211 简单随机抽样

1、简单随机抽样 统计计统计学:统计的基基本思想想:用样本估估计总体体，即通通常不直直接去研研究总体体，而是是通过从从总体中中抽取一一个样本本，根据据样本的的情况去去估计总总体的相相应情况况。研究客观观事物的的数量特特征和数数量关系系，它是是关于数数据的搜搜集、整整理、归归纳和分分析方法法的科学学。数理统计计所要解解决的问问题是如如何根据据样本来推断总体，第一个个问题:总体、个个体、样样本、样样本容量量的概念念.总体：所要考察察对象的的全体。个体：总体中的的每一个个考察对对象。样本：从总体中中抽取的的一部分分个体叫叫做这个个总体的的一个样样本。样本容量量：样本中个个体的数数目。在高考阅阅卷过程程中

2、，为为了统计计每一道道试题的的得分情情况，如如平均得得分、得得分分布布情况等等，如果果将所有有考生的的每题的的得分情情况都统统计出来来，再进进行计算算，结果果是非常常准确的的，但也也是十分分烦琐的的，那么么如何了了解各题题的得分分情况呢呢？通常，在在考生有有这么多多的情况况下，我我们只从从中抽取取部分考考生(比如说1000名)，统计他他们的得得分情况况，用他他们的得得分情况况去估计计所有考考生的得得分情况况。联系生活活样本总体估计首要问题题：样本本一定能能准确地地反应总总体吗？ 候选人 预测结果 （%）选举结果 （%）Landon5738Roosevelt4362在1936年美国总总统选举举前

3、，一一份颇有有名气的的杂志的的工作人人员做了了一次民民意测验验，调查查兰顿和和罗斯斯福中谁谁将当选选下一届届总统。为了了了解公众众意向，调查者者通过电电话簿和和车辆登登记簿上上的名单单给一大大批人发发了调查查表（在1936年电话和和汽车只只有少数数富人拥拥有），通过过分析收收回的调调查表，显示兰兰顿非常常受欢迎迎。于是是此杂志志预测兰兰顿将在在选举中中获胜。实际选举举结果正正好相反反，最后后罗斯福福在选举举中获胜胜。其数数据如下下：思考考问题一：对一个确确定的总总体其样样本唯一一吗？问题二：如何科科学地抽取样本本？怎样样使抽取取的的样样本充分分地反映映总体的的情况？合理、公公平为了了解解高二（

4、5）班47名同学的的视力情情况，从从中抽取取10名同学进进行检查查。抽签决定定实 例一一开始抽签法47名同学从从1到47编号制作1到47个号签将47个号签搅搅拌均匀匀随机从中中抽出10个签对号码一一致的学学生检查查结束抽签法的的一般步步骤：（1）将总体体中的N个个体编编号；（2）将这N个号码写写在形状状、大小小相同同的号签签上；（3）将号签签放在同同一箱中中，并搅搅拌均匀匀；（4）从箱中中每次抽抽出1个号签，连续抽抽出n次；（5）将总体体中与抽抽到的号号签编号号一致的的n个个体取取出。开始47名同学从1到47编号制作1到47个号签将47个号签搅拌均匀随机从中抽出10个签对对应号码的学生检查结束

5、（总体个个数N，样本容容量n）开始编号制签搅匀抽签取出个体体结束抽签法所所产生的的样本为为何是具具有代表表性的?摇匀使得每一一个体被被抽到的的机会是相相等的一、简单单随机抽抽样设一个总总体含有有N个个体，从中中逐个不不放回地地抽取n个个体作作为样本本(nN)，如果每每次抽取取时总体体内的各各个个体体被抽到到的机会会都相等等，这种种抽样方方法叫做做简单随随机抽样样。1、抽签法法（抓阄阄法）2、随机数数法2、随机数数表法注意以下下四点：（1）它要求求被抽取取样本的的总体的的个体数数有限；（2）它是从从总体中中逐个进进行抽取取；（3）它是一一种不放放回抽样样；（4）它是一一种等概概率抽样样。随机数表

6、表法随机数表表：制作一个个表，其其中的每每个数都都是用随随机方法法产生的的（随机机数）。随机数表表教材103页范例、要要考察某某公司生生产的500克袋装牛牛奶的质质量是否否达标，现从800袋牛奶中中抽取60袋进行检检验。1、将800袋牛奶编编号，000，001，7992、在随机机数表（课本103页）中任任选一数数，例如如第8行第7列，是7。3、从7开始往右右读（方方向随意意），得得到第一一个三位位数785编号799，舍弃；如此继继续下去去，直至至抽出60袋牛奶。能从本例例体会下下，从000开始编号号的好处处吗？随机数表表法随机数表表：制作一个个表，其其中的每每个数都都是用随随机方法法产生的的（

7、随机机数）。先将总体体中的所所有个体体（共有N个）编号号，然后后在随机机数表内内任选一一个数作作为开始始，再从从选定的的起始数数，沿任任意方向向取数(不在号码码范围内内的数、重复出出现的数数必须去去掉)，最后根根据所得得号码抽抽取总体体中相应应的个体体，得到到总体的的一个样样本.步 骤：编号、选选数、取取号、抽抽取.练习2.欲从本班班56名学生中中随机抽抽取8名学生参参加党的基基本知识识竞赛，试用随随机表法法确定这这8名学生.1.中央电视视台要从从春节联联欢晚会会的60名热心观众中随随机抽出出4名幸运观观众，试试用抽签签法为其设计产产生这4名幸运观观众的过过程.评点：抽签法编号、制制签、搅搅拌

8、、抽抽取，关关键是“搅搅拌”后后的随机机性；随随机数表表法编号、选选数、取号、抽抽取，其其中取号号位置与与方向具具有任意意性.练习3、下列抽抽取样本本的方式式是属于于简单随随机抽样样的是（）从无限限多个个个体中抽抽取100个个体作作样本；盒子里里有80个零件，从中选选出5个零件进进行质量量检验，在抽样样操作时时，从中中任意拿拿出一个个零件进进行质量量检验后后，再把把它放回回盒子里里；从8台电脑中中不放回回的随机机抽取2台进行质质量检验验（假设设8台电脑已已编好号号，对编编号随机机抽取）A.B.C.D.以上都不不对C练习4、书本63页习习题T2抽签法2.简单随机机抽样操操作办法法：随机数表表法注:随机抽样样并不是是随意或或随便抽抽取，因因为随意意或随便便抽取都都会带有有主观或或客观的的影