基于生态模型模拟结果的一种统计分析方法

1、基于生态模型模拟结果的一种统计分析方法摘 要:对草地植被净第一性生产力的Miami模型和Thornthwaite Memorial模型模拟值结果与实测值结 果进行分析和比较。首先通过建立散点图计算相关系数，得到了实测值与模拟值之间存在线性关系，并 使用R语言软件估算出两者间的一元线性回归方程。然后对参数进行显著性分析，但分析结果无法判断 哪种模型更适合,最后通过进一步做拟合优度分析明显看出Thornthwaite Memorial模型模拟效果优于Miami 模型，这一结论对今后中国在植被净第一性生产力方面更深入的研究提供了参考依据。关键词:植被净第一性生产力;统计模型；回归分析;显著性检验;拟

2、合优度A Statistical Analysis Method Based on Simulation Results of Ecological ModelsDONG Yingla, JIN Yue2, GUO Yu - shanlbAbstract: This paper focuses mainly on the grassland vegetation net primary productivity of two kinds of statistical modelMiami model and Thornthwaite Memorial model, whose simulate

3、d values and observed results are analyzed respectively. Through the establishment of a scatter diagram, the correlation coefficients are calculated to get a linear relationship between simulated values and observed values. By using R language software, the unary linear regression equation between t

4、hem is estimated to make the significance analysis of the parameters. But the results cannot determine which model is more suitablethus the goodness of fit is analyzedand it is obvious that the simulation effect of Thornthwaite Memorial model is better than that of Miami model. It will provide refer

5、ences for further studies in the aspect of vegetation net primary productivity in our country.statistical model; regression analysis; signifi-Key words： vegetation net primary productivitystatistical model; regression analysis; signifi-植被净第一性生产力NPP作为生态系统功 能的重要指标既可以反映植被的生长状况又是 生物圈内碳循环的重要分量l而研究草地植被 净第

6、一性生产力的方法也是多种多样的最容易 想到的办法就是直接测量,也就是所说的站点实 测法，使用这种方法虽然很简单，但会耗费大量的 人力物力，浪费时间，调查的范围很小，完全不利 于对于大范围全球尺度上数据的收集。基于这些弊端,人类想出了通过建立数学模型来估算草地 植被净第一性生产力。目前这种方法已经广泛应 用在调查检验;。建立数学模型的方法来计算草地植被净第一 性生产力也会产生许多问题，其中最突出的就是 关于模拟数据的准确性，模型所模拟出的结果与 实测值是否存在着巨大的差异。气候的变化也影 响植被的生长，为此就需要对模型模拟值与实 测值进行统计分析。进而判断出哪种模型更加合 理，才能更多地被使用和

7、推广，或者对某些模型进 行改进。气候生产力模型的估算;，Miami模型和 ThomthwaiteMemorial模型模拟的草地植被净第 一性生产力及分布比较相似。所以本文主要就 这两种草地植被净第一性生产力统计模 型Miami 模型和 ThomthwaiteMemorial 模型的模拟值与实测值的结果进行变量的显著性检验 以及拟合优度检验,从而判断哪种模型更适合; 国草地植被净第一性生产力的研究，与中国实际 情况更相符。1生物模型1.1 Miami 模型npp* =30001 + eNPPr = 3000 ( 1 - e-0 000654) &( 2)在实际使用;，根据Liebig最小因子定律

8、，选 择数值较低的一个作为最终结果。Miami模型考 虑了与陆地生物生长以及分布密切关系的因 素一温度和有效水分，并且模型的参数容易获 得，在使用上具有简单快捷的优势5* & 1.2 Thomthwaite Memorial 模型基于Thornthwaite发展的可能蒸散量模型和 与Miami模型相同的世界五大洲的植被净第一性L/ npp* =30001 + eNPPr = 3000 ( 1 - e-0 000654) &( 2)在实际使用;，根据Liebig最小因子定律，选 择数值较低的一个作为最终结果。Miami模型考 虑了与陆地生物生长以及分布密切关系的因 素一温度和有效水分，并且模型的

9、参数容易获 得，在使用上具有简单快捷的优势5* & 1.2 Thomthwaite Memorial 模型基于Thornthwaite发展的可能蒸散量模型和 与Miami模型相同的世界五大洲的植被净第一性L/ 1. 315-0. 119*)(1)生产力实测资料，Lieth等人提出了 ThomthwaiteMemorial 模型：NPP 3000( 1 e-00009695IE-201),1. 05r( 3)E 1 + ( 1 + 1( 3)E 1 + ( 1 + 1. 05r/L) 2，! 3000 8 25t 8式;：E为年实际蒸散量,mm; L为该地年最大蒸 散量,mm; t为年均温度,C

10、; r为年降水量,mm&ThomthwaiteMemorial模型本身具有生物学 基础，不只是一个普通的气候动力学方程,而是植 被净第一性生产力的函数形式，有利于了解温度 湿度的变化对草地生产潜力影响的情况&2回归分析2.1绘制散点图判断线性关系在进行一元线性回归统计分析时，首先通过 绘制散点图来判断变量之间的关系形态,散点图 可以通过各种统计软件得到，本文主要使用R语 言来进行辅助;若是线性关系，就可以利用相关系 数来测量两个变量之间的关系强度，进而对相关 系数进行显著性检验，来判断样本反映的关系是 否代表两个变量总体上的关系79 &在线性相关;，两个变量的变动方向一致，称 为正相关;如果方

11、向不一致,称为负相关。散点图 虽然可以判断两个变量之间有没有相关关系,并 对关系形态有大体上的描绘，但是散点图并不能 准确地反映变量之间的关系强度。因此，为了衡 量两个变量之间的关系强弱，需要计算相关系数, 记作r,公式为 &!n0 x2 - ( &!n0 x2 - ( 0 x) 2 !nOy2 - ( 0y) 2(5) 如果0 ar ! 1 ,那么说明x和y之间是正 线性相关关系，如果-1 ! r a 0，那么说明x和 y之间是负线性相关关系&当|r| = 1时，说明 x和y之间有明确的函数关系，而当r = 0时，说 明x和y之间不存在线性相关关系&通过计算 可以得出A和上的值均小于1并且不

12、等于0 , 说明模拟值与实测值之间存在正线性关系，就 可以对其进行进一步分析，建立一元线性回归 方程&2.2建立一元线性回归方程本文所涉及的只有一个自变量，因此所使用 jlishingHouse. All rights reserveaT nttp:/7 HYPERLINK http:/www.ciiki www.ciiki. 的是一元线性回归方程进行分析。根据两个气候相关统计模型可以对观察值与两个模型的模拟值 建立两个一元线性回归直线方程分别为G1 = !1 + -1R，( 6)G2 = !2 + -2 R(7)如果回归直线方程的参数！和-一致，对于 给定的R的值可以利用上述公式(6)、(

13、7)计算出 G的期望。但总体回归参数！和-是未知的，所以*要使用样本去估计他们。用！和-来代替回归直 线方程中的！和-，这时就得到了估计的回归直 线方程分别为*G1*G2*!和-的估算方程为2.3回归系数的检验R，*两变量之间的线性回归的显著程度是由-决 定的，回归系数的显著性检验是要检验自变量对 因变量的影响是否显著，对于目前所研究的生态 模型模拟结果来说,检验的是观察值与模拟值之 间的相关关系。若没有显著性差异，可以认为观 察值与模拟值相比有统计显著水平上的一致性, 若有显著性差异说明模型模拟结果仍然不够理 想。对于两个回归直线方程的比较可以使用*检 11-12*！2*+ R，*+ -2

14、R，(8)( 9)=*= R,G, - R, G,& = 1& = 1& = 1-=r2 - ( R&)2& = 1& = 1*-* -! = G + R(10)*检验回归系数-的显著性的具体步骤如下， 以公式(8)中的-1为=13&*假设#0：-1 = 0 ；备择假设#1 :-1 0 ；统计* -*检验量为*-1二咨，df = = - 2 )*1表4的是-1的)-1估计的标准差，具体算法为(13)通过使用R语言软件分别得出两种模型估计 的一元回归线性方程及其散点图。散点图如图1 和图2 10 &两种模型估计的一元回归线性方程为*G1 = 368. 45572 + 0. 22152r，*式中：

15、)，1，1是公式(8);关于R的总校正平方和； R&和R是为了用于建立公式(8)的第&个值和R的 算术平均数。=SR1R1 =(务-R) 2，& = 1(14)(11)sb !NseB1O(15)式;：MSE表示的是均方残差；是公式(8); 关于G的总校正平方和；)时是公式(8)中观察值 RG的校正交叉乘积和，表示为：(G, - G)2，& =(R - R) ( G - G)&=#G1G1)r1G1(16)(17)式(16)和(17);：g和G是为了用于建立公式 (8)的g的第&个值和g的算术平均数。通过计算，可以求得珀，用=-2作为自由度 查*的双侧分布表。若计算得出的*-值小于查出A的*值

16、，那么就接受零假设，认为-1 = 0，说明观察 值与模拟值之间没有显著性差异;若*-值大于查出 的*值，那么就拒绝零假设接受备择假设，那么认为A-1 0，说明观察值与模拟值之间有显著性差异， Jlishing House. AH ngnts reserved.v也就是两个变量之间有着明显的线性关系查t分布表可以得到tio,o.o5(双侧)=2. 228，对 公式(8)、( 9)来说,它们的t值均小于2.228,说 明两种模型的模拟值在统计学意义上与观察值不 存在明显区别，即两种模型均可以准确的模拟观 察值。因此需要进一步进行讨论,观察回归直线 的拟合优度。2.4回归直线的拟合优度由于上一小节对

17、回归系数的检验并没有得到 明确的结论说明那个模型的模拟程度较好，因此 需要对两条回归直线继续进行分析。本节所用到 的检验方法就是拟合优度检验。拟合优度检验的目的是建立度量被解释变量 的变动在多大程度上能够被所估计的回归方程所 揭示的指标，直观的想法是比较估计值与实际值， 即使用G围绕其均值的变异的平方和，作为需要 通过回归来解释其变动的度量;拟合优度检验是 对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检 验，度量拟合优度的指标为判定系数Z2 14& Z2 _ SSR ( G& - G)2 _ # _ ( G& - G&)2=2= ( G,-时 2 =-(20. 767 ,而根据 Thornthwa

18、ite Memorial 模型模拟数 据与实测值所建立的回归直线方程的判定系数为 R2 = 0.9691&R2越接近1,表明回归直线的拟合 程度越好，也就说明Thornthwaite Memorial模型 对于我国草地植被净第一性生产力的模拟程度比 Miami 模型好。现实情况;，所测量的许多数据会存在误差或 者模型一开始的系数不是根据中国生态环境大数 据计算所得出的,因此模型的本身就存在着一定的 误差。所以应根据中国的生态环境和各种自然环 境因素，建立更多以中国生态因素为基础的模型才 能更准确的估算中国植被的净第一性生产力。 式;：SSR表示的是回归平方和；sst表示的是总 平方和。Z2越接近1,说明实测值与模拟值之间的 关系越相近，拟合优度越好。*2= 368. 45572 + 0. 22152% ,R = 0. 767,(19)G! = - 220. 94574 + 0. 75465%，用=0.9691 &( 20)*可以很明显的