《随机过程》第二章题目与答案_第1页
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文档简介

1、第二章1、随机过程若按状态空间与参数集分类可分为、四类.2、是随机过程X(t)tT在时刻 t 的平均值，是随机过程在时刻t 对的偏离程度，而和则反映随机过程，在时刻 s 和 t时的线性相关度.5、若随机变量 X 服从退化分布，即 p(X=c)=1，其中 c 为常数，则其特征函数g(t)=.1、已知 分布，(，)，若2、设随机变量X服从泊松分布,即 p =p(X=k)=,k=0,1,n,求其特征函数.3、设随机过程X(t)=Y+Ztt0,其中，Z 是相互独立的（0，）随机变量，求X(t)，t0的一，二维概率密度族.X(t) Y cos( t)Zsin( t),t 04、设随机过程：随机变量，且

2、EY=EZ=0，DY=DZ= ，求X(t)，的均值函数、协方差函数,(teN(0, )的随机变量， , , Zt 的均值函数m(t)和相关函t参考答案:1、离散参数链，连续参数链，随机序列，随机过程2、均值函数m ，方差函数 D (t)，协方差函数B (st)， 相关函数R ，t)、5、=其中：2、g(t)=3、由于 X 与 Z 是相互独立的正态随机变量，故其线性组合仍为正态随机变量，要计算X(t)t0的一、二维随机概率密度，只要计算数字特征m (t)，D (t)，即可. m (t)=E(Y+Zt)=EY+tEZ=0，D (t)=D(Y+Zt)=DY+t DZ=1+txB (s,t)=EX(s)X(t)-m (s)m (t)=E(Y+Zs)(Y+Zt)=1+st，=f(x)=exp-，t0，f (x ,x )=.exp, s,t0,(t) EY t)Z t t) t) 0 又Xx22f)f()y)f()/x()flnx

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