SPC培训教材XXXX最新版

1、SPC(Statistical Process Control)统计过程控制天津华诚认证中心 陈为目录录第一节统统计过程程控制概概述过程变差差与两种种原因过程控制制系统（SPC）概述述3原理与控控制图第二节控控制图的的绘制与与分析分析用控控制图控制用控控制图第三节过过程控制制、过程程能力及及过程能能力指数数SPC的的产生工业革命命以后，随着生产产力的进进一步发发展，大大规模生生产的形形成，如如何控制制大批量量产品质质量成为为一个突突出问题题，单纯纯依靠事事后检验验的质量量控制方方法已不不能适应应当时经经济发展展的要求求，必须须改进质质量管理理方式。于是，英、美美等国开开始着手手研究用用统计方方

2、法代替替事后检检验的质质量控制制方法。1924年，美美国的休哈特博博士提出将Sigma原理理运用于于生产过过程当中中，并发发表了著著名的“控制图图法”，对过程程变量进进行控制制，为统统计质量量管理奠奠定了理理论和方方法基础础。SPC的的作用1、确保保过程持持续稳定定、可预预测。2、提高高产品质质量、生生产能力力、降低低成本。3、为过过程分析析提供依依据。4、区分分变差的的特殊原原因和普普通原因因，作为为采取局局部措施施或对对系统采采取措施施的指南南。过程：将将输入转转化为输输出的相相互关联联和相互互作用的的活动。统计方法法 过程程产 品 客户顾客的声声音过程的声声音机料法环测人SPC基基本原理

3、理机床（主主轴承间间隙、刀刀具）操作工（进给率率、对中中准确度度）原材料（棒料尺尺寸、硬硬度）轴轴外外圆顾顾客操作规程程尺尺寸寸环境（供供电电压压、温度度、湿度度、振动动）表表面面粗糙度度资源源融融合合过程示例例用普通机机床生产产一种轴轴的外圆圆过程人、机、料、法法、环、测（5MIE）在特定定时间范范围内作作用于某某一工作作对象的的总和。过程控制制实质上上就是对对5MIE的控制。SPC基基本原理理波动没有两个个产品是是完全一一样的，即使自自动化生生产线上上产品也也不例外外。产品间的的差异就就是波动动，它时时隐时现现、时大大时小，时正时时负。产品间的的差异是是永远存存在的，只是有有时小到到无法度

4、度量出来来。产品间的的差异是是通过适适当的质质量特性性（过程程特性和和产品特特性）表表现出来来的，因因此选好质量量特性准确地测测量出来来是两项重重要的基基础工作作，要做做好普通原因因随着时间间的推移移具有稳稳定性的的可重复复的分布布过程中中许多变变差的原原因。人：一定定的熟练练度下的的微小差差异机：一定定的精度度下的微微小变化化料：一定定的稳定定性下的的微小变变化法：一定定的操作作规范下下的微小小变化境：一定定的环境境条件下下的微小小变化所有偶然然小变化的的集合在普通原原因影响响下，过过程的输输出呈现现稳定的的分布是是可预测测的。特殊原因因过程中偶偶然发生生的某个个环节的的特殊变变异：如：操作

5、人员的更换刀具崩刃新的原材料操作程序变更气温骤降的其中一种或几种在特殊原原因的影影响下，过程的的分布会会改变位置（均均值）改改变分布宽度度（最小小值与最最大值之之间的距距离）改改变形状改变变（偏斜斜）SPC常常用术语语解释名称解释平均值（X）一组测量值的均值极差（Range）一个子组、样本或总体中最大与最小值之差（Sigma）用于代表标准差的希腊字母标准差(Standard Deviation)过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的量度，用希腊字母或字母s（用于样本标准差）表示。分布宽度（Spread）一个分布中从最小值到最大值之间的间距中位数 x将一组测量值从小

6、到大排列后，中间的值即为中位数。如果数据的个数为偶数，一般将中间两个数的平均值作为中位数。单值（Individual）一个单个的单位产品或一个特性的一次测量，通常用符号 X 表示。名称解释中心线（Central Line）控制图上的一条线，代表所给数据平均值。过程均值（Process Average）一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均值，通常用 X 来表示。链（Run）控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的点。它是分析是否存在造成变差的特殊原因的依据。变差（Variation）过程的单个输出之间不可避免的差别；变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因。特殊原因（Spec

7、ial Cause）一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随机性的图形。名称解释普通原因（Common Cause）造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值；在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。过程能力(Process Capability)是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离，用Z来表示。移动极差（Moving Range)两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。基本原理理：过程波动动两类波动动控制异常常波动是是主要矛矛盾稳定状态态（只有有正常波波动）是是工序控控

8、制的目目标异常波动动正常波动动SPC基基本原理理基本原理理：预防为主主是SPC的重要原原则工序诊断断是排除除异动的的主要手手段必须有效效利用系系统分析析方法归纳起来来20个字：查找异因因（特殊殊原因），采取取措施，加以消消除，纳纳入标准准，不再再发生。SPC基基本原理理数据：（1）计量值值数据（2）计数值值数据（3）数据的的特征值值平均值X中位数X极差差R标准差S计件计点反映集中中位置反映分散散程度_平均值-总体或样样本的平平均值。用x或来表示样样本，用用来表示总总体。举例：给给定一个个样本：1,3,5,4,7 ，平均值就就是：统计学术术语和定定义x = xn在这里X1是样本的的第一个个点，X

9、n是样本的的最后一一个点。.i1n,平均值的的公式 x = (1+3+5+4+7) = 20 = 4.0 5 5样本的平平均值等等于4。 标准差衡量数据分散散程度的的一个指指标。一一般用表示总体体，用s或表示样本本。(i-)2i=X=1NN总体的公式方差-与平均值值之差的的平方的的平均值值。一般般用s2或2来表示。 = S =(Xi-X)2i=1nn-1样本的公式统计学术术语和定定义总体和样样本（1）总体：又叫母母体，它它是指在在某一次次统计分分析中所所研究对对象的全全体（2）样本：又叫子子样，它它是指从从总体中中随机抽抽取出来来的一部部分个体体（产品品）（3）随机抽抽样：使使总体中中的每一一

10、个个体体（产品品）都有有同等机机会被抽抽取出来来组成样样本的活活动过程程SPC基基本原理理抽样方法法1、简单单随机抽抽样法2、系统统抽样法法（等距距抽样法法）3、分层层抽样法法4、整群群抽样法法SPC基基本原理理假设有某某种成品品分别装装在20个零件件箱中，每箱各各装50个，总总共是1000个。如如果想从从中取100个个零件组组成样本本进行测测试，那那么应该该怎样应应用上述述四种抽抽样方法法呢?(1)将将20箱箱零件倒倒在一起起，混合合均匀，并将零零件从11000逐逐一编号号，然后后用查随随机数表表或抽签签的办法法从中抽抽出编号号毫无规规律的100个个零件组组成样本本，这就就是简单单随机抽抽样

11、。(2)将将20箱箱零件倒倒在一起起，混合合均匀，并将零零件从11000逐逐一编号号，然后后用查随随机数表表或抽签签的办法法先决定定起始编编号，例例如16号，那那么后面面人选样样本的零零件编号号依次为为26、36、46、56、906、916、926、996、06。于于是就由由这样100个个零件组组成样本本，这就就是系统统抽样。(3)对对所有20箱零零件，每每箱都随随机抽出出5个零零件，共共100件组成成样本，这就是是分层抽抽样。(4)先先从20箱零件件随机抽抽出2箱箱，然后后对这2箱零件件进行全全数检查查，即把把这2箱箱零件看看成是“整体”，由它它们组成成样本，这就是是整群抽抽样。Histog

12、ramofthe data（数据的的直方图图）2345678300.30260.26170.17130.139.2 9.4 9.6 9.8 10.0 10.2 10.4 10.6 10.80.10 100 00.20 200.30 30频率 次数1NormalDistribution（正态分分布）whennitturnstostandarddeviationcentral locationf(x)拐点拐点x2、正态分分布的参参数（1）平平均值（）此参数是是正态分分布曲线线的位置置参数，即它只只决定曲曲线出现现频率最最大数值值位置而而不改变变正态曲曲线的形形状。（2）标准偏差差（）此参数是是正态

13、分分布曲线线的形状状参数，即它决决定了曲曲线的“高”、“矮”、“胖胖”、“瘦”。如果质量量特性值值服从正正态分布布，即XN(，2)，当生产产过程中中仅有普普通原因因存在时时，则从从过程中中测得的的产品质质量特性性值X落在+3的范围内内的概率率为99.27%，而落在在+3范围外的的概率仅仅为“千千分之三三”即小小概率事事件。如如果特性性值落在在+3的界限外外，则可可以认为为过程出出现系统统性原因因导致X的分布发发生了偏偏离。这这就是休休哈特控控制图的的3原理。3原理七、控制制图控制图原原理1、“3原则则”P-3X+3=0.9973图2正正态分分布的3原理理p(x)x06s3s3sUCLLCLMe

14、an分布图转转换成控控制图2、控制制图原理理图3控控制图图原理时间t（R）UCLCLLCL+3M-3891011过程控制制受控（消除了了特殊原原因）时间范围不受控（存在特特殊原因因）过程能力力受控且有有能力符符合规范范（普通原原因造成成的变差差已减少少）规范下限限规范上限限时间范围受控但没没有能力力符合规规范（普通原原因造成成的变差差太大）过程改进进循环1、分析析过程2、维护护过程本过程应应做什么么？监监控控过程性性能会出现什什么错误误？查查找找变差的的特殊原原因并本过程正正在做什什么？采采取取措施。达到统计计控制状状态？确定能力力计划实实施计计划实实施施措施研研究究措措施施研研究计划实实施3

15、、改进进过程措施研研究改改进过程程从而更更好地理理解普通原因因变差减少普通通原因变变差控制图类类型计量型数据X-R 均值和极差图计数型数据P chart 不良率控制图 X-均值和标准差图nP chart 不良数控制图X -R 中位值极差图 C chart 缺点数控制图 X-MR 单值移动极差图 U chart 单位缺点数控制图 1.控制图的的概念和和格式1、定义义:用于于分析和和判断工工序是否否处于稳稳定状态态所使用用的带有有控制界界限的一一种工序序管理图图2、格式式质量特性数据样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10UCLCLLCL第三章质质量量控制及及其常用用技术图4过过程改改进的

16、策策略过 程输输出出选用控制制图（如：图图）收集25个子组大大小为45的子组计算CL,UCL,LCL绘制与审审查图过程处于于稳态过程未处处于稳态态评价过程程能力过程能力力指数不不足Cp1Cp1管理决策策改进过程能力力指数充充足检查与与M是否重合合过程改进进Cp1.334.过程能力力与过程程性能4.1过程能力力与过程程能力指指数过程能力是是指过程程处于稳稳定状态态下的实实际加工工能力，用6表示。过程能力力指数表表示过程程能力满满足技术术标准（规格、公差）的程度度，记为为Cp过程能力力指数表表示过程程能力满满足产品品技术标标准的程程度。技技术标准准是指加加工过程程中产品品必须达达到的质质量要求求，

17、通常常用标准准、公差差（容差差）、允允许范围围等来衡衡量，一一般用符符号T表表示。质质量标准准（T）与过程程能力（B）之之比值，称为过过程能力力指数，记为CP过程能力力指数4.过程程能力与与过程性性能过程能力力Thechange ofwithinspec(引入规格格限以后后的过程程能力）USLLSLP=4.45%p=0.27%p=60ppmp=0.6ppm-5-4-3-2-10123454.过程能力力与过程程性能4.2计算4.2.1双侧公差差：Cp=有偏移情情况：数据分布布中心与公差差中心M不重合,定义偏移量=M- ，偏移度度K=则Cpk=(1-k)cp=(1-k)T6Tu-TL6T/22 T

18、 T6有偏移情情况的过过程能力力指数4.过程能力力与过程程性能4.2.2单侧公差差：上限Cpu=下限CpL=3Tu-3- TL过程性能能指数的的概念过程性能能指数（ProcessPerformanceIndex）Pp、PpK又称长期期过程能能力指数数，它反反映较长长时期内内过程能能力满足足技术要要求的程程度，是是由美国国三大汽汽车公司司（福特特、通用用、克莱莱斯勒）在QS9000标准准中最先先提出的的概念，是对于于统计方方法的应应用提出出的更高高要求。CPK与与PPK的区别别过程固有有变差仅由于于普通原原因产生生的那部部份过程程变差，可以从从控制图图上通过过R/d2来估计。过程变差差由于于普通

19、和和特殊两两种原因因所造成成的变差差，本变变差可用用样本标标准差S来估计计：ni=1n1(XiX)2S=S=Xi为单单值读数数过程实绩: 全部分布包括 Shifts 和 Short Term(Pp & Ppk)能力: 只有随机的或 短期的分布(Cp & Cpk)CPK与PPK的区别4.过程能力力与过程程性能4.3.2计算双侧公差差：单侧公差差：上限：下限：有中心偏偏移情况况下，过过程性能能指数：事实上，Cpk的计算也也可按Ppk的公式，不必再再计算K，只需把把分母中中的S改为R/d2即可。4.过程能力力与过程程性能4.3比较与分分析 只有有当过程程稳定时时，才能能计算得得到Cp，而Pp无此要求

20、求，Cp短期过程程能力，Pp长期过程程能力。 分析析如果过程程稳定，Pp值应该很很接近CpPpCp而且显著著，实时时性能低低于固有有能力，存在异异因，需需要识别别并排除除。5.工序能力力6 CPK&DPPM工序能力力指數, CpCp 1.33,可以Cp= 1.001.33,可以但須須采取措措施Cp 1.00,不足4.过程程能力与与过程性性能过程控制制受控（消除了了特殊原原因）时间范围不受控（存在特特殊原因因）过程能力力受控且有有能力符符合规范范（普通原原因造成成的变差差已减少少）规范下限限规范上限限时间范围受控但没没有能力力符合规规范（普通原原因造成成的变差差太大）控制图的的选择方方法确定要制

21、制定控制制图的特特性是计量型型数据吗吗？否关心的是是不合格格品率？否关心的是是不合格格数吗？是样本容量量是否恒恒定？是使用np或p图图否使用p图图样本容量量是否恒恒定？否使用u图图是是使用c或或u图是性质上是是否是均均匀或不不能按子子组取样样例如如：化学学槽液、批量油油漆等？否子组均值值是否能很方方便地计算？否使用中位数图是使用单值值图X-MR是接上页子组容量量是否大大于或等等于9？是否是否能方方便地计计算每个个子组的的S值？使用XR图图是否使用XR图图使用Xs图注：本图图假设测测量系统统已经过过评价并并且是适适用的。计量型数数据控制制图与过程有有关的控控制图计量单位位：（mm,kg等等）过程

22、 人员 方法 材料 环境 设备123456结果举例控制图举例螺丝的外径（mm）从基准面到孔的距离（mm）电阻（）锡炉温度（C）工程更改处理时间（h） X图 R图接上页测量方法法必须保保证始终终产生准准确和精精密的结结果不精密 精密准确不准确使用控制制图的准准备1、建立立适合于于实施的的环境a 排除除阻碍人人员公正正的因素素b 提供供相应的的资源c 管理理者支持持2、定义义过程根据加工工过程和和上下使使用者之之间的关关系，分分析每个个阶段的的影响因素。3、确定定待控制制的特性性应考虑到到：顾客的需需求当前及潜潜在的问问题区域域特性间的的相互关关系4、确定定测量系系统a规规定检测测的人员员、环境境

23、、方法法、数量量、频率率、设备备或量具具。b确确保检测测设备或或量具本本身的准准确性和和精密性性。接上页5、使不不必要的的变差最最小确保过程程按预定定的方式式运行确保输入入的材料料符合要要求恒定的控控制设定定值注：应在过程程记录表表上记录录所有的的相关事事件，如如：刀具具更新，新的材材料批次等，有有利于下下一步的的过程分分析。均值和极极差图（X-R）1、收集集数据以样本容容量恒定定的子组组形式报报告，子子组通常常包括2-5件件连续的的产品，并周性性期的抽抽取子组组。注：应制定一一个收集集数据的的计划，将其作作为收集集、记录录及描图图的依据据。1-1选择子组组大小，频率和和数据1-1-1子子组大

24、大小：一般为5件连续续的产品品，仅代代表单一一刀具/冲头/过程流流等。（注：数据仅代代表单一一刀具、冲头、模具等等生产出出来的零零件，即即一个单单一的生生产流。）1-1-2子组频率率：在适当当的时间间内收集集足够的的数据，这样子子组才能能反映潜潜在的变变化，这这些变化化原因可可能是换换班/操操作人员员更换/材料批批次不同同等原因因引起。对正在在生产的的产品进进行监测测的子组组频率可可以是每每班2次次，或一一小时一一次等。接上页1-1-3子子组数数：子组越多多，变差差越有机机会出现现。一般般为25组，首首次使用控制图图选用35组组数据，以便调调整。1-2建建立立控制图图及记录录原始数数据（见下图

25、图）1-3、计算每每个子组组的均值值（X）和极差差R对每个子子组计算算：X=（X1+X2+Xn）/nR=Xmax-Xmin式中：X1，X2 为子组内内的每个个测量值值。n表表示子组组的样本容容量1-4、选择控控制图的的刻度4-1两个控制制图的纵纵坐标分分别用于于 X和和R 的测测量值。4-2刻度选择择：接上页对于X图图，坐坐标上的的刻度值值的最大大值与最最小值的的差应至至少为子子组均值值（X）的最大大值与最最小值的的差的2倍，对对于R图图坐标上上的刻度度值的最最大值与与最小值值的差应应为初始始阶段所所遇到的的最大极极差（R）的2倍。注：一个有用用的建议议是将R图图的刻度度值设置置为X 图刻刻度

26、值的的2倍。（ 例如如：平均均值图上上1个刻刻度代表表0.01英寸寸，则在在极差图图上1个刻度度代表0.02英寸）1-5、将均值值和极差差画到控控制图上上5-1X 图和和 R图图上的的点描好好后及时时用直线线联接，浏览各各点是否否合理，有有无很高高或很低低的点，并检查查计算及及画图是是否正确确。5-2确保所画画的X和和R点点在纵向向是对应应的。 注：对于还没没有计算算控制限限的初期期操作的的控制图图上应清清楚地注注明“初始研究究”字样。计算控制制限首先计算算极差的的控制限限，再计计算均值值的控制制限。 2-1计计算平均均极差（R）及及过程均均值（X）R=（R1+R2+Rk）/k（K表示子子组数

27、量量）X =（X1+X2+Xk）/ k2-2计计算算控制限限计算控制制限是为为了显示示仅存在在变差的的普通原原因时子子组的均均值和极差差的变化化和范围围。控制制限是由由子组的的样本容容量以及及反映在极差差上的子子组内的的变差的的量来决决定的。计算公式式：UCLx=X+ A2RUCLR=D4RLCLx=X-A2RLCLR=D3R 接上页注：式中A2,D3,D4为常系系数，决决定于子子组样本本容量。其系数数值见见下下表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480

28、.420.340.340.31注：对于样本本容量小小于7的的情况，LCLR可能技术术上为一一个负值值。在这这种情况况下没有有下控制制限，这这意味着着对于一一个样本本数为6的子组组，6个个“同样样的”测测量结果果是可能能成立的的。2-3在在控制图图上作出出均值和和极差控控制限的的控制线线平均极差差和过程程均值用用画成实实线。各控制限限画成虚虚线。对各条线线标上记记号（UCLR，LCLR，UCLX，LCLX）注：在初初始研究究阶段，应注明明试验控控制限。过程控制制分析分析控制制图的目目的在于于识别过过程变化化或过程程均值不不恒定的的证据。（即其中中之一或或两者均均不受控控）进而而采取适适当的措措施

29、。注1：R 图和和 X图图应分分别分析析，但可可进行比比较，了了解影响响过程的特殊原原因。注2：因为子组组极差或或子组均均值的能能力都取取决于零零件间的的变差，因此，首首先应分分析R图图。3-1分分析极极差图上上的数据据点3-1-1超超出控控制限的的点a出现一个个或多个个点超出出任何控控制限是是该点处处于失控控状态的的主要证据，应应分析。b超出极差差上控制制限的点点通常说说明存在在下列情情况中的的一种或或几种：b.1控制限计计算错误误或描点点时描错错b.2零件间的的变化性性或分布布的宽度度已增大大(即变变坏）b.3测量系统统变化（如：不不同的检检验员或或量具）c有一点位位于控制制限之下下，说明

30、明存在下下列情况况的一种种或多种种c.1控制限或或描点时时描错c.2分布的宽宽度变小小（变好好）c.3测量系统统已改变变（包括括数据编编辑或变变换）不受控制制的过程程的极差差（有超超过控制制限的点点）UCLLCLUCLLCL R R受控制的的过程的的极差3-1-2链链-有下列现现象之表表明过程程已改变变或出现现某种趋趋势：连续7点在平平均值一一侧；连续7点点连续上上升或下下降；a高于平均均极差的的链或上上升链说说明存在在下列情情况之一一或全部部：a-1输输出值值的分布布宽度增增加，原原因可能能是无规规律的（例如：设备工工作不正正常或固固定松动动）或是是由于过过程中的的某要素素变化（如使用用新的

31、的不一一致的原原材料），这些些问题都都是常见见的问题题，需要要纠正。a-2测测量系系统的改改变（如如新的检检验人或或新的量量具)。b低于平均均极差的的链或下下降链说说明存在在下列情情况之一一或全部部：b-1输输出值的的分布宽宽度减小小，好状状态。b-2测测量系统统的改好好。注1：当子组数数（n）变得更更小（5或更小小）时，出现低低于R 的链链的可能能性增加，则8点点或更多多点组成成的链才才能表明明过程变变差减小小。注2：标注这些些使人们们作出决决定的点点，并从从该点做做一条参参考线延延伸到链的开开始点，分析时时应考虑虑开始出出现变化化趋势或或变化的的时间。UCLLCL RUCL RLCL不受控

32、制制的过程程的极差差（存在高高于和低低于极差差均值的的两种链链）不受控制制的过程程的极差差（存在在长的上上升链）3-1-3明明显显的非随随机图形形a非随机图图形例子子：明显显的趋势势；周期期性；数数据点的的分布在在整个控控制限内内，或子子组内数数据间有有规律的的关系等等。b一般情况况，各点点与R的的距离离：大约约2/3的描点点应落在在控制限限的中间间1/3的区域域内，大大约1/3的点点落在其其外的2/3的的区域。C如如果显显著多余余2/3以上的的描点落落在离R很很近之处处（对于于25子子组，如如果超过过90%的点落落在控制制限的1/3区区域），则应对对下列情情况的一一种或更更多进行行调查：c-

33、1控控制限或或描点已已计算错错描错。c-2过过程或取取样方法法被分层层，每个个子组系系统化包包含了从从两个或或多个具有完完全不同同的过程程均值的的过程流流的测量量值（如如：从几几组轴中，每每组抽一一根来测测取数据据）。c-3数数据已经经过编辑辑（极差差和均值值相差太太远的几几个子组组更改删删除）。d如如果显显著少余余2/3以上的的描点落落在离R很近之之处（对对于25子组组，如果果有40%的点点落在控控制限的的1/3区域），则应应对下列列情况的的一种或或更多进进行调查查：d-1控控制限限或描点点计算错错或描错错。d-2过过程或或取样方方法造成成连续的的分组中中包含了了从两个个或多个个具有明显不同

34、同的变化化性的过过程流的的测量值值（如：输入材材料批次次混淆）。注：如果存在在几个过过程流，应分别别识别和和追踪。3-2识别并标标注所有有特殊原原因（极极差图）a对于极差差数据内内每一个个特殊原原因进行行标注，作一个个过程操操作分析，从从而确定定该原因因并改进进，防止止再发生生。b应及时分分析问题题，例如如：出现现一个超超出控制制限的点点就立即即开始分分析过程程原因。3-3重重新计算算控制限限（极差差图）a在进行首首次过程程研究或或重新评评定过程程能力时时，失控控的原因因已被识别和和消除或或制度化化，然后后应重新新计算控控制限，以排除除失控时期的影影响，排排除所有有已被识识别并解解决或固固定下

35、来来的特殊殊原因影响的子子组，然然后重新新计算新新的平均均极差R和控制制限，并并画下来来，使所有点点均处于于受控状状态。b由于出现现特殊原原因而从从R图图中去掉掉的子组组，也应应从X图图中去掉掉。修改后的的 R和和X 可用用于重新新计算均均值的试试验控制制限，X A2R。注：排除除代表不不稳定条条件的子子组并不不仅是“丢弃坏坏数据”。而是是排除受受已知的的特殊原原因影响响的点。并且一一定要改改变过程程，以使使特殊原原因不会会作为过过程的一一部分重重现。3-4分分析均均值图上上的数据据点3-4-1超超出控控制限的的点：a一点超出出任一控控制限通通常表明明存在下下列情况况之一或或更多：a-1控控制

36、限限或描点点时描错错a-2过过程已已更改，或是在在当时的的那一点点（可能能是一件件独立的的事件）或或是一种种趋势的的一部分分。a-3测测量系系统发生生变化（例如：不同的的量具或或QC）不受控制制的过程程的均值值（有一一点超过过控制限限）受控制的的过程的的均值UCLLCLXLCLUCLX3-4-2链链-有有下列现现象之表表明过程程已改变变或出现现某种趋趋势：连续7点在平平均值一一侧或7点连续续上升或或下降a与过程均均值有关关的链通通常表明明出现下下列情况况之一或或两者。a-1过程均值值已改变变a-2测量系统统已改变变（漂移移，偏差差，灵敏敏度）注：标注注这些使使人们作作出决定定的点，并从该该点做

37、一一条参考考线延伸伸到链的开始始点，分分析时应应考虑开开始出现现变化趋趋势或变变化的时时间。不受控制制的过程程的均值值（长的的上升链链）不受控制制的过程程的均值值（出现现两条高高于和低低于均值值的长链链）UCL XLCLUCL XLCL3-4-3明明显显的非随随机图形形a非随机图图形例子子：明显显的趋势势；周期期性；数数据点的的分布在在整个控制限内内，或子子组内数数据间有有规律的的关系等等。b一般情况况，各点点与X的距离离：大约约2/3的描点点应落在在控制限限的中间1/3的区区域内，大约1/3的的点落在在其外的的2/3的区域域；1/20的的点应落在在控制限限较近之之处（位位于外1/3的的区域）

38、。c如果显著著多余2/3以以上的描描点落在在离R很很近之处处（对于于25子子组，如果超过过90%的点落落在控制制限的1/3区区域），则应对对下列情情况的一种或更更多进行行调查：c-1控制限或或描点计计算错描描错c-2过程或取取样方法法被分层层，每个个子组系系统化包包含了从从两个或或多个具有有完全不不同同的过程程均值的的过程流流的测量量值（如如：从几组轴中中，每组组抽一根根来测取取数据。c-3数据已经经过编辑辑(极差差和均值值相差太太远的几几个子组组更改删删除）d如果显著著少余2/3以以上的描描点落在在离R很很近之处处（对于于25子子组，如 果有有40%的点落落在控制制限的1/3区区域），则应对

39、对下列情情况的一一种或更多多进行调调查：d-1控制限或或描点计计算错描描错。d-2过程或取取样方法法造成连连续的分分组中包包含了从从两个或或多个不不同的过程程流的测测量值（这可能能是由于于对可调调整的过过程进行行过度控控制制造成的的，这里里过程改改变是对对过程数数据中随随机波动的响应应）。注：如果果存在几几个过程程流，应应分别识识别和追追踪。UCL XLCLUCL XLCL均值失控控的过程程（点离离过程均均值太近近）均值失控控的过程程（点离离控制限限太近）3-5识识别并标标注所有有特殊原原因（均均值图）a对于均值值数据内内每一个个显示处处于失控控状态的的条件进进行一次次过程操作分分析，从从而确

40、定定产生特特殊原因因的理由由，纠正正该状态态，防止再发发生。b应及时分分析问题题，例如如：出现现一个超超出控制制限的点点就立即即开始分析过过程原因因。3-6重重新计算算控制限限（均值值图）在进行首首次过程程研究或或重新评评定过程程能力时时，要排排除已发发现并解决了了的特殊殊原因的的任何失失控点，然后重重新计算算并描画画过程均值X 和控控制限，使所有有点均处处于受控控状态。3-7为为了继继续进行行控制延延长控制制限a当首批数数据都在在试验控控制限之之内（即即控制限限确定后后），延延长控制限，将将其作为为将来的的一段时时期的控控制限。b当子组容容量变化化时，（例如：减少样样本容量量，增加加抽样频频

41、率）应调整中中心限和和控制限限 。方方法如下下：b -1估计过程程的标准准偏差（用表示），用现有的子组容量计算：= R/d2式中R为为子组极极差的均均值（在在极差受受控期间间），d2为随样本本容量变化化的常数数，如下下表： n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08b 2按照新的子组容量量查表得得到系数数d2、D3、D4和 A2，计算新新的极差和和控制限限：R新=d2UCLR= D4R新LCLR= D3R新UCLX= X+ A2R新LCLX= XA2R新将这些控控制限画画在控制制图上。4过过程能力力分析如果已经经确定一一个过程程已处于于统

42、计控控制状态态，还存存在过程程是否有能力力满足顾顾客需求求的问题题时；一一般讲讲，控制制状态稳稳定，说明不存存在特殊殊原因引引起的变变差，而而能力反反映普通通原因引引起的变差，并且几几乎总要要对系统统采取措措施来提提高能力力，过程程能力通过标标准偏差差来评价价。 带有不同同水平的的变差的的能够符符合规范范的过程程（所有有的输出出都在规规范之内内）规范下限限LSL规范上限限USL范围LSLUSL范围不能符合合规范的的过程（有超过过一侧或或两側规规范的输输出）LSLLSLUSLUSL范围范围标准偏差差与极差差的关系系（对于于给定的的样本容容量,平平均极差差-R越大大,标准准偏差-越大）X范围范围X

43、X范围RRR4-1计算过程程的标准准偏差= R/d2 R 是子子组极差差的平均均值，d2 是随随样本容容量变化化的常数数注：只有过程程的极差差和均值值两者都都处于受受控状态态，则可可用估计计的过程标标准偏差差来评价价过程能能力。n 2345678910d2 1.131.6920.62.332.532.702.852.973.084-2计计算过程程能力过程能力力是指按标标准偏差差为单位位来描述述的过程程均值和和规格界限的距距离，用用Z来表表示。4-2-1对对于于单边容容差，计计算：Z=(USL-X)/或Z=(X-LSL) /（选择合合适的确确一个）注：式中中的SL=规范范界限， X=测量的的过程

44、均均值，=估计的的过程标标准偏差差。4-2-2对对于于双向容容差，计计算： Zusl=(USL-X)/Zlsl=(X-LSL)/Z=Min Zusl;ZlslZmin也也可以以转化为为能力指指数Cpk:Cpk=Zmin/3 =CPU(即)或CPL(即)的的最小值值。式中:UCL和和LCL为为工程规规范上、下，为过程标标准偏差差注：Z 值为为负值时时说明过过程均值值超过规规范。UCLX3XLCL3 4-3评评价价过程能能力当Cpk1说说明过程程能力差差，不可可接受。1Cpk1.33,说明明过程能能力可以以，但需需改善。1.33Cpk1.67,说明明过程能能力正常常。均值和标标准差图图（X-s图）

45、一般来讲讲，当出出现下列列一种或或多种情情况时用用S图代代替R图图：a数据由计计算机按按设定时时序记录录和/或或描图的的，因s的计算算程序容易集成成化。b使用的子子组样本本容量较较大，更更有效的的变差量量度是合合适的c由于容量量大，计计算比较较方便时时。1-1数数据据的收集集（基本本同X-R图）1-1-1如果原始始数据量量大，常常将他们们记录于于单独的的数据表表，计算算出 X和和s1-1-2计算每一一子组的的标准差差s = (XiX )n1式中：Xi，X；N分分别代代表单值值、均值值和样本本容量。注：s图图的刻刻度尺寸寸应与相相应的X图的相相同。1-2计计算控制制限1-2-1均值的上上下限US

46、LX= X+ A3SLSLX=X-A3S1-2-2计算标准准差的控控制限LSLS=B4SLSLS=B3S注：式中中S为为各子组组样本标标准差的的均值，B3、B4、A3为随样本本容量变化的的常数。见下表表：注：在样本容容量低于于6时，没有标标准差的的下控制制限。1-3过过程控制制的分析析（同X-R）1-4过过程程能力的的分析（同X-R）估计过程程标准差差：= S/C4=S /C4n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3 *0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.9

47、8 式中：S 是样样本标准准差的均均值（标标准差受受控时的的），C4为随随样本容容量变化化的常数数。见下下表：当需要计计算过程程能力时时；将带入X-R图4-2的公式即即可。1-5过过程能力力评价（同X-R图图的4-3）n2345678910C40.7980.8860.9210.9400.9520.9590.9650.9690.973 8计计数型数数据控制制图8-1P控制图图P图是用用来测量量在一批批检验项项目中不不合格品品（缺陷陷）项目目的百分分数。8-1-1收收集数据据8-1-1-1选选择子组组的容量量、频率率和数量量子组容量量：子组容容量足够够大（最最好能恒恒定），并包括括几个不不合格品。

48、分组频率率：根据实际际情况，兼大容容量和信信息反馈馈快的要要求。子组数量量：收集的时时间足够够长，使使得可以以找到所所有可能能影响过程的变变差源。一般为为25组组。8-1-1-2计计算每每个子组组内的不不合格品品率（P）P=np /nn为每组组检验的的产品的的数量；np为为每组发发现的不不良品的的数量。选择控制制图的坐坐标刻度度8-1-1-3选选择控控制图的的坐标刻刻度一般不良良品率为为纵坐标标，子组组别（小小时/天天）作为为横坐标标,纵坐坐标的刻刻度应从从0到初初步研究究数据读读读数中中最大的的不合格格率值的的1.5到2倍倍。8-1-1-4将将不合合格品率率描绘在在控制图图上a描点，连连成线

49、来来发现异异常图形形和趋势势。b在控制图图的“备备注”部部分记录录过程的的变化和和可能影影响过程程的异常情情况。8-1-2计计算算控制限限8-1-2-1计计算过过程平均均不合格格品率（P）P=（n1p1+n2p2+nkpk）/(n1+n2+nk)式中：n1p1；nkpk分别为每每个子组组内的不不合格的的数目n1；nk为每个子子组的检检验总数数8-1-2-2计计算上下下控制限限（UCL；LCL） UCLp=P+ 3P(1 P)/nLCLp=P3P (1 P)/nP 为平平均不良良率；n为为恒定的样本容量量注：1、从上上述公式式看出，凡是各各组容量量不一样样，控制制限随之之变化。2、在实实际运用用

50、中，当当各组容容量不超超过其平平均容量量25%时，可用平均均样本容容量n代代替n来来计算控控制限USL；LSL。方法法如下：A、确定可能能超出其其平均值值 25%的样本容容量范围围。B、分别找出出样本容容量超出出该范围围的所有有子组和和没有超超出该范范围的子组。C、按上式分分别计算算样本容容量为n和n时的点的的控制限限.UCL,LCL =P3P (1P )/n=P 3p (1p)/n8-1-2-3画画线并标标注过程平均均（P）为水平平实线，控制限限（USL；LSL）为虚线线。(初始研研究时，这些被被认为是是试验控控制限。）8-1-3过过程控制制用控制制图解释释：8-1-3-1分析数据据点，找找

51、出不稳稳定的证证据（一一个受控控的P控控制图中，落在在均值两两侧的点点的数量量将几乎乎相等） 。8-1-3-1-1超超出控控制限的的点a超出极差差上控制制限的点点通常说说明存在在下列情情况中的的一种或几种：1、控制制限计算算错误或或描点时时描错。2、测量量系统变变化（如如：不同同的检验验员或量量具）。3、过程程恶化。b低于控制制限之下下的点，说明存存在下列列情况的的一种或或多种：1、控制制限或描描点时描描错。2、测量量系统已已改变或或过程性性能已改改进。8-1-3-1-2链链a出现高于于均值的的长链或或上升链链（7点点），通通常表明明存在下下列情况之一一或两者者。1、测量系统统的改变变（如新新

52、的检验验人或新新的量具具2、过程性能能已恶化化b低于均值值的链或或下降链链说明存存在下列列情况之之一或全全部： 1、过程性能能已改进进2、测量系统统的改好好注：当np 很小小时（5以下），出现现低于P的的链的可可能性增增加，因此有必必要用长长度为8点或更更多的点点的长链链作为不不合格品率降低低的标志志。 8-1-3-1-3明明显的非非随机图图形a非随机图图形例子子：明显显的趋势势；周期期性；子子组内数数据间有有规律的关关系等。b一般情况况，各点点与均值值的距离离：大约约2/3的描点点应落在在控制限的中间间1/3的区域域内，大大约1/3的点点落在其其外的2/3的的区域。c如果显著著多余2/3以以

53、上的描描点落在在离均值值很近之之处（对对于25子组，如如果超过过90%的点落落在控制制限的1/3区区域），则应对对下列情况的的一种或或更多进进行调查查：1、控控制限或或描点计计算错描描错2、过过程或取取样方法法被分层层，每个个子组包包含了从从两个或或多个不同平均均性能的的过程流流的测量量值（如如：两条条平行的的生产线的混合合的输出出）。3、数数据据已经过过编辑（明显偏偏离均值值的值已已被调换换或删除除）d如果显著著少余2/3以以上的描描点落在在离均值值很近之之处（对对于25子组，如如果只有有40%的点落落在控制制限的1/3区区域）则则应对下下列情况的一一种或更更多进行行调查：1、控制限或或描点计计算错描描错2、过过程程或取样样方法造造成连续续的分组组中包