2022-2023学年北师大版必修第一册1 对数的概念课堂作业

1、【优选】1对数的概念-8b2347e904774be083d3212d20a6ac23课堂练习一、单选题1（）A12B35CD2已知，则（）ABCD3若，则x的值为（）ABCD4若loga3m，loga5n，则a2mn的值是()A15B75C45D2255已知，则am2n等于()A3BC9D6若，则下列各式正确的是ABCD7已知函数，若，则等于（ ）ABC或D28某项研究成果发现，试管内某种病毒细胞的总数和天数的函数关系为，且该种病毒细胞的个数超过时会发生变异，则该种病毒细胞实验最多进行的天数为（）天（）.ABCD9若满足，则ABCD10声强是指声音在传播途径上每平方米面积上的声能流密度，用I

2、表示由于声强I的变化范围非常大，为方便起见，引入声强级的概念，规定声强级，其中，称为基准声强，声强级的单位是Bel，又称为1 dB，生活在30 dB左右的安静环境有利于人的睡眠，而长期生活在90 dB以上的噪音环境中会严重影响人的健康，根据所给信息，可得90 dB声强级的声强是30 dB声强级的声强的（）A3倍B倍C倍D倍11若函数f(x)满足f（2x）x，则f（5）（）A25B52Clog52Dlog2512人们通常以分贝（符号是）为单位来表示声音强度的等级一般地，如果强度为的声音对应的等级为，则有生活在深海的抹香鲸是一种拥有高分贝声音的动物，其声音约为，而人类说话时，声音约为则抹香鲸声音强

3、度与人类说话时声音强度之比为（）ABCD13设，则约等于（）（参考数据：）ABCD14声音大小(单位为分贝)取决于声波通过介质时，所产生的压力变化(简称声压，单位为 ).已知声音大小与声压 的关系式为，且根据我国城市区域环境噪音标准规定，在居民区内，户外白昼噪声容许标为50分贝，夜间噪声容许 标准为40分贝，则居民区内，户外白昼噪声容许标准的声压是户外夜间噪声容许标准的声压的（ ）倍ABC10D2015在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为已知星的星等是，星的星等是，则星与星的亮度的比值为（）ABCD16若log32=x，则3x+9x的值

4、为（）A6B3CD17若，则（）A2B4CD18化为对数式为（）ABCD参考答案与试题解析1B【分析】根据对数恒等式可计算.【详解】因为，所以原式故选：B2B【解析】根据指数式与对数式的互化，可得，再根据幂的运算性质即可求出【详解】因为，所以即有故选：B【点睛】本题主要考查指数式与对数式的互化，以及幂的运算性质的应用，属于容易题3B【分析】由指数式与对数式的互化即可求解【详解】因为，所以，故选：B4C【分析】由已知中loga3=m，loga5=n，化为指数式后，可得am=3，an=5，根据指数的运算性质，即可求出a2m+n的值【详解】loga3=m，loga5=n，am=3，an=5，a2m+

5、n=（am）2an=325=45故选C【点睛】本题考查的知识点是对数式与指数式之间的相互转化，指数的运算性质，其中将已知中的对数式转化为指数式是解答本题的关键5D【分析】先把对数式化为指数式，然后再根据幂的运算性质求出结果【详解】，am，an3.am2nama2nam(an)232故选D【点睛】本题考查对数式和指数式间的互化和幂的运算，解题时根据相应的运算性质逐步求解即可得到结果，但要注意计算的准确性，属于基础题6B【分析】由题意可得，从而可选出正确答案.【详解】解：由得，从而由可知，即.故选:B.【点睛】本题考查了对数式和指数式的互化.7A【分析】根据分段函数，对自变量分类讨论，然后解方程即

6、可.【详解】解：当时，；当时，（舍去）故选：A8C【分析】解不等式，求出的值，即可得解.【详解】取，故，即，故该种病毒细胞实验最多进行的天数为，故选：C.9A【分析】把对数写成指数，根据指数函数的单调性可判断的大小.再根据指数函数的单调性得到，从而可得三者的大小关系.【详解】因为，则，故，故.又，故.综上，故选A .【点睛】一般地，等价于，因此指数问题和对数问题可以相互转化.另外，指数或对数比较大小时，可以通过中间数来传递大小关系，常见的中间数有0，1等.10C【分析】由题设列对数方程，应用指对数关系转化对数式为指数式：用表示90 dB、30 dB声强级的声强，进而求结果.【详解】设90 dB

7、和30 dB声强级的声强分别是，由题意，得，则，故选：C11D【分析】由求出后代入可得结论【详解】，故选：D12C【解析】利用函数表达式以及声音的分贝数求出声音强度，求比值即可.【详解】当声音约为时，则，解得，当声音约为时，则，解得，所以抹香鲸声音强度与人类说话时声音强度之比为.故选：C13C【分析】可采用两边同取对数的方式，结合对数运算性质求解即可【详解】由题知，对同取对数，得，即，即；故选C【点睛】本题考查对数的运算性质，指数与对数的互化，同取是解题关键，属于基础题14A【分析】利用指数与对数的互化以及指数的运算性质即可求解.【详解】声音大小与声压 的关系式为，当时，即，解得，当时，即，解得，所以户外白昼噪声容许标准的声压是户外夜间噪声容许标准的声压比为.故选：A15A【分析】根据题意，运用代入法，结合对数与指数的互化公式进行求解即可.【详解】因为，星的星等是，星的星等是，所以，故选：A16A【分析】利用指对数互化即可求解.【详解】由log32=x得3x=2，因此9x=(3x)2=4，所以3x+9x=2+4=6.故选：A.17C【分析】利用