指数与指数幂的运算(含知识点、例题、练习、测试)

1、 PAGE PAGE 4 / 4指数与指数幂的运算知识点一知识点一根式的概念及运算：38定义n 次方根：一般地，若xn a ,x 叫做a 的n 次方根其中n 1 n 38n an a.例如：23 8，则2定义根式：像n a 的式子就叫做根式 这里n 叫做根指数 a 叫做被开方数n an（radicandn ana a . 当n 是奇数时， a ；当n 是偶数时，a|a(a 0)n ann ana(a 题型 根式运算题型 根式运算【例】求下列各式的值（直接写出结果）3 (3 (8)3(10)24 (3 4 (3 )4(a b)2【过关练习】5 323 a 5 323 a 6（推广： np amp

2、 n am， a 0）n am5267436423 1.56 125267436423 1.56 123 (a)33 (a)34 (7)46 (3 )62 (a b)2（a b ）知识点二知识点二 分数指数幂：man n am (a0,m,nN*,n1)；a m1 1n ammn aman(a 0,m,nN*,n 1)na 0,b 0, rs Qna r ar ar s ； (ar )s ars ； (ab)r ar as 题型 指数幂运算题型 指数幂运算【例 1】求值（熟悉解题过程）2 83 (23 )3 23 22 4212(1)125 2 (52 )12 5 51 5 (2 (21 )5

3、 21(5) 3216 32 4( 3)227(4 (4)3 81338】用分数指数幂的形式表示（a 0）3 a2223 a2a2 a2 a3 a3 a3a3 aaa314a3 aaa314a3(a3)2a3【过关练习】24325 21、求:273 ;16 3 ;() 3 ;5() 3492111153(3a3b2)(8a2b3(6a6b6；13(m4 n8 (2n1 )2 1)2n14. 计算：24n82题型 提高练习题型 提高练习（计算下列各式（式中字母都是正数）21111513（1）(2a3b2)(6a2b3)(3a6b6)（2）(m48 )84 25【例 2】计算下列各式4 25（1）

4、(25125)a2a.3 aa.3 a2(a 0）1】已知a 1a 2=3:33（1）a a；（2）a a；（3）a1a2a 21a 2【过关练习】1111(xy2 )(x y 4 ).1xx1 ,(2)x x 3 .2. 已知求下列各式的值：22223236 25 33. 25 2 ;27 3 ;()2 ;() 2494114. 1升纯酒精的容器中倒出3升，然后用水填满，再倒出35次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？课后练习课后练习【补救练习】8 b88 b8 8 (a b)8 7 (a b)7 (a b)72、若10m 3, 则1022222.3、(3)(3).【巩固练习】5100229510021、(9) 3 ( 3 102 )2 a a a a aa【拔高练习】1、设a3,b3 5,c6 30,则a,b,c的大小关系为.3