考研数学一历年真题(2002-2011)版

1、dxee 6xyx 10则 y(0)y2122 f 6y2 ,则(4) f123231a N(, )y 4y X 0则 X2 f( , ) x y , f f x y , 0000( , )( , ) x y . x y , 0000 n11设u且uuunnnnn1. f f (x) 0当当xxxx 当 当x0 x0 x0 x0b yc z d )a x(iiiiiF (x)和,和XYXf (x) f (y)XYXY1FXYXY0三 、 分 ) 设 函 数 f的 某 邻 域 具 有 一 阶 连 续 导 数 , 且ey(0,0) . , 分) y与02.ne(x, y) |0 x y .DLya

2、,b分 f在 , ( ( 1x,d(c 记I y f(xy y f(xy),22yy2I L. 当求I .y(x) xy y ynxn0y(x) n.n0(x,y)| x y xy 小22xoyx2y2(1)设M D,问h x y ?00g(x ,y )g(x ,y ).0000,D中g(x,y). , ,12341234234123 A x .若1234,若.2xcos2分X f其它23分X X0123)P2其中 (X 求 .2003 年全国硕士研究生入学统一考试12=.x02 x y z 2 4 0z2.设x.2a2nn0111 . 01121 2 1 2 .( X N 则 . 0.975

3、, 0.95.) fa,设nnnnnnnnn3annnnnnnnnnn(x,y)(0,0)且2x0,y0是是f (x,y)f (x,y) , ,12r12s当r当rI当当A B,A则A, 则12X (n)Y 2Y (n1)y lnx xD分y求D A.及 .e求Dx .V分 fxn0,L为D: y 五 、分D xe ye x .yyLL x yL六 分4(kk0).a根据设计方案,r(0r1)问d2xdxx(y).3dy2dy3y(0)0,y(0).2f(x y )d22222八 、 分) f , F t,tf(x y )d2221,222222220tA 2 3 2 P 1 0 1 B P

4、A PA,求 为 的1*El : ax1byc 0l: cx2ayb 0, l .,23a 分333. 从3:. 、分X fx0 0. X12n12nX F(x). F.如果用 作为 .5(1) 0f x .( )x且 f则x22LLd2 24x 2y x .22 1 0B设矩阵,矩阵 满足*B .X 则P Xx2tancos ,sintdt ,xtdtx(7)把 x23000,f (0) 0, f)f (x) (,0)在 f x(0, )有 f(x) f(0)设 a nn1nnn1nnn1limn a 0 a 则2nnnn1 a , nnnn16ttF设 f,1yAABB0 1 00 1 1

5、1 0 01 0 0A,BA,BA,BA,B(13) X N(0,1), 2221n,X , ,X (n 2 0. 令YX且其方差为X则12nni2n2221n11n1n4b22e2. 6.010 ).,?k6 2x dydz2y dzdxz dxdy,I332 zx2y2z.1nxn nxnn1 z(x,y)6xy10y 2yzz 180z z(x,y).设zx2227a)x x x 0,12n2x (2a)x 2x 0,12nnx nx (na)x 0,12n求 A .a 15 a11设A 且P A,43AY 不发生; A(X,Y).X 和Y .1,xX X X X 的 , , , 分 X

6、 Fx 12n, .2005数学一试卷x2191x2y2z2n 6 3 y , 是 ,则xy2 zRx2222 设3123123123123123.8Y Yf(x) lim 1 xnnMF(x) f(x)F(x) f (x), 其中函数 xy u2u2222222yxyx y yx y 2222(0,1,1)xyxzzxyx和A, ) 设 , ,1212112001212A n(n 2)AA,B* 则 1212B A 12B*A*AA12B*(X,Y)XY10a19a2, ,S 则X12n(nXnX2nX2SnX2ii2x,y)x y 2,x y x y 1 x y2. 设D22,22 222

7、D1)( )x f x .n1n(2nn1 分C y点与 C ll12320(x) 0,1在(0,1) f(0)0,f(1)1. :在 且 f(.) ) 1.ffL 分)设函数 .2L00,C 有x.24C. f123求 a把 f.123 f.123A(a,b,c),a,b,cO(k且 3 kxyx(X,Y) f x f y .XYZ fZ 分 ) 设 XX为 来 自 总 体12niiY DY.ii 与Y Y11n2006 数学一试卷.x0.x(0z12则 xdydz ydzdx z dxdy.22(2,1, 0)3x4y5z0z.2 1EB, 为2 B=.X 与Y 0,3 84分)则PX,Y

8、=.f(x)0, f(x) 0 (7) y, x 在x ,x0 x 若x0则01( cos, sin)d f r r rdr4设 f则0022220022y2 ( , )f x y y2 ( , )f x y 2200 a nn1 a ann2nn1n1n1n1且1(,y)0( , )(x, y)0 y00若 f x y则 f x y若 f x y00000000( , )0若 f x y若 f x y则 f x y0000 x00y00 xymnn ,A 是12s则12s12s12s12s12s12s12s12s1 1 0AABBC,0 0 1则11TTP(B)0,P(A|B)1设A 且|

9、| P Y 则X N, 1212 12121212 xI.222D.x0 x ,x sinx nn1n.nx12xn1n.xn x f x 22在 0, 内具有二阶导数,且 f uz2222 f u f u.u. f x,y t0f ,ty t f x,y .2: 对LL .L1123412341234 r A2.A求a . 1,2,1 , 0,T Ax0设3AT12.求A.A AT.Q121 f x X Y .x24x0,13求Y f y .F.Y ) X F(X,0) 1 1x2 12n0 X 记N x122007 数学一试卷当xx1 ln(1e ) yxx f (x)3,2,2,3 y设

10、F03535F4444 f则 f则 f则 fxx0 x0则 fxxx0 x0 ( ) , ,f n n f, 令unu uu若u若若12n12nu uu若u12n12n: f (x,y) 1 f (x,y) 2 ML(Nf(x,y)f(x,y)f (x,y)f (x,y)xy123,122331122331 , , 122331122331A 1 2 1 B 0 1 0,p0p422222f (x) f (y)X,Y ,Yy(10),且 X 与Y 不相关,XY为f (y)f (x) f (y) fX(y)XYXYfY112edxx1 ( , )设 f,z f x y 则yxy2 yxx y d

11、s( | |)xyz则则12共 分)D (x,y)|x y 4,y0. f22222y2I xzdydz2zydzdx3xydxdy, z 1x2.4(x),g(x) a,b在(a,b),在 f) )g.2 4 0, (0) 0, (0) 1.xy y x yyyynn02a :n1n.1232 1,x x a 求a.) xx123123x 02123 2,是A 1T1231记BE为3.53 BB.1B.2x y,0 x1,0 y1(X,Y)( , ) f x y 11X X12nx体 X ,求参数 .是否为 .22fx( )则 f x 0 xy f(0,1) ijiCe C cos2xC s

12、in2x , ,以 y(C C C x123123 4 4 0yyy y 4 4 0 y y y yyyyy(x) (,), x f在n(x )若 x 则 f若若nnnnx则nnnnAEA 0设 为n, 为n. 若则EA,EAA1y则Amax X,Y F x 则ZX F x F y22F xF y N 0,1 Y N 1则X,2X 1 1P Y 2X 1 1P Y 2X 1 1P Y 2X 1 1 0 xy y y y.17 0,1.2nx43处发散,则幂级数 a x n 的收敛域为nnn0n0则 xydydz xdzdx x2.22A , 0, A2,.121212X 1则P X.2共 分

13、.x4x0 0,0,0 .) 2L yxLz222: .XOYC y3z 5设 f x ,xf t dtF x0 x2当 f x 2G x2.001n1) f xn2n1A , T为 , 为 :)TTT.则a2A B ,1 a2nnX x ,xT,1nax 求 .1 .a181 3记 ,Z X Y1求 PZ.2Z,X , ,XN(, )2 .) 设 X12n111nn记 X,22S2nn1niii1i1T是 .2 0, 1 0 f x xsinax g x x2ln 1bx当 x与111a666(2), x则kkkI132I4 yf)x123x F x019f)f)1100 xx123123f

14、)f)1100 xx123123 a若则nnnn 当 b , a b .当 b , a b .nnn1n1n1n1当 b , a b .当 b , a b .222nnn1n1n1n111 , , , , 设是 3R3231231231223310 2 31 0 312116441216O A2,B 3设 A,B 2,A,B*A, B*2 3 OBOBOAO*2A3A2B3BO*201 X F x201(8) X与Y,且 X N,Y P Y F z Z 4分共 分 ,.ye , y ay by xx y C C x21 0 2,y0 0 y y.2 L. x,y,z x y z 12.2222

15、 为 .TT , B n p , X 和 S .若设 X212m22.共 分 f.22 设 a y记 Snn1n212nn1n1xyy222S 1S x绕 ,4 34 312.求 S 及 S .12求 S 与 S .12 ,b可导,则存在 ,使得 分证明拉格朗日中值定理:若函数 f x 在 a,b f b f a f 0 f x 在 x在且212 2 4y z . x2223x y z22221 1 11A 1 1 1 1,0 4 22的 .221212323123.1233 f y 1 3 以 X.1Z.求 p X X.2( 0)X,12n . .xx2lim=xeabbazzy zF zx

16、 F 且 Fy=zz222m1dx设mx0n与m nnnlim=22x11 1x1x xy)0200011 1111 xy)2000A,B ABE,则设 为 m n 为n m若(A) m, (B)m秩秩秩AA A0, AA2设 为 4且若 则 111100111100 x00 X = Fx则X10设 f为标准正态分布的概率密度1012bf2则设 xt=.t20t0 x.02=.L(x,y,z)|x y z z设则 =.22 , , ) , , ,形 成 的 向 量 空 间 的 维 数 是 则若 由TT123123.CX k (k 0,1,2,), EX2则=.k!共 分3 2 2 ex . y

17、yyx f211tnn00u 1 ln ln(1 ) ( 1,2, ),tt dt n n记un0nxn1面垂直,求 P C,上的动点,若 S P222xoyI SC.22A 0 1 0 ,b 1 ,Ax b.11求.f(x, x , x x x 在 正 交 变 换xQy 下 的 标 准 形 为 y y , 且 QT1232222.求E,x,y, A条 fx y2 22 2Y|XX123 2PX ( n ) (i1,2,i,以 N i3123iii1 y22nn2 a nnnnkknk1k1zf(x)ln f(y) 0，0f(0) f(0)0BC000A BC D设 A 为 3 A 的 B B

18、 的 P 121 22 121, , )T0 * 0Ax是 4 是 A1234, , ,DABC1312123234f (x f (x)1212f (x)F (x) f (x)F (x)f (x)F (x)DAfBC1222121221 X与 Y 与 则 A B C D 25xtantdt(0 x ) y 40cosx t20y 1 z z 2222y 222)1x 设 z f g(1)=1,求zxy1karctanxx0 111 1 n1nn11,2nnn(,y)aD(,y)0 x0y ，D xyf x y dxdyxy ID0(0a， TTTTTT123123 求 a 将 ， ， 由 ， ， 1231231101012213） (, )0 和 设 x N2 2S212n01）求参数222 E 2 和 4分2 y0123 yx2xnx1）1）nnnn22(x,y)lim f(x,y)lim f Ikxe 2sinxdxxk0I II I II I II I I） I）1233212312130011 0 1 ， 12341234 cc, ,）12312413423427 0 1 0 若 P (Q112312231