海南省儋州一中2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题

1、海南省儋州一中2018-2019学年高一数学放学期第一次月考试题注意事项：1本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的地点，在试题卷和其他地点解答无效2本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每题5分，满分60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）1.以下关系正确的选项是()A有向线段能够表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段vvvvB若向量a与b不共线，则a与b都是非零向量C长度相等但方向相反的两个向量不用定共线D若向量a/b,向量b/c，则向量a/c2若a(1,2)，b(2,1)，则=（）A(5,3)B

2、(4,3)C0,1D(4,3)3在ABC中,已知a=2,b=3,cosC=1,则边c长为()3A.2B.3C.11D.174在ABC中，已知a2，b6，A45，则满足条件的三角形有()A0个B1个2个C2个D无法确定5在ABC中，角A,B,C对边分别为a,b,c，A60o,b1这个三角形的面积为3，则a（）A.4B.10C.23D.136.如右图，在正六边形中，()ABCDEFBACDEFA.0B.CFC.ADD.BE7在ABC中,若C=60,c2=ab,则三角形的形状为()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形uuuv8.在ABC中，向量BC）可表示为（uuvuuuvuuu

3、vuuvuuvuuuvuuvuuvABACACABBAACBACAABCD19.若函数f(x)=x+(x2)在x=a处取最小值,则a等于()A.12B.13C.3D.410.在vv)中，a，b，若点D满足2，则等于(ABCABACBDDCADA.2v1vB.5v2vC.2v1vD.1v2v3ba3ab3ba3ba333311.一船向正北航行，看见正西方向相距10海里的两个灯塔恰巧与它在一条直线上，连续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60，另一灯塔在船的南偏西75，则这艘船的速度是每小时()A.5海里B.53海里C.103海里D.10海里在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，

4、c，且满足(ab)(sinAsinB)(cb)sinC，若a3，则b2c2的取值范围为（）A.C.（5，6B.（4,5C.（3，4D.（6,7二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题卡上）13.r(2,1)rrm的值等于.a(2m1,3)b已知平面向量，则实数14.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，a1，B，当ABC的面积等3于3时，则tanC_15.向量a,b,c在正方形网格中的地点以以下图，若cab(，R)，则_.16.在锐角ABC中，角A，C的对边分别为a，b，c若ba6cosC，则tanCtanCbtanAtanBa的值是_三、解答题:（本大题共6小题，合计70

5、分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17.已知O(0,0)，A(2,4)，B(3，1)，C(3，4)设ABa,，BCb，CAc，且CM3c，CN2c，2(1)a,b,c的坐标；(2)求M、N的坐标及向量MN的坐标设两个非零向量a与b不共线(1)若vv，2v8v，3(vv)ABabBCabCDab求证：A，B，D三点共线；vvvv试确定实数k，使kab和akb共线如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，恰巧用2小时追上(1)求渔船甲的速度；(2)求sin的值20.在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知3asinCcsin2A（1）求A的大小；（2）若a7,b23,c0,4,求ABC的面积3在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA2bsinBcsinB2csinCbsinC.求A的大小；（2)若sinBsinC1，试判断ABC的形状22.已知A、B、C为ABC的三个内角，其所对的边分别为a、b、c，已