人教版《等腰三角形》课件3

1、习题3.6 2、4、5人教版八年级数学 上册 13.3 等腰三角形的性质（1）习题3.6 2、4、5人教版八年级数学 上ACB有两边相等的三角形叫等腰三角形温故而知新ACB有两边相等的三角形叫等腰三角形温故而知新拼一拼： 从两副规格相同的三角板中，选取合适的两块，拼出等腰三角形，你能拼出多少种不同的等腰三角形。拼一拼： 从两副规格相同的三角板中，选取合适的 4545 60 3060 30 4545 60 3060 3ABCAB=AC动手操作，剪一剪： 你们能用一张纸片剪出一个等腰三角形吗？ 你是怎么作的？ABCAB=AC动手操作，剪一剪： 你们能ABDC把剪出的等腰三角形沿折痕对折,你能发现什

2、么现象?折叠的两部分互相重合 B= C是轴对称图形两个底角相等探究新知：折一折猜一、性质的 想猜想1：等腰三角形的两个底角相等ABDC把剪出的等腰三角形沿折痕对折,你能发现什么现象?折探究新知：验一验 二、性质的 证验如何证明 在一张纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折、量一量，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等探究新知：验一验 二、性质的 证验如探究新知： 二、性质的 明证等腰三角形的两个底角相等ABC已知：ABC中，AB=AC求证：B=CD方法一：作BC边上的高AD证明：过A作ADBC于DADB=ADC=90 在R

3、tABD和RtACD中AB=AC（已知）AD=AD（公共边） RtABDRtACD（H.L.）B=C（全等三角形的对应角相等）探究新知： 二、性质的 明证等腰三角已知：ABC中，AB=AC求证：B=C方法二：作BC边上的中线ADABCD证明: 作ABC 的中线AD则有 BDCD在ABD和ACD中ABAC BDCDADAD ABD ACD （SAS） BC （全等三角形对应角相等） 探究新知： 二、性质的 明证已知：ABC中，AB=AC求证：B=C方法二：作BC边探究新知： 二、性质的 明证已知：ABC中，AB=AC求证：B=C方法三：作顶角BAC的平分线AD12在ABD和ACD中则有12证明:

4、 作顶角的平分线AD，ABAC 12 ADAD ABD ACD （SAS） BC （全等三角形对应角相等） ABCD探究新知： 二、性质的 明证已知：B=C（全等三角形的对应角相等）（简写成“等边对等角”）在解题中注意：分类讨论 ABD ACD已知：ABC中，AB=AC二、性质的 明猜想1：等腰三角形的两个底角相等 RtABDRtACD（H.又该等腰三角形中有一角为120，已知：ABC中，AB=AC A+ABC+C=x+2x+2x=180，两个底角相等，简称“等边对等角”ADB=ADC=90证明: 作顶角的平分线AD，解：等腰三角形的一个底角为80，则另一个底角也为80，另两底角为30，30证

5、明：过A作ADBC于D B=C ( ）6 2、4、5顶角=180-802=20两块，拼出等腰三角形，你能拼出多少种不同当这个角是顶角时，顶角=80这时底角为50，50其它两个角为5050方法二：作BC边上的中线AD底角=（180-顶角）2等腰三角形的性质： 等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）在ABC中， AB=AC B=C ( ）等边对等角CAB 用几何语言表示为B=C（全等三角形的对应角相等）等腰三角形的性质： 例 1 1.等腰三角形一个底角为80,它的顶角度数为：解：等腰三角形的一个底角为80，则另一个底角也为80，顶角=180-802=202.等腰三角形一个角为80,它的

6、其它两角度数为：解：当这个角是底角时，其顶角=20其它两角为8020当这个角是顶角时，顶角=80这时底角为50，50其它两个角为5050 3.等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为：解：三角形为等腰三角形， 两底角相等， 两底角均90又该等腰三角形中有一角为120，顶角=120另两底角为30，30例 1 1.等腰三角形一个底角为80,它的顶角度数为：方法归纳：结论：在等腰三角形中，顶角+2底角=180顶角=180-2底角底角=（180-顶角）20顶角1800底角90在解题中注意：分类讨论方法归纳：结论：在等腰三角形中，顶角+2底角=180例2、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，

7、且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。xx2x解：设A=x BD=AD， A=DBA=X（等边对等角) BD=BC BDC=BCD=2X （等边对等角) AB=AC ABC=ACB=2X（等边对等角) 在ABC中， A+ABC+C=x+2x+2x=180， x=36，2x=72DCBA2x A=36， ABC=C=72例2、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD方法归纳： 运用等腰三角形的性质，可以将等边转化为等角，再运用三角形度数之间的关系设未知数，列方程，运用方程的方法解决问题。方法归纳： 运用等腰三角形的性质，可以将等边转化为底角=（180-顶角）2证明：过A作ADBC于D两个底角相等，简称“等边对等角”等腰三角形的两个底角相等6 2、4、5猜想1：等腰三角形的两个底角相等解决等腰三角形问题时常用的辅助线两块，拼出等腰三角形，你能拼出多少种不同又该等腰三角形中有一角为120，顶角=180-802=20探究新知：验一验已知：ABC中，AB=AC方法二：作BC边上的中线ADADB=ADC=90等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为：两底角均90 ABD ACD方法一：作BC边上的高AD BDC=BCD=2X （等边对等角)证明：过A作ADBC于D等腰三角形的两个底角相等顶角=18