形位公差与检测

1、关于形位公差与检测第1页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三4 形状和位置公差及检测第2页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三 主 要 内 容 内容：形位误差和形位公差的基本概念，形位公差的标注及公差带的分析； 重点：形位公差的标注，公差带四要素分析，公差原则； 难点：形位公差带四要素分析，公差原则； 实验：形位误差检测、评定。第3页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三4.1 概述 零件的加工误差包括：尺寸误差、形状误差及位置误差。形状误差和位置误差（简称形位误差）影响零件的使用功能。 我国现行的形位公差标准有：GB/T 118

2、2-1996(通则、定义、符号和图样表示法)、 GB/T 1184-1996（未注公差值）、 GB/T 1958-1980（检测规定）、 GB/T 4249-1996（公差原则）、 GB/T 16671-1996（最大、最小实体要求，可逆要求）。 零件的形位公差共有14种，如书中表4-1所示。第4页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三表4-1第5页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三球面球心圆锥面端面圆柱面轴线素线锥顶 形位公差的要素：构成零件几何特征的点、线、面。第6页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三按结构特征分：轮廓要素

3、、中心要素； 形位公差要素的分类：按存在状态分：实际要素、理想要素；按所处地位分：被测要素、基准要素；按功能关系分：单一要素、关联要素。第7页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三4.2 形状公差及其标注 形状公差一般是对单一要素而言的，仅考虑被测要素本身的形状公差。 形状公差用形状公差带来表示。形状公差带是限制实际要素变动的区域，零件实际要素在该区域内为合格。 形状公差带只有大小和形状，没有位置和方向。 形位公差带的四个要素：大小、形状、方向和位置。第8页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三4.2.1 直线度 直线度公差：用于控制直线和轴线的形状误差

4、，根据零件的功能要求，直线度可以分为在给定平面内，在给定方向上和在任意方向上三种情况。1、在给定平面内的直线度 其公差带是距离为公差值 t 的两平行线之间的区域。 标注平面与给定平面相交得到实际轮廓线。第9页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三0.02 0.02 0.02(+) “+”表示标注面实际轮廓线只许外凸。第10页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三第11页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三2、在给定方向上的直线度 0.020.02a、给定一个方向 其公差带是距离为公差值 t 的两平行平面之间的区域。第12页，共121

5、页，2022年，5月20日，18点11分，星期三b、给定二个方向 0.01 0.020.020.01 其公差带是正截面为公差值 t1 t2 的长方体内的区域。第13页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三3、在任意方向上的直线度 其公差带是直径为公差值 t 的圆柱体内的区域。如图所示，d圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.04 mm的圆柱体内。第14页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三 标准规定，形位公差值前加注“”，表示其公差带为一圆柱体。当被测要素为轴线或中心平面等中心要素时，指引线的箭头应与尺寸线对齐。第15页，共121页，2022年，5月20

6、日，18点11分，星期三4.2.2 平面度 其公差带是距离为公差值 t 的两平行平面之间的区域。 100:0.01 0.03() 100:0.01表示所注公差值是对被测要素任一给定范围（或长度）的要求。第16页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三4.2.3 圆度 圆度公差带是垂直于轴线的任一正截面上半径差为公差值 t 的两同心圆之间的区域。如图所示，在垂直于轴线的任一正截面上，实际轮廓线必须位于半径差为公差值0.02 mm的两同心圆内。第17页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三4.2.4 圆柱度 圆柱度度公差带是半径差为公差值 t 的两同轴圆柱面之

7、间的区域。如图所示，实际圆柱表面必须位于半径差为公差值0.05 mm的两同轴圆柱面之间。第18页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三4.3 形状或位置公差及其标注4.3.1 线轮廓度 线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的和有基准要求的。故其公差带有大小和形状要求外，位置可能固定，也可能浮动。 无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形状公差），有基准要求的理想轮廓线（面）用理论正确尺寸并加注基准来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是唯一的，不能移动。（位置公差）第19页，共121页，2022年，5月20日，18点11分

8、，星期三 线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值 t 的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。如图所示。 无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来控制，其位置是不定的；第20页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三 有基准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，其位置是唯一的。第21页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三4.3.2 面轮廓度 面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。如图所示。 面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、有基准要求的面轮廓度公差。第22页，共121页，2

9、022年，5月20日，18点11分，星期三4.4 位置公差及其标注定向公差 1、平行度 2、垂直度 3、倾斜度 定位公差 1、同轴度 2、对称度 3、位置度跳动公差 1、圆跳动公差 2、全跳动公差第23页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三 基准要素的表示法第24页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三4.4.1 定向公差及其标注 定向公差：是指关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量。 分类：平行度、垂直度和倾斜度。 根据要素的几何特征及功能要求，定向公差分为给定一个方向，给定两个方向和任意方向上的三种。第25页，共121页，2022年，5月2

10、0日，18点11分，星期三4.4.1.1 平行度 当给定一个方向上的平行度要求时，平行度公差带是距离为公差值 t，且平行于基准直线（或轴线）的两平行平面之间的区域。0.05 0.05 Aa、给定一个方向一、线对线第26页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三b、给定二个方向 给定互相垂直的两个方向时，平行度公差带是两对互相垂直的距离分别为 t1 和 t2 且平行于基准直线的两组平行平面之间的区域。第27页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三0.10.2第28页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三c、任意方向 当给定任意方向时，平行

11、度公差带是直径为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。如图所示，d 孔轴线必须位于直径公差值 0.1 mm，且平行于基准轴线的圆柱面内。第29页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三二、线对面第30页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三三、面对线第31页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三四、面对面第32页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三4.4.1.2 垂直度 当给定一个方向上的垂直度要求时，垂直度公差带是距离为公差值 t ，且垂直于基准平面（或直径、轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域。一、线对线

12、第33页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三a、给定一个方向二、线对面第34页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三b、给定二个方向第35页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三 当给定任意方向时，垂直度公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。如图所示, d 孔轴线必须位于直径公差值 0.05 mm，且平行于基准平面的圆柱面内。c、任意方向第36页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三三、面对线第37页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三四、面对面第38页，共121页，20

13、22年，5月20日，18点11分，星期三4.4.1.3 倾斜度a、给定一个方向一、线对线 当给定一个方向上的倾斜度要求时，倾斜度公差带是距离为公差值 t ，且与基准平面(或直线、轴线)成理论正确角度的两平行平面(或直线) 之间的区域。 第39页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三 两直线不在同一平面上。第40页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三b、任意方向 当给定任意方向时，倾斜度公差带是直径为公差值t，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域。如图所示，D 孔轴线必须位于直径公差值0.05 mm，且与A基准平面成45角，平行于B基准平面的圆柱面

14、内。第41页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三二、线对面第42页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三三、面对线第43页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三四、面对面第44页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三课堂练习将下列技术要求标注在图上。（1）100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。（2）40P孔的圆柱度公差为0.005mm。（3）左端面对40P7孔轴线的垂直度公差为0.01 mm。第45页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三4.4.2 定位公差及其标注 定位公差：是指关联

15、被测要素对基准要素在规定位置上允许的变动量。 分类：同轴度、对称度和位置度。第46页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三 同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。 同轴度公差带是直径为公差值 t ，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。如图所示。d 轴肩轴线必须位于直径为公差值0.08 mm, 且与基准轴线同轴的圆柱面内。4.4.2.1 同轴度第47页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三4.4.2.2 对称度 对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共面（或共线）性误差。 其公差带为距离为公差值 t 且相对基准中

16、心平面对称配置的两平行平面之间的区域。第48页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三第49页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三4.4.2.3 位置度 位置度用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差。第50页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三B面A面第51页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三 位置度多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差。这时，孔轴线的位置度公差带是直径为公差值 t ，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。第52页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三课堂练习将下列技

17、术要求标注在图上。（1）100h6轴线对40P7孔轴线的同轴度公差为0.015mm。（2）右端面对左端面的平行度公差为0.02 mm。第53页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三4.4.3 跳动公差及其标注4.4.3.1 圆跳动 跳动公差分为圆跳动和全跳动。圆跳动分径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动。第54页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三一、径向圆跳动 圆度公差带是垂直于轴线的任一正截面上半径差为公差值 t 的两同心圆之间的区域。 圆跳动公差带是垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公差值 t ，且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。第55

18、页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三二、端面圆跳动 端面圆跳动公差带是与基准轴线同轴的任一直径位置上的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值 t 的圆柱面上区域。第56页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三4.4.3.2 全跳动一、径向全跳动 两同轴圆柱面区域（与基准轴线同轴） 径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。第57页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三二、端面全跳动 两平行平面区域（与基准轴线垂直） 端面全跳动与端面对轴线的垂直度误差的公差带完全相同。第58页，共121页，2022年，5月20日，18

19、点11分，星期三公差标注总结公差框格及基准符号（1） 基准字母不用E、I、J、M、O、P、L、R、F。 S0.05第59页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三公差框格及基准符号（2） 基准字母水平书写。 指引线最多可折2次。第60页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三课堂练习将下列技术要求标注在图上。（1）圆锥素线直线度公差为0.02 mm。（2）圆锥轴线对d1和d2两圆柱面公共轴线的同轴度为0.05 mm。（3）端面对d1和d2两圆柱面公共轴线的端面圆跳动公差为0.03 mm。（4）d1和d2圆柱面的圆柱度公差分别为0.008 mm和0.006 m

20、m。第61页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三改正图中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）第62页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三4.5 公差原则独立原则包容要求最大实体要求最小实体要求相关原则公差原则 公差原则：确定形位公差与尺寸公差之间关系。第63页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三 有关的定义和符号 尺寸：基本尺寸： D、d实际尺寸： Da、da 极限尺寸： Dmax、dmax ； Dmin、dmin 最大实体尺寸： DM = Dmin ； dM = dmax 最小实体尺寸： DL = Dmax ； d

21、L = dmin 作用尺寸： Df、df 第64页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三一、体外作用尺寸Df e、 df e （简称作用尺寸） 在被测要素的给定长度上，与实际孔体外相接的最大理想轴；或与实际轴体外相接的最小理想孔的直径尺寸。 在被测要素的给定长度上，与内表面体外相接的最大理想外表面；或与外表面体外相接的最小理想内表面的宽度尺寸。 对于关联实际要素：该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的几何关系（比如方向、位置等几何关系）。这时候的尺寸称关联作用尺寸。第65页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三体外作用尺寸第66页，共121页，2

22、022年，5月20日，18点11分，星期三定向体外作用尺寸第67页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三dadfdadfdfr第68页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三定位体外作用尺寸第69页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三二、体内作用尺寸Df i、 df i 在被测要素的给定长度上，与实际孔体内相接的最小理想轴；或与实际轴体内相接的最大理想孔的直径尺寸。第70页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三体内作用尺寸第71页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三定向体内作用尺寸第72页，共

23、121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三定位体内作用尺寸第73页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三三、最大实体尺寸 DM = Dmin ； dM = dmax 四、最小实体尺寸 DL = Dmax ； dL = dmin 五、单一要素的最大实体实效尺寸 DMV 、 dMV 等于最大实体尺寸减（对孔而言）或加（对轴而言）中心要素的形状公差。六、关联要素的最大实体实效尺寸 DMV 、 dMV 等于最大实体尺寸减（对孔而言）或加（对轴而言）中心要素的定向、定位公差。DMV = Dmin t ； dMV = dmax + t 第74页，共121页，2022年，5月

24、20日，18点11分，星期三孔的最大实体实效尺寸第75页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三定向最大实体实效尺寸第76页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三定位最大实体实效尺寸第77页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三七、单一要素的最小实体实效尺寸 DL V 、 dL V 等于最小实体尺寸加（对孔而言）或减（对轴而言）中心要素的形状公差。八、关联要素的最小实体实效尺寸 DL V 、 dL V 等于最小实体尺寸加（对孔而言）或减（对轴而言）中心要素的定向、定位公差。DL V = Dmax + t ； dL V = dmin t

25、第78页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三最小实体实效尺寸第79页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三定向最小实体实效尺寸第80页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三定位最小实体实效尺寸第81页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三 由设计给定的具有理想形状的极限包容面。九、边界十、最大实体边界 MMB十一、最小实体边界 LMB十二、最大实体实效边界 MMVB十三、最小实体实效边界 LMVB第82页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三4.5.1 独立原则 定义：图样上给定的每一个尺寸和

26、形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。 标注：不需加注任何符号。 应用：应用较多，适用于尺寸精度与形位精度要求相差较大，需分别满足要求。 测量：应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具测量。第83页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三第84页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三4.5.2 相关原则4.5.2.1 包容要求根据被测要素遵守不同的理想边界分为以下几种： 定义：实际要素应遵守最大实体边界，其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。在最大实体状态下给定的形状公差值为零；当被测实际要素偏离最大实体状态时，形状公差获得补偿，补偿量来自尺寸公差。

27、 标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“ E ”。第85页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三 实例分析 被测轴的尺寸公差为 0.021mm； dM = dmax = 20 mm dL = dmin = 19.979 mm 在最大实体状态（ 20 mm）下，给定的形状公差（轴线直线度）t = 0； 在被测要素的实际尺寸为最小实体尺寸（ 19.979 mm）时，形状公差（轴线直线度）可为最大值 t = 0.021 mm；第86页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三 应用：适用于单一要素的中心轴线的直线度。主要用于需要严格保证配合性质的场

28、合。 测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。 合格性判定： 1、通规检验外作用尺寸是否超越最大实体边界 MMB ，即通规测头模拟最大实体边界，通规测头通过为合格。 2、止规检验局部尺寸是否超越最小实体尺寸，即止规测头给出最小实体尺寸，止规测头卡住（不通过）为合格。第87页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三4.5.2.2 最大实体要求 定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内，即其体外作用尺寸不应超出最大实体实效尺寸，要素的局部实际尺寸位于最大实体尺寸与最小实体尺寸之间。在最大实体状态下给定的形状公差值大于零；当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值

29、超出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。补偿量来自尺寸公差。 标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“ M ”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“ M ”。第88页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三 应用：主要用于保证容易装配的中心要素。一般是孔组轴线的位置度、槽类的对称度和同轴度。 测量：位置量规（专用量具）和通用量具。 合格性判定： 1、位置量规（只有通规）检验外作用尺寸是否超越最大实体实效边界 MMVB，即通规测头模拟最大实体边界，通规测头通过为合格。 2、被测要素的局部尺寸采用通用量具按两点法测量，以判

30、定是否超越最大实体尺寸和最小实体尺寸，未超过则为合格。第89页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三 实例分析 1（被测要素为轴中心线的直线度） 被测轴的尺寸公差为 0.2 mm dMV = dM+t =dmax +t = 20.1 mm dL = dmin = 19.8 mm 在最大实体状态（ 20 mm）下，给定的形状公差（轴线直线度）t = 0.1 mm； 在被测要素的实际尺寸为最小实体尺寸（ 19.8 mm）时，形状公差（轴线直线度）可为最大值 0.3 mm（尺寸公差+ t）； dM = dmax = 20 mm一、 最大实体要求应用于被测要素第90页，共121页，

31、2022年，5月20日，18点11分，星期三 实例分析 2（被测要素为孔中心线的垂直度） 被测轴的尺寸公差为 0.13 mm DMV = DM t = 49.92 mm DL = Dmax = 50.13 mm 在最大实体状态（ 50 mm）下，给定的位置公差（轴线垂直度）t = 0.08 mm； 在被测要素的实际尺寸为最小实体尺寸（ 50.13 mm）时，位置公差（轴线垂直度）可为最大值 0.21 mm（尺寸公差+ t）； DM = Dmin = 50 mm第91页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三二、 最大实体要求应用于基准要素 当基准要素应用最大实体要求时，基准要

32、素同样须遵循相应的边界。 分两种情况：1、基准要素本身采用独立原则或包容要求时，应遵循最大实体边界；2、基准要素本身也采用最大实体要求时，应遵循最大实体实效边界。 当基准的实际轮廓偏离其边界时，允许基准要素在一定范围内浮动，其浮动范围为基准要素的体外作用尺寸与其边界尺寸之差。第92页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三 基准本身不采用最大实体要求基准采用独立原则基准采用包容原则第93页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三 实例分析 3（同轴度） 被测轴遵守最大实体实效边界(dMV = 12.04 mm)，而基准本身采用独立原则，遵守最大实体边界 (d

33、M = 25 mm)；第94页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三 若被测轴为最大实体尺寸时，其同轴度公差为：t = 0.04 mm； 若被测轴的局部实际尺寸偏离其最大实体尺寸时，该偏离量可以补给同轴度，此时同轴度允许误差最大可达 0.09 mm ； 当 A 基准的实际轮廓处于最大实体边界上，即其体外作用尺寸等于最大实体尺寸dM = 25 mm 时，基准轴线不能浮动。此时： 第95页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三 当 A 基准的实际轮廓偏离最大实体边界上，即其体外作用尺寸偏离最大实体尺寸dM = 25 mm 时，基准轴线可以浮动。而且当体外作用

34、尺寸等于最小实体尺寸dL = 24.95 mm 时，浮动范围达到最大值 0.05 mm 。此时： 若被测轴为最大实体尺寸时，浮动量0.05 mm可以补给同轴度，则其同轴度公差为：t = 0.09 mm； 若被测轴的局部实际尺寸偏离其最大实体尺寸时，该偏离量0.05 mm和浮动量0.05 mm可以补给同轴度，此时同轴度允许误差最大可达 0.14 mm 。第96页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三 形位公差受限的最大实体要求 一般将形位公差的最大值写在双格的下格内，注意：在形位公差最大值的后面，不再加写 M 。第97页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期

35、三 基准本身也采用最大实体要求第98页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三三、 最大实体要求的特殊情况之一 ： 零形位公差 这种情形下，被测实际要素的最大实体实效边界就变成了最大实体边界。第99页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三四、 最大实体要求的特殊情况之二 ： 可逆要求 在不影响零件功能的前提下，形位公差可以反过来补给尺寸公差，即当形位误差小于给出的形位公差时，允许尺寸误差超出给定的尺寸公差，显然在一定程度上能够降低工件的废品率。这种要求称之为“可逆的最大实体要求”，在图样上的形位公差框格中的形位公差后加注符号 M R 。第100页，共121

36、页，2022年，5月20日，18点11分，星期三 可逆要求用于最大实体要求主要应用于：对尺寸公差与配合无严格要求，仅保证装配互换的场合。第101页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三4.5.2.3 最小实体要求 定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内，即其体内作用尺寸不应超出最小实体实效尺寸，要素的局部实际尺寸位于最大实体尺寸与最小实体尺寸之间。在最小实体状态下给定的形状公差值大于零；当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。补偿量来自尺寸公差。 标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标

37、注符号“ L ”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“ L ”。第102页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三 应用：主要用于保证最小壁厚和设计强度的中心要素。一般是中心轴线的位置度和同轴度等。 测量：通用量具（无量规）。 合格性判定： 1、采用绘图法（多点测量并计算机处理）得到最小实体实效边界 LMVB，再判断体内作用尺寸是否超越LMVB，不超越则为合格。 2、被测要素的局部尺寸采用通用量具按两点法测量，以判定是否超越最大实体尺寸和最小实体尺寸，未超过则为合格。第103页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三 实例分析 被测

38、孔的 t 为 0.4 mm DLV = DL + t = 8.65 mm DL = Dmax = 8.25 mm 在最小实体状态（ DL ）下，给定的位置度公差为 t = 0.4 mm；当实际孔径偏离 DL 时，孔的实际轮廓与控制边界（最小实体实效边界）有一间隙量。当实际孔径为 DM = 8 mm 时，位置度公差得到最多的补偿，可达 0.65 mm。 DM = Dmin = 8 mm一、 最小实体要求应用于被测要素第104页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三 比较 被测孔的 t 为0.4 mm DMV = DM t = 7.6 mm DL = Dmax = 8.25 m

39、m 在最大实体状态（ DM ）下，给定的位置度公差为 t = 0.4 mm；当实际孔径偏离 DM 时，孔的实际轮廓与控制边界（最大实体实效边界）有一间隙量。当实际孔径为 DL = 8.25 mm 时，位置度公差得到最多的补偿，可达 0.65 mm。 DM = Dmin = 8 mm最小实体要求应用于被测要素第105页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三二、 最小实体要求应用于基准要素三、 最小实体要求的特殊情况之一 ： 零形位公差四、 最小实体要求的特殊情况之二 ： 可逆要求第106页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三4.6 形位公差的选用（书中表

40、3-69） 总的原则： 在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差值。 根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结构、刚性，按表中数系确定要素的公差值。并考虑以下因素： 同一要素给出的形状公差应小于位置公差值；如同一平面上，该平面的平面度应小于该平面与基准的平行度公差。 圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外）应小于其尺寸公差值； 平行度公差值应小于其相应的距离公差值。第107页，共121页，2022年，5月20日，18点11分，星期三 对于以下情况，考虑到加工的难易程度和除主参数以外的其它因素的影响，在满足零件功能的要求下，适当降低12级选用： 孔相对于轴； 细长的轴和孔； 距离较大的轴和孔； 宽度较大（大于1/2长度）的零件表面； 线对线和线对面相对于面对面的平行度、垂直度公差。 为简化制图，对一般机床加工就能保证的形位精度，不必在图样上注出形位公差，形位未注公差按GB/T 1184 -1996 规定执行，且在生产中一般也不需要检查。第108页，共1