SPC直方图与长态分布

1、直方圖與長態分佈講師：聶建兵2007/7/27TheTimeElement of ControlCharts SPCTime SequenceUCLLCL昆盈電腦腦制品有有限公司司昆盈電腦腦制品有有限公司司直 方图图直方圖為以以直柱來來表示數數據的次次數分配配的一種種圖形。直柱之寬度度和測定定數據（如長度度，重量量，時間間，溫度度，硬度度等測定定變數）之分組組組距成成比例，直柱高高度和各各組發生生次數成成比例。因此根根據這個個圖形甚甚易掌握握該數據據之分配配狀況。直方圖可可使我們們了解下下列事項項：1.全部部數據之之分配形形態。2.數據據分佈佈佈之中心心位置。3.數據據之散佈佈程度。4.以數數

2、據之分分佈類型型來判斷斷數據之之特性。5數據和和已知標標准之關關系改善前改善後標準準減肥後帥帥多了直方圖的的制作 步驟 范例 收集數據所收集之數據至少50個（可能的話，最好有100個左右）茲以98個新進男職員之身高為例制作直方圖，所收集之數據見表2-1。16116117217016816916216416516216316017417116816916316416416415616517017316916616316616316515916716017516116616616816716715816216216916016716816416416517116316416916116416916

3、41641671711701641611621651671631631701661721611611641641621671651701651591601601681641621661651621601611651681621621671632-1數數據據表（2）找找出數據據中之最最大值（L）及及最小值值（S）最最大值值(L)175在每一行行中把該該行這最最大值及及最小值值最最小小值(S)=156分別以及X標標示出來來。全全躡躡=175-156=19比較各行行標示值值以求出出全體之之最大值值及最小小值全躡為最最大及最最小值之之差（L-S）(3)求求出組躡躡(H) 將全全體籽據據分成M組，則則組

4、躡H=項項M=10，則組組躡(H)全躡L-S175-156組數M10將最大及及最小值值之差除除以組數數M。=1.92將此值以以測定單單位(量量測的最最小刻度度)因因測定定單位為為CM，故組躡躡取CM之整的整數倍倍表示之之，尾數數以4捨捨5入處處理數數掊。(4)決決定組界界測測定單單位最最小值為為156做第一組之之組界為為最小值值=第第一一組之左左界為156-1/2=155.52第第二組組之左界界為155.5+2=157.5此亦為全全體圖形形之左界界。第一組之之中值為為155.5+157.5156.52第二之中中值為157.5+159.5158.52.將上面所所得之值值依次加加上組躡躡即可得得第

5、二組組，第三三組之之組界將將各組左左，右填填入次數數表（表表2-2）若上列組組界值亦亦調整成成和測定定單位相相同的話話，第一一組介於於155157，第第二組157159，那麼測測定值157究究竟應計計於那一一組中呢呢？實在在是無法法區分。故以依依上法為為宜(5)求求出各組組之中值值.各組之之中值為為該組左左，右界界之平值值.將各組組之中值值填入次次數表次數表组号组边界值组中值劃記频数12345678910155.5157.5157.5159.5159.5161.5161.5163.5163.5165.5165.5167.5167.5169.5169.5171.5171.5-173.5173.5

6、175.5156.5158.5160.5162.5164.5166.5168.5170.5172.5174.5131418231412832合计98(7)計算次數 .計算各組之次數,記入次數橍內. .核對各組次數之總數,是否和數据表總數相同.(8)製作直方面 .準備方格紙 ,在橫軸上記入測定值的組距,縱軸上記入分組之次數,繪成柱狀,便是直方圖. .在直方圖內,記入標題,日期,數據數,製作者等資料.2-2 製作直方圖之注意事項 直方圖需能正確表出次數分配型態,應注意下列事項.(1)數據以分成10組左右較為恰當,過多或少均無法正確表現分配型態,圖 2-2及2-3分別為分組過少或過多之例,總沒有圖2

7、-1的清楚.組數之決定 標準可參考表2-3(6)檢核歸類 依 次檢核數據表中之數據,以/, /,/，/，/的方式記入該數據之分組橍位內.相反地,若先決定組距,再挑出將置入組距內的數據的方式,容易錯誤,應避免采用.圖2-2 分組過少之直方圖例圖2-3分分組過過多之直直方圖例例樣 本 數 組 數 (M) 50以下50100100250 250以上 576107121020注:組數 = 樣本數圖2-2分分組過少少之直方方圖例表2-3組組數與與樣本數數之關係係(2)若有異常狀況之數據發現時,首先忽略比異常數據而后依照(1)之方式將其餘分組,檢查,再於製作次數分配表及直方圖時將其加入,如此全體數據之分佈

8、型態就能瞭解了. 某公司在一稱為改善燃油泵本體外徑之主題中，成功地引用了特性要因圖,直方圖及層別技巧，提高了其機器之使用效率圖之左圖為改善前之狀況，右為改善後之效果圖：油泵本體外徑改善圖(5)直方圖的看法 次數分配或直方圖之作用，在於了解制程之全貌，可自圖上看出分配之中心人心傾向，及分配之形狀，散佈狀態與規格間之關系。(1)分配之形狀 1.常態(圖2.1.4) 左右對稱之分配圖即顯程 為常態分配。2.偏態(圖2.1.5) 顯示制程為偏態分配。3.雙峰(圖2.1.6)制程受兩種不同之分配組合4.一端斷裂(圖2.1.7) 產品經挑先後，挑除某種品質之產品，如紡紗工程精梳棉條之鐵維長分配成此狀。5不

9、正常之分配(圖2.1.8 檢查人員對測定值之處理髮生偏差時，形 成此種分配，例如檢查人員對5或10之數定有偏好時，將形成如圖2.1.8之形狀。(2)群體分配與規格比較 1. 制品成常態分配且在規格界 之內表示制程良好，品質均勻合格， 如圖2.1.33.制品成常態分配時，平均值偏高部份產品過規格上限，其百分率可以面積之在小表示之，如圖2.1.11 4.產品變巽大，品質不均，應設法縮小變巽或放寬規格，如圖2.1.122.制品品成常態態分配，惟平平均值偏偏低部份份產品超超過規格格下限，其百分分 率可可以面積積之大小小表示之之，如圖圖2.1.105.表示過剩品質，產品品質均勻，惟其變巽太小，故可考慮縮

10、小規格界限，或放松品質變巽，了降低成本，減少浪費。如圖2.1.13直方圖 範例例持续改进进及统计计过程控控制概述述预防与检检验过程控制制系统变差：普普通原因因VS特殊原因因局部措施施与系统统措施过程控制制与过程程能力过程改进进循环与与过程控控制控制图控制图的的益处过程控制制的需要要检验容忍浪浪费预防避免浪浪费预防缺陷陷 需要要SPC我们工作作的方式式/资源源的融合合统计方法法顾客识别不断断变化的的需求和和期望产品或服服务顾客的呼呼声输出过程/系系统人设备材料方法环境输入过程呼声声过程控制制系统作为一个个反馈系系统的四四个基本本原理过程有关性能能的信息息对过程采采取措施施对输出采采取措施施变差的

11、示示例USLLSL時間1時間2位置變差USLLSL分布1分布2分布變差USLLSL形狀1形狀2形狀變差品質變異異的原因因1.機遇原因因(Chance Causes)來自制程程中的例例行操作作的機遇遇原因。正常原因因2.非機遇原原因(AssignableCauses)使用不合合格的材材料未按操作作標準工工作,或標準本本身不合合理機器故障障,或工具損損坏員工生病病,或工作不不力不正常原原因(異常原因因)可避免的的原因認為制程的變異起於問題非機遇原因機遇原因事例.工具損壞、機器設定錯誤、原料污染不良管理方式、不當的作業方式、教育訓練不足處理能被操作者在機器上作局部性的修正系統需要修正只有管理者作系統

12、的改變才能改善制程狀況的預測只有共同原因的變異時間預測名目值只有共同原因的變異名目值預測時間变差的普普通及特特殊原因因普通原因因：造成随随着时间间的推移移具有稳稳定的且且可重复复的分布布于过程程中的变变差的原原因；如如过程中中只存在在普通原原因，则则过程的的输出是是可预测测的，过过程处于于受控状状态特殊原因因：造成不不是始终终作用于于过程的的变差的的原因；只要存存在特殊殊原因，则其会会以不可可预测的的方式影影响过程程输出，使过程程处于非非稳定状状态特殊原因因可能有有害，也也可能有有利，前前者排除除，后者者标准化化WHY局部措施施和对系系统采取取措施局部措施施通常用来来消除变变差的特特殊原因因通

13、常由与与过程直直接相关关的人员员实施通常可纠纠正大约约15%的过程程问题对系统采采取措施施通常用来来消除变变差的普普通原因因几乎总是是要求管管理措施施，以便便纠正大约可纠纠正85%的过过程问题题过程控制制和过程程能力过程控制制系统的的目标:是对影响响过程的的措施作作出经济济合理的的决定，即平衡衡不需控控制时采采取了措措施（过过度控制制或擅自自改变）和需要要控制时时未采取取措施（控制不不足）的的后果。过程控制制的一个个作用:是当出现现变差的的特殊原原因时提提供统计计信号，并且当当不存在在特殊原原因时避避免提供供错误信信息。过程控制制和过程程能力过程控制制要點:屬於系統統的問題題不要去去責難現現場

14、人員員要早早管理人人員對系系統采取取系統措措施(理理解什么么是“控控制不足足”)屬於局部部的問題題也不要要輕易采采取系統統措施(理解什什么是“過度控控制”)考慮經濟濟因素做出合合理決定定過程控制制系統應應能提供供正確的的統計信信息有用的特特殊原因因變差應該保保留过程控制制和过程程能力过程能力力由造成成变差的的普通原原因来确确定由于受统统计控制制的过程程服从可可预测的的分布，从该分分布中便便可以估估计出符符合规范范的产品品的比例例，进而而计算出出过程的的能力；只要过过程保持持受统计计控制状状态并且且其分布布的位置置、分布布宽度及及形状不不变化（能力不不变），就可以以继续生生产相同同分布的的符合规

15、规范的产产品首先通过过检查并并消除变变差的特特殊原因因使过程程处于受受统计控控制状态态，即可可评定过过程能力力制程能力力昆盈電腦腦制品有有限公司司標准差和百分比的關系68.26%95.46%99.73%制程狀況的預測只有共同原因的變異時間預測名目值只有共同原因的變異名目值預測時間Process CapabilityLSLUSLCpCpk1.001.00CpCpk1.331.33CpCpk1.671.67CpCpk2.002.00CpCpk2.001.00CpandCpkComparisonCp與Cpk的比較Process CapabilityInterpretationofIndices指數的解解釋CpkCpEvaluation評價 1.001.00to1.331.22 to 2.002.0orgreater 1.001.00to1.331.22 to 2.002.0orgreaterUnacceptableProcess:Part of theprocess distributionoutside of specification不合格制制程:部部分制制程分布布於規格格外Good Process:Process distributionmostlywithin specification.好的制程程:大大部分制制程分布布在規格格內V