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文档简介

1、公因数和最大公因数（五年级下册 ）四川省眉山市东坡区大北街小学 教师：李艳 一 教学目标1、理解公因数和最大公因数的意义，会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数，体会集合思想。2、经历探究求两个数的最大公因数的方法的过程，渗透数形结合思想，掌握求两个数的最大公因数的方法。3、在探究活动中，培养归纳概括的能力，体验学习数学的乐趣。二 重点1、理解公因数和最大公因数的意义2、掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法。三 教学过程（一）复习1、什么是因数？写出12和18的所有因数，说一说你是怎样找一个数的因数的？（二）创设情景，动手操作出示主题图：小明家装修新房，他家有一个贮藏室，地面长16分米，

2、宽12分米，如果要用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？强调：铺地砖的要求是什么？（铺满，整块，地砖是正方形，地砖必须是整分米数）2、探索（1）师：老师给大家准备了一张长16cm，宽12cm的长方形纸，那我们现在就用这张纸代替贮藏宣室地面，根据上面的4点要求，利用手中的小正方形摆一摆、画一画、或算一算，看看谁的方法多分别用边长1cm，2cm，3cm的正方形纸片摆一摆学生活动，老师师巡视指导学生汇报老师用投影出示孩子们的做法如果用1的小正方形每排摆几个，摆几排如果用2的小正方形每排摆几个？摆几排还有其他摆法么？为什么3cm的不行？说说原因用3

3、cm的小正方形沿长摆，有剩余的。而用边长为1cm，2cm，4cm的小正方形去摆，刚好合适，没有剩余。引导学生观察小正方形沿着长方形的长摆一排，刚好摆完，说明小正方形的边长与长方形的长有什么关系？同理：竖着摆，沿宽边摆如果刚好摆完，小正方形的边长也和长方形的宽有什么关系？小结：正方形的边长既是长方形的因数，又是长方形宽的因数（2）找公因数找出16的因数：1.2.4.8.1612的因数：1.2.3.4.6.12如果铺满地面，那么可以选择边长为多少dm的地砖？，最大的地砖可以选择多少？仔细观察：30和12的因数你发现了什么？同桌议一议请你们给16和12相同的因数取一个名字？其中最大的一个因数叫最大公

4、因数把他们所有的因数填入两个椭圆中，再出示2个椭圆，按照集合图一的形式做，这些因数该怎么填，自己试一试为什么这么填，你是怎么想的？小结相交的部分填1.2.4，表示16和12的公因数，其中4是最大的公因数，叫做最大公因数。揭示课题：最大公因数黑板上的这图，叫做集合图，可以一直观地表示两个数的公因数（3）例2怎么求18和27的最大公因数请大家来算一算18和27的最大公因数，学生自主活动，在小组中交流学生汇报明确公因数的表示方法方法一 集合法方法二 列举法（三）总结：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。一个数的因数的个数是有限的，所以几个数的公因数的个数也是有限的（四）练习1、16的因数： 40的因数：16和40的公因数有：2、五（1）班同学去博物馆参观，男生16人，女生24人

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