全品中考课件(1到8章共40个)(38)全面版

1、全品中考复习方案制作人：朱琨珂全品中考复习方案制作人：朱琨珂第八章第二课时： 直线和圆的位置关系要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练第八章第二课时：要点、考点聚焦要点、考点聚焦1.本课时重点是直线和圆的位置关系的性质和判定. 2.直线和圆的位置关系.设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么(1)直线l和O相交 dr(2)直线l和O相切 d=r(3)直线l和O相离 dr 3、切线的判定和性质定理及推论. (1)切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. (2)切线的性质定理及其推论.要点、考点聚焦1.本课时重点是直线和圆的位置关系的性质和判定定理：圆的切线垂直

2、于经过切点的半径.推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心. 4.切线长及弦切角的定义. (1)切线长：过圆外一点引圆的两条切线，这点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长如图中的PA、PB.(2)弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边与圆相切的角要点、考点聚焦定理：圆的切线垂直于经过切点的半径.4.切线长及弦切角的定义5.切线长定理及弦切角定理.(1)切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的 切线长相等，圆心和这一点的连线平 分两条切线的夹角.(2)弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角. 6.三角形的内切圆和四边形的内切圆.(

3、1)三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆. (2)三角形内心：内切圆的圆心.(3)三角形内切圆的性质： 到三角形三边的距离相等， 圆心和三角形各顶点的连线平分这个角.要点、考点聚焦5.切线长定理及弦切角定理.(1)切线长定理：从圆外一点引圆(4)四边形的内切圆的性质： 圆外切四边形的对边和相等. 7.中考热点.直线和圆的位置关系是中考的热点，特别是切线长定理、弦切角定理.考题多以填空、选择、证明、综合题为主.要点、考点聚焦(4)四边形的内切圆的性质：7.中考热点.直线和圆的位置关系课前热身(2003年北京市)如图，CA是O的切线，切点为A，点B在O上，如果CAB=55，那么AOB等于 ( )

4、 A.55 B.90 C.110 D.120C课前热身(2003年北京市)如图，CA是O的切线，切点为2. (2003年重庆市)如图所示，延长O的直径AB至C，CD切O于D，BDC25,E是AD上的一点，那么AED= ( ) A.155 B.145 C.135 D.115 D课前热身2. (2003年重庆市)如图所示，延长O的直径AB至C3.下列命题中，正确的命题有()圆的切线垂直于半径垂直于切线的直径必过圆心经过圆心且垂直于切线的直线过切点如果圆的两条切线平行，那么过两切点的直线 必过圆心三角形的内心不一定在三角形的内部多边形的内切圆圆心到各边的距离相等 A.2个 B.3个 C.4个 D.5

5、个B课前热身3.下列命题中，正确的命题有()B课前热身4.(2003年武汉市)已知圆的半径为65 cm，如果一条直线和圆心的距离为9cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是 ( )A.相交 B.相切C.相离 D.相交或相离C5.等腰梯形外切于O，O的直径为6 cm，等腰梯形的腰长为8 cm，则梯形的面积为( )A.24 cm2 B.48 cm2C.36 cm 2 D.无法计算B课前热身4.(2003年武汉市)已知圆的半径为65 cm，如果一条典型例题解析【例1】(2004年北京海淀)如图(1)，A、K为O上的两点，直线FNMA,垂足为N，FN与O相切于点F， AOK=2MAK.(1)求证：MN是

6、O的切线；（2）若点B为O上一动点，BO的延长线交O于C，交NF于点D，连接AC并延长交NF于点E，当FD=2ED时，求AEN的余切值。 【解析】(1)O+2KAO=1802MAK+2KAO=180MAK+KAO=90即OAMNMN是O的切线典型例题解析【例1】(2004年北京海淀)如图(1)，A、【解析】(2)此题分两种情况。如图（2）和图（3）。如图(2)，连接AB、OF，可先证明2AEN CD=DE。设O的半径为r，EDx，根据切割线定量有DF2=DCDB （2x）2=x(x+2r) cotAEN=如图(3),同样图（2）图（3）【解析】如图(2)，连接AB、OF，可先证明如图(3),同

7、样【例2】如图，在ABC中，AC=BC，E是内心，AE的延长线交ABC的外接圆于D，求证：(1)BE=AE(2)AB/AC=AE/DE典型例题解析【解析】(1)要证BE=AE，则需证1=2，由AC=BCCAB=CBA，想到AE、BE必是角平线，而E是内心，所以AE、BE分别平分CAB、CBA.【例2】如图，在ABC中，AC=BC，E是内心，典型例题解(2)要证比例式，应该先想到这几条线段在哪两个三角形中，再证相似，这是证明比例式(或等积式)的首选数学思路.但此题的四条线段不在两个三角形中，下面考虑的思路有两条：一是等线段代换，二是中间比.此题中若将AE换成BE，则只要证ABCBED.ABCBE

8、D(2)要证比例式，应该先想到这几条线段在哪两个三角形中，再证【例3】在ABC中，如图，BC=9，AC=12，AB=15，ABC的平分线BD交AC于点D，DEDB交AB于点E.(1)求证：ABC是直角三角形.(2)设O是BDE的外接圆，求证：AC是O的切线.(3)设O交BC于点F，连结EF，求AE的长和EFAC的值. (2003年广西)典型例题解析【解析】(1)根据勾股定理的逆定理， 很容易证得. 【例3】在ABC中，如图，BC=9，AC=12，AB=15【解析】(2)要证切线，若这条直线上有一点在圆上，通常是过这一点作半径，证明半径垂直于这条直线即可，因此此题须连结OD，证ODAC.BDE=

9、90BE是O的直径OB=OD ODAC(3)通过平行或相似求解ODBC由BFE=90 EFAC【解析】(3)通过平行或相似求解【例4】直线l切O于点C，AD为O的任一条直径，点B在直线l上，且BAC=CAD(AB与AD不在一条直线上)画出图形，试判断四边形ABCO是怎样的特殊四边形?并证明你所得到的结论.【解析】本题可根据题意画出O与它的切线l，再画直径AD，最后根据BAC=CAD，来确定B的位置.在探索四边形ABCO形状时，可转动直径AD，画出几个不同位置的图形进行观察，猜想，发现在一般情形下(即AD与l不行平时)四边形ABCO可能是直角梯形，而当ADl时，四边形ABCO变成了正方形，所以在

10、解题时需分两种情况进行分类、讨论、证明，如下(1)，(2)两图.典型例题解析【例4】直线l切O于点C，AD为O的任一条直径，点B在直AD不平行于l图(1)ADl图(2) 若AD不平行于l，则OCBA为直角梯形.ADl若 OCABOCBC OA=OC四边形ABCO是正方形AD不平行于l图(1)ADl图(2) 若AD不平行于l，则1.若证切线，有两条思路： 是直线上的点不知是否在圆上的，则过圆心作该直线的垂线，根据定义证； 是已知直线上的点在圆上，则连结圆心和这一点，根据切线的判定定理证明.2.有切线，则常连结过切点的半径；若不知切点，则过圆心作切线的垂线，则垂足为切点.有切线，常利用弦切角计算或

11、证明.方法小结：1.若证切线，有两条思路：方法小结：课时训练1.已知圆的直径为13 cm，圆心到直线l的距离为6cm，那么直线l和这个圆的公共点个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.无法确定2.(2003年山西省)如图，AB、AC是O的两条切线，B、C是切点，A=50，点P是圆上异于B、C的一动点，则BPC的度数是()A.65 B.115C.65或115 D.130或50CC课时训练1.已知圆的直径为13 cm，圆心到直线l的距离为63.如图中，AB、AC为O的切线，B和C是切点，延长OB到D，使BD=OB，连结AD，如果DAC=78，那么ADO等于 () A.70 B.64 C.62

12、 D.51B课时训练3.如图中，AB、AC为O的切线，B和C是切点，延长OB到4.如图，BC为半圆的直径，CA为切线，AB交半圆于E，EFBC于F，连结EC，则图中与EFC相似的三角形共有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个D课时训练4.如图，BC为半圆的直径，CA为切线，AB交半圆于E，EF5.如图，PA，PB分别切O于A、B，OP交O于C，下列结论中错误的是 ( )A.1=2 B.PA=PBC.ABOP D.PA王2=PCPBD课时训练5.如图，PA，PB分别切O于A、B，OP交O于C，下列6.如图，AOB=30，OA=10，那么以A为圆心，6为半径的A与射线OB的关系是 ( )

13、 A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定A课时训练6.如图，AOB=30，OA=10，那么以A为圆心，6为全品中考课件(1到8章共40个)(38)全面版只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的

14、未来，都是靠脚步去丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于“我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚

15、楚的知道自己需要的是什么，隐隐约约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局，或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少，走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是

16、自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！一生有多少属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎

17、的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时光不会因你而停留，你却会随着光阴而老去。有些事情注定会发生，有的结局

18、早已就预见，那么就改变你可以改变的，适应你必须去适应的。面对幸与不幸，换一个角度，改变一种思维，也许心空就不再布满阴霾，头上就是一片蔚蓝的天。一生能有多少属于我们的时光，很多事情，很多人已经渐渐模糊。而能随着岁月积淀下来，在心中无法忘却的，一定是触动心灵，甚至是刻骨铭心的，无论是伤痛是欢愉。人生无论是得意还是失意，都不要错过了清早的晨曦，正午的骄阳，夕阳的绚烂，暮色中的朦胧。经历过很多世态炎凉之后，你终于能懂得：谁会在乎你？你又何必要别人去在乎？生于斯世，赤条条的来，也将身无长物的离开，你在世上得到的，失去的，最终都会化作尘埃。原本就不曾带来什么，所以也谈不到失去什么，因此，对自己经历的幸与不

19、幸都应怀有一颗平常心有一颗平常心，面对人生小小的不如意或是飞来横祸就能坦然接受，知道人有旦夕祸福，这和命运没什么关系；有一颗平常心，面对台下的鲜花掌声和头上的光环，身上的浮名都能清醒看待。花不常开，人不常在。再热闹华美的舞台也有谢幕的时候；再奢华的宴席，悠扬的乐曲，总有曲终人散的时刻。春去秋来，我们无法让季节停留；同样如同季节一样无法挽留的还有我们匆匆的人生。谁会在乎你？生养我们的父母。纵使我们有千般不是，纵使我们变成了穷光蛋，唯有父母会依然在乎！为你愁，为你笑，为你牵挂，为你满足。这风云变幻的世界，除了父母，不敢在断言还会有谁会永远的在乎你！看惯太多海誓山盟的感情最后星流云散；看过太多翻云覆雨的友情灰飞烟灭。你春风得意时前呼后拥的都来锦上添花；你落寞孤寂时，曾见几人焦急赶来为你雪中送炭。其实，谁会在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，总要有离开的时日；再恩爱夫妻，有时也会劳燕分飞，孩子之于你，就如同你和父母；管鲍贫交，俞伯牙和钟子期，这样的肝胆相照，从古至今有几人？不是把世界想的太悲观，世事白云苍狗，要在纷纷扰扰的生活中，懂得爱惜自己。不羡慕如昙花一现的的流星，虽然灿烂，却是惊鸿一瞥；宁愿做一颗小小的暗淡的星子，即使不能同日月争辉，也有自己无可