典型例题：天然放射现象之衰变

1、PAGE12原子结构、天然放射现象及衰变考纲要求:粒子散射实验原子的核式结构原子核的组成天然放射现象射线、射线、射线衰变，半衰期原子核的人工转变核反应方程，放射性同位素及其应用放射性污染和防护学习重点:粒子散射实验,射线、射线、射线衰变，半衰期,核反应方程经典回顾:1（2022辽宁综合卷）如图2，放射源放在铅块上的细孔中，铅块上方有匀强磁场，磁场方向度垂直于纸面向外。已知放射源放出的射线有、三种。下列判断正确的是（B）A甲是射线，乙是射线，丙是射线B甲是射线，乙是射线，丙是射线C甲是射线，乙是射线，丙是射线D甲是射线，乙是射线，丙是射线2（2022上海物理卷）卢瑟福通过实验首次实现了原子核的人

2、工转变，核反应方程为，下列说法中正确的是（AC）A通过此实验发现了质子B实验中利用了放射源放出的射线C实验中利用了放射源放出的射线D原子核在人工转变过程中，电荷数可能不守恒3（2022江苏物理卷）下列核反应或核衰变方程中，符号“X”表示中子的是（AC）ABCD4（2022江苏物理卷）根据粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个粒子的运动轨迹在粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法中正确的是（C）A动能先增大，后减小B电势能先减小，后增大C电场力先做负功，后做正功，总功等于零D加速度先变小，后变大知识精要:一、原子模型1汤姆生模型（

3、枣糕模型）汤姆生英1897研究阴极射线发现了电子，提出“枣糕模型”2卢瑟福英1911的核式结构模型（行星式模型）（1）a粒子散射实验的目的、设计及设计思想。目的：通过a粒子散射的情况获取关于原子结构方面的信息。设计：在真空的环境中，使放射性元素钋放射出的a粒子轰击金箔，然后透过显微镜观察用荧光屏接收到的a粒子，通过轰击前后a粒子运动情况的对比，来了解金原子的结构情况。设计思想：与某一个金原子发生作用前后的a粒子运动情况的差异，必然带有该金原子结构特征的烙印。搞清这一设计思想，就不难理解卢瑟福为什么选择了金箔做靶子（利用金的良好的延展性，使每个a粒子在穿过金箔过程中尽可能只与某一个金原子发生作用

4、）和为什么实验要在真空环境中进行（避免气体分子对a粒子的运动产生影响）。（2）a粒子散射现象绝大多数a粒子几乎不发生偏转；少数a粒子则发生了较大的偏转；极少数a粒子发生了大角度偏转（偏转角度超过90有的甚至几乎达到180）。（3）a粒子散射的简单解释:首先，由于质量的悬殊便可判定，a粒子的偏转不会是因为电子的影响，而只能是因为原子中除电子外的带正电的物质的作用而引起的；其次，原子中除电子外的带正电的物质不应是均匀分布的（否则对所有的a粒子来说散射情况应该是一样的），而“绝大多数”“少数”和“极少数”a粒子的行为的差异，充分地说明这部分带正电的物质只能高度地集中在在一个很小的区域内；再次，从这三

5、部分行为不同的a粒子数量的差别的统计，不难理解卢瑟福为什么能估算出这个区域的直径约10-15m2原子的核式结构原子的中心有一个很小的核；原子的全部正电荷和几乎全部质量集中在核内；带负电的电子在核外空间绕核旋转。二原子核的组成:1原子核由质子和中子组成,质子和中子统称为核子2原子核的核电荷数=质子数=原子序数=核外电荷数3原子核的质量数=核子数=质子数中子数原子核表示:Aeqsdo2dba3ZX4原子核的质子数决定元素的化学性质,具有相同质子数不同中子数的原子互称为同位素三、天然放射现象:1天然放射现象天然放射现象的发现，使人们认识到原子核也有复杂结构。2各种放射线的性质比较种类本质电离性贯穿性

6、射线氦核42最强最弱，纸能挡住射线电子1/1840-1较强较强，穿几mm铝板射线光子001最弱最强，穿几cm铅版三种射线在匀强磁场、匀强电场、正交电场和磁场中的偏转情况比较：O如、图所示，在匀强磁场和匀强电场中都是比的偏转大，不偏转；区别是：在磁场中偏转轨迹是圆弧，在电场中偏转轨迹是抛物线。图中肯定打在O点；如果也打在O3天然衰变中核的变化规律在核的天然衰变中，核变化的最基本的规律是质量数守恒和电荷数守恒。a衰变：随着a衰变，新核在元素周期表中位置向后移2位，即衰变：随着衰变，新核在元素周期表中位置向前移1位，即。射线：伴随a衰变或衰变辐射出来的高能光子,是新核由高能级向低能级跃迁产生的衰变方

7、程:4关于半衰期的几个问题（1）定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间。（2）意义：反映了核衰变过程的统计快慢程度。（3）特征：只由核本身的因素所决定，而与原子所处的物理状态或化学状态无关。（4）理解：是大数统计规律Aabc例1Aabc、b、c三点的依次是射线、射线和射线B射线和射线的轨迹是抛物线C射线和射线的轨迹是圆弧D如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场，则屏上的亮斑可能只剩下b解：由左手定则可知粒子向右射出后，在匀强磁场中粒子受的洛伦兹力向上，粒子受的洛伦兹力向下，轨迹都是圆弧。由于粒子速度约是光速的1/10，而粒子速度接近光速，所以在同样的混合场中不可能都做直线运动

8、（如果一个打在b，则另一个必然打在b点下方。）本题选AC。例2如图所示，是利用放射线自动控制铝板厚度的装置。假如放射源能放射出、三种射线，而根据设计，该生产线压制的是3mm厚的铝板，那么是三种射线中的_射线对控制厚度起主要作用。当探测接收器单位时间内接收到的放射性粒子的个数超过标准值时，将会通过自动装置将M、N两个轧辊间的距离调_一些。放射源探测接收器MN解：射线不能穿过3mm厚的铝板，射线又很容易穿过3mm厚的铝板，基本不受铝板厚度的影响。而射线刚好能穿透几毫米厚的铝板，因此厚度的微小变化会使穿过铝板的放射源探测接收器MN例3近年来科学家在超重元素的探测方面取得了重大进展。科学家们在观察某两

9、个重离子结合成超重元素的反应时，发现所生成的超重元素的核X经过6次衰变后成为Fm，由此可以判定该超重元素的原子序数和质量数依次是，265 C112，277解：每次衰变质量数减少4，电荷数减少2，因此该超重元素的质量数应是277，电荷数应是112，选D。RLLMNOP例4如图所示，R为放射源，虚线范围内有垂直于纸面的磁声B，LL为厚纸板，MN为荧光屏，今在屏上。铀发生一系列衰变，最终生成物为铅。已知铀的半衰期为TRLLMNOPA经过两个半衰期后这块矿石中基本不再含有铀了/4发生了衰变C经过三个半衰期后，其中铀元素的质量还剩m/8/2解：经过两个半衰期后矿石中剩余的铀应该还有m/4，经过三个半衰期

10、后还剩m/8。因为衰变产物大部分仍然留在该矿石中，所以矿石质量没有太大的改变。本题选C。例6两种放射性元素的原子和，其半衰期分别为T和。若经过2T后两种元素的核的质量相等，则开始时两种核的个数之比为_；若经过2T后两种核的个数相等，则开始时两种核的质量之比为_。分析：欲求解此例，必须正确理解半衰期的概念。解答：此例考察的是半衰期的概念，可做如下分析：若开始时两种核的个数分别为N1和N2，则经时间2T后剩下的核的个数就分别为和，而此时两种核的质量相等，于是有由此可得N1:N2=b:4a。若开始时两种核的质量分别为m1和m2，则经时间2T后剩下的核的质量就分别为和，而此时两种核的个数相等，于是有由

11、此可得。5原子核的人工转变用高速运动的粒子去轰击原子核，是揭开原子核内部奥秘的要本方法。轰击结果产生了另一种新核，其核反应方程的一般形式为其中是靶核的符号，为入射粒子的符号，是新生核符号，y是放射出粒子的符号。1919年卢瑟福首先做了用a粒子轰击氮核发现质子:，1930年查德威克用a粒子轰击铍核发现中子:，居里夫妇用a粒子轰击铝核发现放射性同位素和正电子6放射性同位素的应用与防护:利用其射线：射线电离性强，用于使空气电离，将静电泄出，从而消除有害静电。射线贯穿性强，可用于金属探伤，也可用于治疗恶性肿瘤。各种射线均可使DNA发生突变，可用于生物工程，基因工程。作为示踪原子。用于研究农作物化肥需求

12、情况，诊断甲状腺疾病的类型，研究生物大分子结构及其功能。进行考古研究。利用放射性同位素碳14，判定出土木质文物的产生年代。一般都使用人工制造的放射性同位素（种类齐全，各种元素都有人工制造的放射性同位。半衰期短，废料容易处理。可制成各种形状，强度容易控制）。例7完成下列核反应方程，并指出其中哪个是发现质子的核反应方程，哪个是发现中子的核反应方程。NnC_NHeO_Bn_HeBeHe_nFeHCo_解：根据质量数守恒和电荷数守恒，可以判定：H，H，发现质子的核反应方程Li，C，发现中子的核反应方程n例8关于放射性同位素应用的下列说法中正确的有A放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到消

13、除有害静电的目的B利用射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种D用射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的危害解：利用放射线消除有害静电是利用放射线的电离性，使空气分子电离成为导体，将静电泄出。射线对人体细胞伤害太大，不能用来进行人体透视。作物种子发生的DNA突变不一定都是有益的，还要经过筛选才能培育出优秀品种。用射线治疗肿瘤对人体肯定有副作用，因此要科学地严格控制剂量。本题选D。K-ABP例介子衰变的方程为，其中K-介子和-介子带负的基元电荷，0介子不带电。一个K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧A2 Cv/

14、qB，K-介子和-介子电荷量又相同，说明它们的动量大小之比是21，方向相反。由动量守恒得0介子的动量大小是-介子的三倍，方向与K-ABP0的中子击中生成甲、乙两核。已知甲、乙两核的速度方向同碰撞前中子的速度方向一致，甲、乙两核动量之比为1：1，动能之比为1：4，它们沿垂直磁场方向进入匀强磁场做圆周运动，其半径之比为1：6。问：甲、乙各是什么核速度各是多大写出该反应方程。分析：注意到中子击中N核并生成两个新核的过程中系统的动量守恒，核进入磁场做圆周运动时的半径公式，再结合题设条件中两个新核的动量比，动能比可解得此例。解答：设甲、乙两核质量分别为m甲，m乙，电量分别为q甲，q乙。由动量与动能关系和

15、可得：=：=4：1。又由可得：=：=6：1因为=15m0，=7e，所以=12m0，=3m0，=6e，=e。即甲为，乙为。由动量守恒定律，可得m0v0=24 m0进而求得甲的速度，乙的速度。核反应方程为。学生作业:1关于放射性同位素的应用,下列说法中正确的是A利用射线的穿透性检查金属制品,测量物质的密度和厚度B利用射线的电离本领消除有害的静电C利用射线的生理效应来消毒杀菌和医治肿瘤D利用放射性作示踪原子2下列哪些应用是把放射性同位素作为示踪原子的A射线探伤仪B利用含有放射性碘131的油检测地下输油管道的漏油情况C利用钴60治疗肿瘤等疾病D把含有放射性元素的肥料施给农作物,用以检测确定农作物吸收养分的规律3处于激发状态的原子，如果在入射光的电磁场的影响下，引起高能态向低能态跃迁，同时在两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，这种辐射叫做受激辐射，原子发生受激辐射时，发出的光子的频率、发射方向等，都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理，那么发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量En、电子的电势能E的钠制成,用波长=300nm的紫外线照射阴极,光电管阳极A和阴极K之间的电势差U=21V,光电流的饱和值I=A1求每秒内由K极发射电子数；2求电子到达A极时的最大动能；3如果电势差u不变,而照射