的结论,则说明假设正确,由此得出问题的结论它主要考查考生的观察、分析、比较、归纳、推理等方面的能力,由于这类题目的综合性极强因此中考常以压轴题出现相似三角形的判定定理有3个,其中判定定理1和判定定理2都有

2、对应角相等的条件,因此探求两个三角形相似的动态问题,一般情况下首先寻找一组对应角相等判定定理2是最常用的解题依据,一般分三步:寻找一组等角,分两种情况列比例方程,解方程并检验应用判定定理1解题,先寻找一组等角,再分两种情况讨论另外两组对应角相等应用判定定理3解题不多见,根据三边对应成比例列连比式解方程(组)【名师原创】原创检测,关注素养,提炼主题;【原创1】如图,二次函数y=a2bc(aO)与轴交于点A、B两点,其中点A在点B的左侧,其坐标为(-1,0),与y轴交于点C(0,4),抛物线的对称轴为=1,连接BC(1)求此二次函数的解析式;(2)若点D为线段BC上的一动点,作DE垂直轴,交轴于点

3、E,交抛物线于点F,试求线段DF的最大长度是多少(3)在该抛物线对称轴上是否存在点(4,0),N(0,3)两点已知抛物线开口向上,与C交于N,H,N=8SQAB,且QABOBN成立若存在,请求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由【例题2】如图,在平面直角坐标系Oy中,抛物线yeqf1,62bc过点A0,4和C8,0,是线段A,过M作MN轴于点N,使以A、M、N为顶点的三角形与BCD相似若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由2如图,抛物线y=22与轴交于点A,B,与y轴交于点C(1)试求A,B,C的坐标;(2)将ABC绕AB中点M旋转180,得到BAD求点D的坐标;判断四边形ADBC的形状,

4、并说明理由;(3)在该抛物线对称轴上是否存在点为y轴右侧抛物线上一点,过点M作直线AC的垂线,垂足为N问:是否存在这样的点N,使以点M、N、C为顶点的三角形与AOC相似,若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由6如图,已知直线y=24分别交轴、y轴于点A、B,抛物线过A,B两点,点,其对称轴交AB于点N求点M、N的坐标;是否存在点N的抛物线ya2b(a0)经过点A和轴正半轴上的点B,AOBO2,AOB120(1)求这条抛物线的解析式;(2)连结OM,求AOM的大小;(3)如果点C在轴上,且ABC与AOM相似,求点C的坐标中,抛物线y=2bc经过点A(2,0),B(8,0)(1)求抛物线的解析式;(2)点C是抛物线与y轴的交点,连接BC,设点P是抛物线上在第一象限内的点,PDBC

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