教育数据类别与测量质量指标

1、教育统计与测量的基础知识第一节教育统计计基础知知识一、教育育统计与与测量概概述1.什么是统统计学统计学是是研究统统计原理理和方法法的科学学。具体体地说，它是如如何搜集集、整理理、分析析反映事事物总体体信息的的数字资资料，并并以此为为依据，对总体体特征进进行推断断的原理理和方法法。(1)数理统计计：以概概率论为为基础，对统计计数据数数量关系系的模式式加以解解释，对对统计原原理和方方法给予予数学的的证明。(2)应用统计计：统计计原理在在某个行行业的具具体应用用。如工工业统计计学、教教育统计计学等。2.统计学分分类3.教育统计计教育统计计是运用用数理统统计原理理和方法法,研究教育育问题的的一门应应用

2、科学学。主要要包括：描述统计计；推断统计计；实验设计计。.教育统计计中几个个名词频数：随机事事件在n次试验中中出现的的次数，称这个个随机事事件的频频数。频数分布布：各种随随机事件件在n次试验中中出现的的次数分分布，称称为频数数分布。离差：个体量量和某一一群体的的平均量量之差。教育统计计中几个个名词正态分布布：是一种种连续型型随机变变量的概概率分布布。二项式分分布中当当p=q时，且n很大时，二项式式分布接接近于正正态分布布 表2:一个学生做题正误题做对不同题数的概率分布(做对每题的概率p=1/2;做错的概率为1/2)做对题数012345678910出现方式数1104512021025221012

3、045101二、统计计表构成：统统计表一一般由标标题、表表号、标标目、表表注等构构成。编制基本本原则：结构简简明，一一目了然然。统计表基基本格式式横标目的总标目（亦可空白）纵标目（一般设谓语）横标目数字表的标题题? ?注脚:说明资料料来源等等X XX(顶线)(底线)性别成 绩合计优良中差男9137433女489223合计132116656表1初三(1)班男女生生数学成成绩分布布统计表表三.统计图统计图由由标题、图号标标目、图图注等项项构成。1.直条图2.圆形图3.线条图4.频数颁布布直方图图图.4中考化学学统计成成绩直方方图5.累积频数数图图.52004年中考化化学抽样样得分情情况累积积频数图

4、图102030405060708090100图2.6:高一语文文四、集中中量1.算术平均均数()所有观察察值总和和除以总总频数之之和所得得商。四、集中中量2.加权平均均数()是不同比比重数据据(或平均数数)的平均数数或.N表示各组组的频数数；X表示各组组的平均均数。例1：一个学学生某门门课期中中考试成成绩为72分，期末末考试成成绩为86分，而期期考试占占总成绩绩的40%，期末占占60%，这个学学生的学学期总分分是多少少？例2：某校初初一共有有3个班，某某次语文文测验中中，一班班50人均分为为68，二班45人均分为为75，三班40人均分为为80，问全校校初一语语文的平平均成绩绩？不能用：（68+

5、75+80）/3=74.33正态分布布图偏正态分分布五、差异异量1.全距（R）一组数据据中最大大值和最最小值之之差表示示，又称称极差。2.标准差（或S）标准差概概念：标标准差是是指离差差平方和和后平均均的方根根。问题1：某班甲乙乙两组在在一次测测验中的的成绩分分别为65，68，71，72，74（均分为为70分）和30，50，86，90，94（均分为为70分）。如如何评价价两组的的学习情情况？方法一：根据定定义式计计算方法二：根据原原始数据据计算方法三：利用计计算器计计算方法四：利用计计算机计计算3.差异系数数（变异异系数）两个群体体测量单单位不同同，或虽虽测量单单位相同同，平均均数相差差很大时

6、时，不能能用标准准差比较较他们离离散程度度，可利利用差异异系数。问题2：某校期期末考试试语文平平均成绩绩为69.3分，标准准差为11.2分；英语语平均成成绩为94.8，标准差差为13.8分。问哪哪一学科科离散程程度大？问题3：设某考考区已录录取高中中学生语语文平均均分为69分，标准准差为12.5分，而未未录取高高中的学学生语文文平均分分为40分，标准准差为12.5分。比较较他们语语文成绩绩的离散散程度。CV1=12.5/69*100%=18.12%；CV2=12.5/40*100%=31.25%。未录取学学生的离离散程度度大。问题4：下表中中是某班班甲乙两两同学的的期末考考试成绩绩，问：（1）

7、甲同学学的语文文和数学学哪科相相对较好好？（2）甲同学学和乙同同学相比比，哪一一个学业业成绩较较好？甲 生乙 生项目个人成绩所在班级平均成绩标准差Z个人成绩所在班级平均成绩标准差Z语文7348.313.91.86248.313.91.2数学7966.918.50.78566.918.50.8英语7567.2140.68067.2140.9合计227227六、标准准分（1）概念：标准分分是将原原始分数数（测验验分数）与平均均分数相相减，再再除以标标准差所所得的商商。甲同学：z（语文）=（73-48.3）/ 3.9=1.8z（数学）=（79-66.9)/ 18.5=0.7（2）标准分分特点标准分是

8、是以标准准差为单单位的，故称为为标准分分。它是是一种相相对地位位分。标准分有有正负之之分，一一般在-3，3中（几率率为99.74%)，平均值值为零。标准分可可比性根根据在于于标准正正态分布布。T分数：T=100Z+500(一般200T800）（3）标准分分应用比较各个个学生成成绩在班班级中地地位；比较某个个学生两两科或多多科测验验中所得得分的优优劣，精精确地计计算学生生的总成成绩。确定等级级评定的的人数。七、相关关系数相关：是是指两个个或两个个以上变变量之间间存在相相互依存存关系。如数学学课成绩绩与数学学竞赛成成绩、数数学与物物理成绩绩等。正相关负相关零相关相关系数数：用来描述述两个变变量相互

9、互之间变变化方向向及密切切程度的的数字特特征量称称为相关关系数。最常用用的是积积差相关关系数。数学与物物理、物物理与英英语相关关性比较较数学物理英语物理170757675260636063382756575444605660552557055690978597780894889r0.91 0.26 相关系数数与相关关程度表表一览表表表| r | 00.30.3|r| 0.50.50.81.0 相关程度零相关微相关切实相关密切相关高度相关完全相关八、差异异显著性性检验假设检验验的基本本原理1.假设虚无假设设（零假假设）：是关于于当前样样本所属属的总体体（指参参数）与与假设总总体（指指参数）无区别

10、别的假设设，一般般H0表示。备择假设设（研究究假设）：是关关于当前前样本所所属的总总体（指指参数）与假设设总体（指参数数）相反反的假设设，一般般用H1表示。由于直接接检验备备择假设设的真实实性困难难，假设设检验一一般都是是从虚无无假设出出发，通通过虚无无假设的的不真实实性来证证明备假假设的真真实性。八、差异异显著性性检验2.小概率事事在随机事事件中，概率很很小的事事件被称称为小概概率事件件，习惯惯上约定定在0.05以下，即即当P（A） 1.96，则0.05，拒绝零零假设。实验班班和对照照的化学学成绩存存在显著著差异双侧检检验统计计决断规规则|与临界值比较值检验结果|1.96P0.05保留，拒绝

11、1.96| 2.580.01P 0.05在0.05显著水平上拒绝，接受。|2.58P0.01在0.0显著水平上拒绝，接受。第二节教育测量量的质量量特性一个高质质量的测测验，它它的结果果是可靠靠而且是是有效的的；可靠性（信度）和有效效性（效效度）是是评价测测验质量量的两个个重要指指标。一、教育育测量的的信度和和效度当一个测测验多次次测量的的结果一一致时，它就被被认为是是可靠的的；估计测量量一致性性程度的的指标被被称为信信度。如果在大大体相同同的条件件下，几几次测验验都得到到了大体体相同的的分数，那么这这个测验验的信度度是较高高的，反反之，信信度就低低；即如果被被试的实实得分数数与真实实分数差差距

12、小，则测验验的分数数越可靠靠，信度度越高。通常用信信度系数数衡量测测验好坏坏：一般能力力与学籍籍测验的的信度系系数常在在0.9以上；性格、兴兴趣、态态度等人人格测验验常在0.8-0.85之间,有的认为为0.7以上。估计信度度的方法法再测信度度复本信度度分半信度度内部一致致性信度度试卷的信信度2i：每一道道试题的的方差；2：全卷的的方差；k试卷中试试题的数数目。教育测量量的效度度效度是测测量的有有效性，即一个个测验对对它所要要测量的的特性准准确测量量的程度度。效度不仅仅受随机机误差的的影响，还受系系统误差差的影响响。效度的类类型内容效度度构想效度度内部效度度统计结论论效度外部效度度内容效度度题目

13、对欲欲测的内内容或行行为范围围取样的的适当程程度，即即是否充充分代表表了该范范围内的的基本知知识和基基本能力力。要具备好好的内容容效度要要满足两两个条件件：确定好内内容范围围；测试题目目具有该该范围的的代表性性。确定内容容效度的的方法专家判断断法再测法内容效度度较适合合评价教教育成就就测验和和职业选选拔测验验；缺乏可靠靠的数量量指标，妨碍各各测验间间的相互互比较。构想效度度测验对理理论上的的构想或或特质的的测量程程度；即测验所所提供的的数据同同理论假假设的符符合程度度。要获得较较高的构构想效度度：理论构思思必须结结构严谨谨，符合合逻辑，层次分分明，形形成某种种“构思网络络”；对研究的的各种变变

14、量作出出明确、严格的的说明；给变量下下明确的的操作定定义，并并制定相相应的、客观的的测量指指标；消除或控控制影响响构思效效度的因因素。影响构思思效度的的因素对构思缺缺乏明确确的说明明，概念念解释模模糊，逻逻辑关系系不清；单一方法法和操作作引起的的偏差；构思水平平之间的的混乱；研究过程程中主试试的期望望、被试试因猜测测而发生生的心理理与行为为的改变变，不同同实验处处理的相相互作用用等。内部效度度自变量与与因变量量之间存存在一定定关系的的明确程程度；即所研究究的两个个或多个个变量之之间是否否存在一一定的关关系？是是否确实实是自变变量的变变化引起起了因变变量的变变化？影响内部部效度的的因素：成熟因素

15、素；历史因素素；被试选择择上的差差异；被试缺失失产生的的效应；前测的影影响；实验程序序不一致致等统计结论论效度检验研究究结果的的数据分分析程序序与方法法的有效效性的指指标。主要受数数据的质质量，统统计的假假设等因因素影响响。研究的外外部效度度研究结果果能够一一般化和和普遍化化到样本本来自的的总体和和其他变变量条件件、时间间和背景景中去的的程度，即研究究结果的的普遍性性和代表表性。再测信度度用同一个个测验，对同一一组被试试前后两两次施测测，两次次测验分分数的相相关系数数即得信信度系数数。满足的条条件：所测量的的特性必必须是稳稳定的；遗忘与练练习的效效果相同同；两次施测测期间被被试的学学习效果果没

16、有差差别。缺点易受练习习和记忆忆的影响响；优点能提供测测验结果果是否随随时间变变化的资资料，作作为预测测被试将将来行为为的依据据；适用于速速度测验验，不用用用于难难度测验验。复本信度度根据一组组被试在在两个等等值测验验上的得得分计算算的相关关系数即即为复本本信度系系数（肯肯德尔和和谐系数数）。优点可以在一一定程度度上避免免再测法法的缺点点；缺点需要编制制等值的的两份问问卷，比比较困难难。分半信度度按照正常常的程序序实施测测验，然然后将全全部试题题分成相相等的两两半，被被试组在在这两半半测验上上的分数数之间的的相关系系数即为为信度系系数。通常采用用奇偶分分半法，得到半半个测验验的信度度，求整整个

17、测验验的信度度，需要要校正。当两半测测验分数数具有相相同的平平均数与与标准差差，用斯斯皮尔曼曼-布朗校正正公式；当两半测测验分数数具有不不同的平平均数与与标准差差，用卢卢伦校正正公式；优点减少学生生的疲劳劳、厌烦烦等因素素的干扰扰缺点只能表示示两半试试题的等等值程度度，不能能提供时时间稳定定性的信信息。内部一致致性信度度即测验内内部所有有题目间间的一致致性，如如果在一一个测验验中各道道题得分分有较大大的正相相关时，则测验验是同质质的；也就是说说该测验验中所有有的项目目都测量量相同的的特质或或程度略略同的特特质。在李克特特态度量量表中常常用的信信度检验验方法为为Cronbach系数。如果一个个测

18、验或或量表，包含了了数个小小测验或或构想层层面，则则每个小小量表或或构想层层面的信信度也要要检验。多数子测测验或构构想层面面间的信信度系数数值会低低于总测测验或总总量表的的信度系系数值。难度难度指测测题的难难易程度度。在教教学测量量中，通通常用答答对或通通过测验验的人数数比例作作为难度度值。P值越大，难度越越低，P值越小，难度越越高。一一般来说说，难度度值平均均在0.5最佳，难难度值过过高或过过低，都都会降低低测验的的信度。在实际的的评价过过程中，测验的的难度水水平多高高才合适适，也还还要取决决于测验验的目的的。如果果教师要要对学生生的知识识准备状状况进行行一次诊诊断性测测验，为为了真实实、准确确地了解解学生的的知识掌掌握情况况，测验验难度大大一点也也是正常常的。难度（）试题的难难易程度度。P值越大，试题越越容易。0、1计分（）P=R/N；（R：答对人人数，N：被试总总人数。）（）当被被试较多多时，将将分数由由高到低低排序，可从高高分和低低分各取取27%，形成高高分组和和低分组组，然后