17追击相遇问题

1、A.B.C.图线1表示物体做曲线运动X A.B.C.图线1表示物体做曲线运动X t图象中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度V t图象中0至t3时间内物体4的平均速度大3的平均速度于物体：t2、t4时刻分别表示物体2、D.两图象2一路人以4m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车 灯亮了，汽车以10m/s2的加速度匀加速启动前进，则A 人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了32mB离为C人不能追上公共 汽车， 2mD.4开始反向运动10m处时，绿人、车最近距人能追上公共汽车，追上车前人跑了 8s人不能追上公车，且车开动后，2012-2013学年度?学校10月月考卷一、选择题（题型注释）

2、1如图5所示，X t图象和v 1图象中，给出四条曲线体1、2、3、4代表四个不同物的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（）越远越远4 x/m图 1 -13人、车距离越来3图1 13是做直线运动的甲、乙两个物体的位移一时间图象，由图象可知（乙开始运动时，两物体相距 20m在010s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大在1025s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小两物体在10s时相距最远，在25s时相遇4.（2011年北京海淀区模拟）甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运Xt图动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的 象如图所示，则下列说法正确的是匚时刻乙车从后面追上甲车1】时刻

3、两车相距最远C.t i时刻两车的速度刚好相等运动，n辆车都匀速行驶时彼此距离均为 X,则各辆车依次启动的时间间隔 为运动，n辆车都匀速行驶时彼此距离均为 X,则各辆车依次启动的时间间隔 为（）2vA.a（不计汽车的大CB.2aXC.2vD.-v0到J时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度5 .图2所示是甲、乙两物体做直线运动的V t图象.下列表述正确的是（）仲, （II 内）2i123 c/s乙做匀加速直线运动0 1 s内甲和乙的位移相等甲和乙的加速度方向相同甲的加速度比乙的小6 .一列车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静欲使止出发先做加速度为a的匀加速直线运

4、动，达到同一速度V后改做匀速直线欲使20 m/s的速度巡逻，突然接到报警在前方不远处有歹20 20 m/s的速度巡逻，突然接到报警在前方不远处有歹20 m/s，有三种行进则（）徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为 方式：a为一直匀速直线运动；b为先减速再加速；c为先加速再减速a种方式先到达B. b种方式先到达C. c种方式先到达D.条件不足，无法确定甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动t =0时刻同时经过公路旁的同一路标。如图是描述两车运动的v-t图线，折线ABC和折线OBD分别描述了甲乙两车在 0 20 s内的运动情况。关于甲乙两车的运动，下列说法正确是（）在

5、O-1 s内，两车逐渐靠近在t= 10 S时，两车相遇在10 20 s内，两车逐渐远离在0? 20 s内，两车最远距离为100 m9如图所示，A、B两物体相距x= 7 m,物体A以湾4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vb= 10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a = 2m/s 2.那么物体A追上物体B所用的时间为（）7 sB. 8 sC. 9 sD. 10 s10 .如右图，正确的是（）0时刻乙的速度比甲的速度大 乙的加速度比甲的加速度大t 0时刻甲乙两物体相遇甲乙均做匀加速度直线运动D.11. （2010年高考上海卷）如图为质量相等的两个质点A B在同一直线上

6、运动的V冬I象.巾图可知（）在t时刻两个质点在同一位置在t时刻两个质点速度相等在0t时间内质点B比质点A位移大在0t时间内合外力对两个质点做功相等如图为两质点AB的速度一时间图象，下列说法正确的是（A. A做的是直线运动,B不可能做曲线运动BA. A做的是直线运动,B不可能做曲线运动B.在to时刻AB相遇,相遇前A的速度大于B的速度C. A做的是匀速运动,B做的是加速度增大的加速度运动D在0to内，A的位移大于B的位移.如图为质量相等的两个质点A B在同一直线上运动的V-1图象。由图可知h h在t2时刻两个质点在同一位置在0- t 时间内质点B比质点A加速度大在0- t 2时间内质点B比质点A

7、位移大在0-t2时间内合外力对质点B做的功比对质点A做的功多甲、乙两车同时由点航从 沿直线AC运动甲先以加速度a1做初速度为 到达B点后做加速 零的匀加速运动，度为气的匀加速运动，到达C点时的速度为V；乙以加速度as做初速度为零的匀加速运动，至U达C点时的速度亦为V若玄仟a2* a3，则甲、乙有可能同时由 A到达C甲、乙不可能同时由 A到达C甲一定先由A到达C若a1a3,则甲一定先由A到达C. 一质点自乂轴原点出发，沿x轴正方向以加速度a加速, 接着以-a加速度运动，当速度变为-V。时，加速度又变为经过to时间速度变为V0,a,直至速度为也时，加4速度再变为-经过to时间速度变为V0,a,直至

8、速度为也时，加4速度再变为-a,直到速度变为-V。，其V-t图象如图18所示，则下列说法正确的0 5101520350 510152035质点一直沿x轴正方向运动质点将在x轴上一直运动，永远不会停止质点最终静止时离开原点的距离一定大于V0t。质点运动过程中离原点的最大距离为V0t。.在2008年北京奥运会上，两艘赛艇a、b在两条平行的直赛道上行驶.t = 0时两艘 赛 艇处在同一计时位置，此时比赛开始它们在四次比赛中的V- t图象如下列选项所示，其中能够表示其所对应的比赛中有一艘赛艇始终没有追上另一艘的图象是（10 - Li i-1L J- 0 510152025 r/s 0 51015 20

9、25 比 0 5 10 b 2025 添RC17. （2011 合肥模拟）物体A、B的x-t图象如图所示，由图可知（从第3 s起，两物体运动方向相同，且vAvBB两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动在5 s内物体的位移相同，5 s末A、B相遇5 s内A、B的平均速度相等18 一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动 （设不会超越 B），其加速度随时间变化如图4所示，设指向A的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况 是 （）A.先向A运动，后向B,再向A,又向B,4s末v二0物体在原处B.先向A运动，后向B,再向A,又向B,4s末v二0物体在偏向入的某点C.先

10、向入运动，后向B,再向A,又向B,4s末v ：=0物体在偏向B的某点D.一直向A运动，4 s末v= 0物体在偏向入的某点19 甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t=0时，乙车在甲车前50m处，它们的v-t图象如下图所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是（）15f :10 3n ?I 4 t2C的正上方A处有一金属小球a距C为20m,在B处有另 小球a比小球b提前D.条件不足，无法判断1s由静止释放(g取10m/s2)。则b两小球相遇点恰好在C盘处A.B.C.D.在a球下落过程中，在a球下落过程中，a先落入C盘中，a、b两小球相遇点恰好在b下 落过程相遇点发生在BC之间某位置b先落AC盘

11、中，不可能在下落过程中相遇。25 在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在们的位移随时间变化的规律为：汽车X=10t-t2 ,自行车法正确的是t的单位为s)()汽车做匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动 经过路标后的较短时间内自行车在前，汽车在后 在t=2 . 5s时，自行车和汽车相距最远 当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标t=0时同时经过某一个路标，它x=5t，( x的单位为m,则下列说AB.C.D.12. 5m0L时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程丙、丁两车在t2时刻相距最远0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等如图所示，水平面上停放着a、B两辆m和m , M m，两车相第

12、一次人站在A车上，杆小车，质量分别为距为L。人的质量也为 插在A车上。两种情况下，人用同样大小的力两次小 m,另有不计质量的一根硬杆和一根细绳。车从开始运动到相遇的时间分别为t1杆插在B车上；第二次人站在B车上，拉 绳子，使两车相遇。设阻力可忽略不计，和t2，贝y26 在平直道路上，甲汽车以速度 V匀速行驶。当甲车司机发现前方距离为 d处的乙汽 车时，立即以大小为a】的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开 始以大小为a2的加速度沿甲运动的方向匀加速运动。则甲、乙两车之间的距离一定不断减小甲、乙两车之间的距离一定不断增大A.甲、乙两车之间的距离一定不断减小甲、乙两车之间的

13、距离一定不断增大C.D.B.C.D.若V A J2(aj+a2)d，则两车一定不会相撞若V V 3, C TOC o 1-5 h z 对；弓时刻物体2开始反向， t4时刻物体4的速度方向不变，加速度开始反向，D错.B【解析】BCD【解析】由图象可知，乙在10s时刚开始运动，此时两物体间的距离已超过20m。在010s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐增大，说明两物体间的距离逐渐增大。在 段时间内，1025s这 两物体纵坐标的差值逐渐减小，说明两物体间的距离逐渐变小。因此，两物体在10s时相距 最远。在25s时，两图线相交，两物体纵坐标相等，说明它们到达同一位置而相 遇。选项 B、C、D正确。 T

14、OC o 1-5 h z A【解析】A【解析】甲、乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线，表明两物体都做匀变速直线运动，乙是匀加速，甲是匀减速，加速度方向不同，A对C错；根据在速度图象里面积表示位移的方法可知在0 1 s内甲通过的位移大于乙通过的位移，甲B错；根据斜率表示加速度可知 的加速度大于乙的加速度，D错.D【解析】取相邻两车考虑：以后一辆车开始运动时为计时起点，设经时间to达到V做匀速运动，则前一辆车已经运动的时间为心+ A t.前、后两车的位移分别为：VX 前二一 t0 + V A t2VX后七。2由 X 前一 X 后二X -t0= X2t0+ vA tA t =.7.C【解析】画

15、出速度时间图像，图线所围成的面积表示位移大小，C三种运动情况围成的面积相等，所以中方式先到达，C对；8. CD【解析】由图知在0-1 s内，甲车的速度都大于乙车的速度，所以两车逐渐远离，A错；在t= 10 S时,两车速度相等，在整个过程中两车的距离越来越大，B错；在10 20 s内，甲车的速度都大于乙车的速度，所以两车逐渐远离，C对；在0? 20 s内，两车最远距离为折线ABC与横轴围成的面积减去折线OBD与横轴围成的面积，等于三角形OBA和三角形BCD的面1积之和，X = X10X10X 2 =100m , D 对。29. B【解析】当两物体相遇时 有9. B【解析】当两物体相遇时 有Q Q

16、SA *+x，物体B经过a-=5S速度减小为零，此时物体A2经过的位移为20m,物体V B经过的位移为20m,物体可见当B减速为零时A可见当B减速为零时A还没有追上B,此8s,B 对；时相差12m还需要3s才能追上，所以总的时间为AD【解析】t=0时刻时，乙的速度大，A对；速度时间图像中，直线的斜率表示加速度大小，可知乙 的加速度较小，B错；to时刻甲乙两速度相等，但不一定相遇，C错；选 BCD.【解析】根据v t图的意义可知t时刻A B两质点的速度相等，B项正确.再结合动能定 理可 知D项正确.v t图中的面积表示对应时间内的位移，由图可知0 t时间内质点B比质点A的位移大，C项正确由于两质

17、点的初始位置不确定，故不能确定t时刻两质点的位置，故A选项错误. ACD【解析】该图象反映的是速度随时间的变化规律，A的速度随时间不发生变化，说明A做的是匀速运动，B做的是加速度运动，又因为B在相等时间内速度变化量越来越大即速度变化越来越快，C 正确；能作出速度一时间图象的一定是直线运动，因为直线运动的特点是只有两个方向，这样 就可以用正负来表示方向，同向为正，反向为负，如果是曲线运动速度的方向是任意的，无法用正负表示，所以A正确；两函数图象的交点表示同横坐标（时间）同纵坐标（速度）即 同一时刻具有相同的速度，不是相遇，B错；在速度时间图象中，函数图象包围的面积表示物体的位移，从图中可以看出D

18、正BC确。【解析】v-t图象，图像与横轴包围的面积表示位移。由图知在A位移火Ct对时但两个质点是质点 否从同一位置出发不知道，所以t 2时刻两个质点是否在同一位置，不确定，A错。v-t图象，斜率表示加速度，在0-七时间，B的斜率大，所以质点B比质点A加速度大，B对。由动能定理知，合外力做功对应动能增量，在0-t2时间内两质点动能增量相同，所以合外力做功一样多，D错。BD【解析】略D【解析】由V t图可知，质点先沿x轴正向运动，经2t0时间反向加速后减速，接着又正向加速 后减速，如此反复，但每次位移总比前一次小，最终停止，质点在运动过程中在2t0时1刻离原点最远，其位移大小等于大三角形面积2v0

19、 2t0= V0t0，只有D对.ABD【解析】略A【解析】x-t图象的斜率的大小表示物体运动的速度大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知,A对；B物体的出发点在离原点5 m处,A物体的出发点在原点处，B错；物体B在5 s内的位移为10 m-5 m=5川， 物体A在3 s5 s内的位移为10 m,故C、D均错.D【解析】各秒内加速度的大小均为 速苒减携，故各秒内均为后变速猷运动，运动过程是先加CD0,如此反复.【解析】由图可知甲车先做匀速运动再做同向匀减速运动，在第20s末，甲、乙两车的速度大小相等，加速度不相同，在第30s末甲车位移Xj400m乙车位移X2=300m,甲车在乙车前50m

20、处， 甲车初始速度较大，在20s前甲车已经超过乙车，相遇一次，30s后甲车停止运动，32.5s时乙车与甲车二次相遇。AC【解析】：v-t图像反映的是速度v随时t图中图像与坐标轴所围成的梯形面积表示的是 都大于 零，即运动方向相同，C正确；0-2s的变化规律，其斜率表示的是加速度，A正确；0-5S内的位移为7m,在前5S内物体的速度 加速 加速度为负，方向不 同。度为正，4-5S【解析】由图象面积计 算C正确；0-2s的变化规律，其斜率表示的是加速度，A正确；0-5S内的位移为7m,在前5S内物体的速度 加速 加速度为负，方向不 同。度为正，4-5S【解析】由图象面积计 算03 s内质点的位移

21、X1= 2X3X1m=m,方向向右，38 s内位移为X2= 2X15X m二25 m,方向向左，所以前8 s总位移x=X1 X2=2 m. v=t-2m/s = 一 0.25822. Cm/s ,即大小为0m/s，方向向左.B正确.【解析】B【解析】第一 次,A车和人：s.二工-F -tj，对B车:1【解析】第一 次,A车和人：s.二工-F -tj，对B车:12 M +mS2 =1尸打22 m,Sj+s2=l,同理第二次：对A车:S3B车：Qt B对。224. BF212 , S3+S4=L,由 M m2m 2联立解得t1【解析】略C【解析】D【解析】若两车速度相等时，恰好不发生碰撞则 v-a

22、1t31【解析】若两车速度相等时，恰好不发生碰撞则 v-a1t31+32=a2t，得至u t=1 ,贝yd =vt -227. C1 2l 2a t - a t1 222(31 +a2)解得 v=J2d(a1 +a2), D 正确。【解 析】28. D甲做匀速运动，乙做匀加速运动，速度越来越大，甲？乙同时异地运动，当t=t的位移为S,甲的位移为2s且V甲=v乙，的位移为S,甲的位移为2s且V甲=v乙，若两者第一次相遇在 t=t不过不会出现第二次相遇1时，则d+s=2s可得 d=s.1，所以A错误.若两者第一次相遇在t 1甲的位移为S,由d+1s=s可得d=3s,所以D正确，B?C错误.44=2

23、t时,则乙的位移为s,29. (1) AB(2) A图中斜率的物理意义：重力加速度g与初速度Vo的比值B图中斜率的物理意义：被碰小车的质量与碰撞小车的质量的比值【解析】研究平抛运动1珂tan 0 = = =gl=kt,tan 0 t,A选项正确淇斜率k的物理意义：表重力加速度与初速度的比值,Vo Vo即表g/v。；用气垫导轨验证动量守恒定律，设碰撞小车质量为mj,初速度为,末速度为V1 被碰小车质量为m2,初速度为V2,末速度为V2，则有：m V +m V =m V +m V ,贝 U，1 12 21 12 2,m2V1 -V1 二V2 -V2，即I Am=2 I,m2V1 -V1 二V2 -

24、V2，即I Am=2 Im1探索弹力V1量m2与碰撞小车质量m】的比值； 变量，而不是弹簧的长度，C错.路端电压30. AB【解析】略31. 57A V22史选项正确.斜率的物理意义:F与弹簧伸长量 x的关系:U与电流I图象应向下倾斜，表示被碰小车质F=kA x,x应是弹 簧【解析】设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻 程为S1 V=a to1s1= -a2to )的速度为V，第一段时间间隔内行驶的路加速度为 a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s2,由运动学公式有，t021s2=V to + 2a2t02的速度为V，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为S1、S2，设汽车乙在时刻to同理有，V =

25、2a to11s2 =V to + a t022设甲、乙两车行驶的总路程分别为S、s，则有s= s1 + s2s = s1 + s2 联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶路程之比为三=5s 7解答本题时可由运动学公式分别写出两汽车的速度和位移方程，再根据两车加速度的关系，求出两车 路程之比。C【解析】乙物体的位移图是曲线，并不代表做曲线运动,A错.甲从参考原点出发，乙从x。出发,B 错.甲？乙两图线相交代表相遇，此时斜率不同，即速度大小不等,C对.乙超甲后，两物体距离越来越 大，D错.C【解析】略ABC【解析】当两车相遇时，对甲车有：s=V0t,对乙车有：s=at2,所以可以求出乙车追上甲车的

26、2时间，并求出乙车追上甲车时乙车的路程，B ?C正确；对乙车:v=at,所以可以求出乙车此时的速度,A正确. TOC o 1-5 h z D【解析】略AC【解析】略BC【解析】根据图像可知，前5s物体沿正方向运动，第6s物体沿负方向运动，所以物体离出发点最远的时刻是第 5s末，前5s的位移2m第6s内的位移大小1X10 LX2 二二 52所以离出发点最远为35m故A错误；6s(2+俨 10=30V故B正确；前4s内的位移是2m平均速度在5 6s内，物体的速度逐渐增大，动能逐渐增大，合外力做正功，W-f图家M意义I 丁|面积的含义I T位移、路程的求蒯.由图知：B【解析】三车通过两个路标的速度图

27、象如图所示U(IP 切 I通过相同的位移所用的时间t丙t甲珂乙B选项正确.39. BC【解析】能满足题设中的汽车恰好不碰上自行车的临界条件是:内的路程s = X1 +X2 =40m=7.54 m/s,故C正确;D错误。I平均速度毓求解I当汽车减速到与自行车速度相等时，它们恰好相遇，而不是汽车减速到0时相遇。汽车减速到与自行车速度相等时，V2 2Vl.V2V-j-V所用时间为t =10s，在此时间内，汽车滑行距离为S = =70m，自行车的前进的距离为S2=V2t =40 m。关闭油门时汽车与自行车的距离为S=si_S2 =30 m，故BC正确。40. A【解析】41 . AC【解析】作出两车运

28、动的V-t图像，乙的运动有一段匀速过程，而甲没有。由于两车位移 相等，故V-1图线所围面积相等，可见，甲车用的时间短，甲车先到达终点，并且甲车的最 大速度大于乙车的最大速度。42. BC【解略析】 12543- 10 36km/ h=36 X 5/18m/s=10m/s 54km / h=54X 5/18m/s=15m/s两列火车从相遇到分开 =（W + V2） t=25X 5=125m4亦（约 8.9）； 20【解析】要使质点A和质点B在斜面上相遇，至少落在斜面上的位置超过L，相应的竖直位I移 h=Lsin370 =9m= 2gt2，水平位移 -Lcos37 12-Vt， 计算的 V1 皿

29、5m/s，-gt2所以“至少应大于4j5m/s，如果w，tan37=-”2V1（L+ V2t）cos37。=V1t （ 2），联立解得 vi=20 m/s5s; 25m【解析】略567曲，背离B盒【解析】红外线脉冲和超声波同时发射，B盒记录到的时间可以确定物体距离B盒的距离第一次发射距离B盒的位置di=v% = 340 x0J 5=jl即第二次发射距离B盒的位置“2 = =X 0.20 = 68罹超速违规 v0 =43.2km/s【解析】本题考查匀变速直线运动公式的应用，汽车初速度为40km/h,在1.5s时刻减速到零，产生的位移为9m由此可知平均速度为9m/1.5s=6m/s,根据中间时刻的

30、瞬时速度等于平、V0 +vt均速度，再由平均速度公式V =可知初速度为12m/s，具体过程如下，由题有:2V +VtV丁三t，初速度V0=12m/s则这辆卡车是超速违章255.8 m【解析】为确保行车安全，要求列车驶过距离L的时间内，已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口汽车越过停车线至车尾通过道口，汽车的位移为x = I + X0 + x=(15 + 5 + 26) m = 46 m46x汽车以速度V2= 36 km/h = 10 m/s通过这段位移所需的时间t二二竺s= 4.6 sV 102高速列车以速度 = 200 km/h = 55.6 m/s行驶4.6 s所通过的位移x= V1t =

31、 55.6 X 4.6 = 255.8 m，故列车距道口的安全距离 L= x= 255.8 m. (1)由于V货二28.8km/h=8m/s , v快二72km/h=20m/s，快车合上制动器后的加速度为2 2 2a=vt - V00 -2022 2a=-m/s = -0.1mfs2s2x2000快车速度减至8m/s的所需时间为t=v v一 ys=120st=货-0.1在此时间内两车发生位移:=20 x =V 货 t=8 X 120m=960m在此时间内两车发生位移:=2012尸快t+ 一 atX 120+i X ( 0.1) X 1202=1680m所以x货+700 x快，故两车会相撞。x 货 +700=x 快x 货 +700=x 快，即2V 货 t +700=V 快 t +一at代入数据解得：t1 =100s , t2 =140s(不合题意舍去)，故两车经100s相撞。【解析】略乌(1)故事中的兔子和乌龟