测量系统术语介绍

1、 QS9000/VDA6.1/TS16949系列培训MEASUREMENT SYSTEMS ANALYSIS测量系统分析课程目的的目的：为为评定测测量系统统的质量量提供指指南。说明：1主要用用于工业业界的测测量系统统；2不打算算作为所所有测量量系统分分析的汇汇编；3主要关关注的是是对每个个零件能能重复读读数的测测量系统统；4对更复复杂或不不常见的的情况在在此没有有讨论；5测量系系统分析析方法需需要顾客客批准，本手册册没有覆覆盖。MSA与与ISO/TS16949：2002ISO/TS16949：20027.6.1测测量系统统分析为分析各各种测量量和试验验设备系系统测量量结果存存在的变变差，必必须

2、进行行适当的的统计研研究。此此要求必必须适用用于在控控制计划划提出的的测量系系统。所所用的分分析方法法及接收收准则，必须与与顾客关关于测量量系统分分析的参参考手册册相一致致。如果果得到顾顾客的批批准，也也可以采采用其它它分析方方法和接接收准则则。主要内容容1测测量系系统术语语介绍2统统计学学知识补补充3测测量系系统研究究的准备备4计计量型型测量系系统评价价5计计数型型测量系系统评价价Chapter 1测测量量系统术术语介绍绍测量：赋值（或数）给具体体物以表表示它们们之间关关于特定定特性的的关系。赋值过过程定义义为测量量过程，而赋予予的值定定义为测测量值。量具：任何用用来获得得测量结结果的装装置

3、，经经常用来来特指用用在车间间的装置置；包括括通过/不通过过装置。术语介绍绍测量系统统：是用来对对被测特特性定量量测量或或定性评评价的仪仪器或量量具、标标准、操操作、方方法、夹夹具、软软件、人人员、环环境和假假设的集集合；用用来获得得测量结结果的整整个过程程。测量和试试验设备备（MTE）完成一次次测量所所必需的的所有测测量仪器器，测量量标准，基准材材料以及及辅助设设备。术语介绍绍标准一个标准准是根据据普遍认认同的意意见使之之作为比比较的基基础；是是一个可可接受的的模型。它可能能是一件件人工制制品或总总效果（各种仪仪器，程程序等），由某某一权力力机构确确定和建建立，作作为数量量、重量量、范围围、

4、值或或质量的的测量规规则。参考标准准一般在给给定位置置可得到到的最高高计量质质量标准准，在这这个位置置进行的的测量，都是以以此标准准为最终终参照。术语介绍绍校准标准准在进行定定期校准准中作为为基准的的标准，用来减减轻按照照试验室室基准来来进行的的样准工工作负担担。传递标准准用于一个个独立的的已知值值的标准准与正在在校准的的元件进进行比较较的标准准。术语介绍绍工作标准准在试验室室中用于于进行定定期测量量的标准准。不用用于校准准标准，但是也也许可以以用作传传递标准准。需要仔细细考虑针针对某一一标准的的材料选选择。材材料的使使用应反反映测量量系统的的使用和和范围，以及基基于时间间的变差差源，如如磨损

5、及及环境因因素（温温度，湿湿度等）检查标准准一个非常常类似设设计测量量过程的的测量人人工制品品，不过过它本身身比被评评价的测测量过程程更稳定定。术语总结结标准的总总结用于比较较的可接接受的基基准用于接受受的准则则已知数值值，在表表明的不不确定的的度界限限内，作作为真真值被接接受基准值一个标准准应该是是一个可可操作的的定义：由供应应商或顾顾客应用用时，在在昨天、今天和和明天都都具有同同样的含含义，产产生同样样的结果果。术语介绍绍参考标准准校准标准准工作标准准传递标准准传递标准准传递标准准检查标准准基准基准不同标准准之间的的联系测量备试验设术语介绍绍基准用于校准准过程的的参考标标准，也也被称为为参

6、考标标准或校校准标准准。基准值人为规规定的可可接受值值需要一一个可操操作的定定义作为真真值的替替代术语介绍绍参考值参考值也也称为可可被接受受的参考考值或基基准值。它是一一个人工工制品值值或总效效果值用用作约定定的比较较基准值值。该参参考值基基于下列列各值而而定：由较高级级（如计计量实验验室或全全尺寸检检验设备备）的测测量设备备得到的的几个测测量平均均值确定定。法定值：由法律律定义和和强制执执行。术语介绍绍参考值（续）理论值：根据科科学原理理而得。给定值：根据某某些国家家或国际际组织的的实验工工作（由由可靠的的理论支支持）而而得。同意值：根据由由科学或或工程组组主持下下的合作作实验工工作而得得：

7、由用用户，诸诸如专业业和贸易易组织在在意见完完全一致致情况下下来定义义。协议值：由有关关各方明明确一致致同意的的值。术语介绍绍参考值（续）在所有情情况下，参考值值必须基基于可操操作的定定义和可可接受的的测量系系统的结结果。为为此，用用于决定定参考值值的测量量系统应应包括：使用比用用正常评评价的系系统要高高的分辨辨等级和和较低的的测量系系统误差差的仪器器。使用源于于（美国国）国家家标准和和技术局局（NIST）或其他他的NMI的标标准进行行校准。术语介绍绍真值真值是零零件的“实际”测量值值，虽然然这个值值是不知知道的，并且是是不可能能的（经经济地）接近这这个值。遗憾的的是，真真值的确确从没能能被知

8、道道。在所所有的分分析中，参考值值被用作作真值的的近似值值。因为为参考值值被用作作真值的的替代值值，所以以这些标标准术语语常常互互换使用用，不过过不推荐荐这种用用法。真值的总总结物品的的实际值值未知的的和不可可知的术语介绍绍分辨力分辨力是是仪器可可以探测测到并如如实显示示的参考考值的变变化量。它也可可以称为为可读性或分辨率。典型地，此能力力的度量量是看仪仪器的最最小刻度度值。如如果仪器器刻度“粗”，那么就就可以使使用它的的半刻度度。术语介绍绍分辨力（续）1：10经验法法则测量仪器器分辨力力的第一一准则应应该至少少是被测测量范围围的十分分之一。传统上：此范围围就是产产品公差范围；最近：此此范围指

9、指过程变变差，即即10比比1规则则被解释释为测量量设备能能够分辨辨至少十十分之一一的过程程变差。这符合合持续改改进的原原理。（ 即过过程的焦焦点是顾顾客指定定的目标标值）。术语介绍绍分辨力（续）由于经济济和物理理上的限限制，测测量系统统不能识识别过程程分布中中所有零零件的独独立的或或不同的的被测特特性。被被测特性性将测量量值划分分为不同同的数据据组。在在同样的的数据组组里的各各个零件件将有同同样的被被测特性性值。如果测量量系统缺缺乏分辨辨力，对对于识别别过程变变差或量量化单个个零件特特性而言言，这个个系统也也许不是是一个合合适的系系统，应应使用更更好的测测量技术术。术语介绍绍分辨力（续）如果该

10、分分辨力不不能探测测过程变变差，其其用于分分析过程程是不可可接受的的；并且且如果它它不能探探测特殊殊原因的的变差，则其不不能用于于控制。参见下图图分辨力不不足的情情况可能能会在控控制图中中表现出出来，参参见图表表术语介绍绍分辨力（续）术语介绍绍X/R控控制图分分辨率率=0.0010。1450。1400。135样本均值值子组0515202510UCL=0.1444Mean=0.137LCL=0.13500.020.010.00样本极差差R=0.00812ULC=0.01717LCL=0术语介绍绍X/R控控制图分分辨率率=0.010。1450。1400。135样本均值值子组0515202510UC

11、L=0.1438Mean=0.1397LCL=0.13590.020.010.00样本极差差R=0.0068ULC=0.01438LCL=0术语介绍绍分辨力（续）上述两控控制图取取自同样样的数据据，不同同之处就就是一个个分辨力力是0.001,另一一个是0.01,但控控制图显显示的结结果却是是不同,一个受受控,一一个失控控,为什什么?失控的原原因是分分辨力不不足.术语介绍绍分辨力（续）当使用稳稳定的，“最高高等级的的”，并并在切实实可行的的技术限限值内的的测量系系统后，可以达达到稳定定的，高高能力的的过程。然而，有有效分辨辨率也许许不足，并且进进一步改改进测量量系统变变得不可可行了。在这些些特殊

12、的的情况下下，测量量计划需需要其它它代替性性的过程程监测技技术。只只有具有有一定资资格的，熟悉测测量系统统和过程程的技术术人员，才能作作出决定定并用文文件记录录。这些些都要求求获得顾顾客的批批准，并并在控制制计划中中文件化化。术语总结结分辨力、可读性性、分辨辨率别名：最小的的读数的的单位、测量分分辨率、刻度限限度或探探测限度度由设计计决定的的固有特特性测量或或仪器输输出的最最小刻度度单位总是以以测量单单位报告告 1：10经经验法则则术语介绍绍偏倚是对同样样的零件的的同样特性，真真值（基准值值）和观观测到的测测量平均值的差差值。术语介绍绍稳定性（或漂移移）是测量系系统在某某一阶段时间间内，测测量

13、同一基准准或零件件的单一特性性时获得得的测量总变变差。换换句话说，稳稳定性是是偏倚随时间间的变化化。术语介绍绍线性在设备的的预期操作作（测量）范围内偏倚的的不同被被称为线线性。线线性可以以被认为为是关于于偏倚大大小的变变化。线性的总总结整个正正常操作作范围的的偏倚改改变整个操操作范围围的多个个并且独独立的偏偏倚误差差的相互互关系测量系系统的系系统误差差分量术语介绍绍术语介绍绍重复性由一位评评价人多多次使用用一种测测量仪器器，多次次测量同同一零件件的同一一特性时时获得的的测量变变差在固定定和规定定的测量量条件下下连续（短期）试验变变差通常指指E.V.设设备变差差仪器（量具）的能力力或潜能系统内内

14、变差术语介绍绍再现性由不同同的评价价人使用用同一个个量具，测量一一个零件件的一个个特性时时产生的的测量平平均值的的变差对于产产品和过过程条件件，可能能是评价价人、环环境（时时间）或或方法的的误差通常指指A.V评价价人变差差系统间间（条件件）变差差术语介绍绍GRR或或量具RR量具重重复性和和再现性性：测量量系统重重复性和和再现性性合成的的评估，换句话话说，GRR等等于系统统内部和和系统之之间的方方差的总总和。GRR=再现性+重复性Chapter 2统统计学学知识补补充总体、个个体、样样本研究对象象的全体体称为总体构成总体体的每个个成员称称为个体统计学的的主要任任务就是是：（1）研研究总体体是什么

15、么分布？（2）这这个总体体的均值值、方差差是多少少？从总体中中抽取部部分个体体所组成成的集合合称为样本，样本的的个体称称为样品品，样品品的个数数称为样样本容量量,用n表示统计学知知识补充充均值：用用来表示示分布的的中心位位置，通通常用E(X)或来来表示,计算公公式:xipiX是离散散型分布布E(X) =x p(x)dxX是连连续型分分布方差：用用来表示示分布的的散布大大小，通通常用D(X)或2来表示,方差大大意味着着分布较较宽较分分散,方方差小意意味着分分布较窄窄较集中中统计学知知识补充充样本均值值：x=(xi)/n样本均值值处于样样本的中中间位置置，它可可以反映映总体分分布的均均值。样本方差

16、差：s2= (xi-x)2/(n-1)样本标准准差：s统计学知知识补充充正态分布布N（，2）其中是是正态态分布的的中心，质量特特性X在在附附近取值值的机会会最大，2是正态分分布的方方差，愈大大，分布布俞分散散，愈小，分布俞俞集中N（0，1）为标标准正态态分布统计学知知识补充充峰态分析析正态分布布的概率率：只要知道道平均值值和标准准差就可可以确定定分布。正态分配配的性质质1.分布布形态对对称于横横坐标上上平均点点上的垂垂直线。2.正态态分配曲曲线左右右两尾逐逐渐接近近于横坐坐标轴，但不于于横坐标标相交。3.曲线线下横轴轴上的面面积等于于1，其其概率分分布如下下图。统计学知知识补充充正态概率率的分

17、布布2+13-1-2-30.340.340.1350.1350.02350.0235P（-1X+1）=0.6827P（-2X+2）=0.9545P（-3X+3）=0.9973能做到3就可可以了。P（-6X+6）=0.9999966统计学知知识补充充正态分布布的标准准化变换换设XN(，2),则U=(X-)/ N( 0， 1)即:任一一正态变变量经过过标准化化变换(X-)/ 后后都可可归一到到标准正正态分布布如:XN(10，22)，通过过标准化化变换U=(X-10)/2N(0，1)统计学知知识补充充0.7U0.7=0.5250.30aua01-a标准正态态分布N(0，1)的分分位数P(xua)=a

18、,记为a的分位位数为uaua=-u1-a统计学知知识补充充如果X N( ， 2)，则样本均均值XN(，2/n)，即：X=(xi)/nN(，2/n)正态分布布查表练练习已知a=0.05查查ua已知ua=0.56查查a统计学知知识补充充t分布：正态样样本均值值X的标标准化变变换中用用样本标标准差s代替总总体标准准差后后的分布布是自由由度为n-1的的t分布布，记为为t（n-1）即n(X- )/s t（n-1）t分位数数P(tta)=a,记为a的分位位数为tata=-t1-at分布的的查表练练习n=10a取0.05查查表表t1-a/2(n-1)统计学知知识补充充参数估计计：点估估计、区区间估计计点估计

19、：用样本均均值X去去估计总总体均值值用样本方方差s2去估计总总体方差差2用样本标标准差s去估计计总体标标准差正态标准准差的的无偏估估计有两两个:R=R/d2s=s/c4统计学知知识补充充区间估计计：对于参数数x，如如果估计计x落在在x1和x2之间的概概率为1-a，即：P(x1 x x2)=1- a则称随机机区间x1 ，x2是x的的置信水水平为1-a的置信信区间。如果P(x2 x)=P(x x1)=a/2，则称这这种置信信区间为为等尾置置信区间间。统计学知知识补充充正态总体体参数的的置信区区间：估计， 已已知时， 1- a的的置信区区间为xu1-a/2/n估计， 未未知时， 1- a的的置信区区

20、间为xt1-a/2(n-1)s/n统计学知知识补充充假设检验验:基本本思想是是根据所所获样本本,运用用统计分分析方法法,对总总体X的的某种假假设H0作出接受受或拒绝绝的判断断.具体作法法:1、建立立原假设设H0： = 0备选假设设H1： 02、选择择检验统统计量，给出拒拒绝的形形式3、给出出显著性性水平a ，常常取a=0.054、定出出临界值值c，写写出拒绝绝域W5、判断断统计学知知识补充充正态总体体均值的假设设检验已知时时，用u检验H0： 0；0；=0；H1： 0；0；0；检验统计计量：u=(x-0)/(/n)对应的拒拒绝域：uu1-a；u ua；u u1-a/2统计学知知识补充充正态总体体

21、均值的假设设检验未知时时，用t检验H0： 0；0；=0；H1： 0； 0；0；检验统计计量：t=(x-0)/(s/n)对应的拒拒绝域：tt1-a(n-1)；tta(n-1)；tt1-a/2(n-1)Chapter 3测测量系系统研究究的准备备背景需要对两两个重要要的方面面进行评评定：1）验证证在适当当的特性性位置正正在测量量正确的的变量。若适用用还要验验证夹紧紧和锁紧紧。另外外，还要要识别与与测量相相互依赖赖的任何何关键的的环境因因素。2）确定定测量系系统需要要具有何何种统计计特性才才是可接接受的。测量系统统评定的的两个阶阶段阶段1：了解测量量过程，以及该该过程是是否满足足要求？阶段2：测量过

22、程程随时间间的推移移是否满满足要求求？选择/制制定试验验程序当选择或或制定一一个评定定方法时时，应考考虑的问问题：试验中是是否应使使用可溯溯源的标标准？应考虑使使用盲测测法以免免受霍桑桑效应的的干扰；试验成本本；试验所需需要的时时间；明确术语语的定义义是否由这这个测量量系统取取得的测测量结果果要与另另外一个个测量系系统的到到的测量量结果对对比？第2阶段段试验应应每隔多多久进行行一次？特殊测量量系统的的特殊问问题。测量系统统研究的的准备1)先先计计划要使使用的方方法。2）评评价人人的数量量、样品品数量及及重复读读数次数数。考虑虑：(a)尺尺寸的的关键性性 ；(b)零零件结结构。3)评评价价人的选

23、选择应从从日常操操作该仪仪器的人人中挑选选；4)样样品的选选择对正正确的分分析至关关重要；5）仪器器的分辨辨力至少少直接读读取特性性的预期期变差的的 1/106）确保保测量方方法正在在测量特特性的尺尺寸并遵遵守规定定的测量量程序。应注意的的问题为最大限限度地减减少误导导结果的的可能性性，应采采取下列列步骤：1)测测量应应按照随随机顺序序，以确确保整个个研究过过程中产产生的任任何漂移移或变化化将随机机分布。评价人人不应知知道哪个个被编号号的零件件正在被被检查，以避免免可能的的认识偏偏倚。但但是进行行研究的的人应知知道正在在检查那那一零件件，并相相应记下下数据，即评价价人A，零件1，第一一次试验验

24、；评价价人B，零件4，第二二次试验验等。应注意的的问题2)在在设备备读数中中，测量量值应记记录到仪仪器分辨辨率的实实际限度度。机械械装置必必须读取取和记录录到最小小的刻度度单位。对于电电子读数数测量计计划必须须为记录录所显示示的最右右有效数数位建立立一个通通用的原原则。模模拟装置置应记录录至最小小刻度的的一半或或灵敏度度和分辨辨力的极极限。对对于模拟拟装置，如果最最小刻度度为0.0001，则则测量结结果应记记录到0.00005。3)研究工作作应由了了解进行行可靠研研究的重重要性的的人员进进行管理理和观察察。应注意的的问题当制定第第阶段段或第阶段试试验计划划时，有有几方面面因素需需要考虑虑： 评

25、价价人对测测量过程程有何影影响？若若有可能能，平时时使用该该测量装装置的评评价人应应该包括括在本研研究中。评价人人对测量量设备的的校准是是否可能能是引起起变差的的一个显显著原因因？若是是，评价价人应该该在获取取每组读读数之前前重新对对设备进进行校准准。要求有有多少样样品和重重复的读读数？所所要求的的零件的的数量将将取决于于被测特特性的重重要性以以及测量量系统变变差估计计中所要要求的置置信水平平。结果分析析应该对结结果进行行评价，以确定定该测量量装置就就其预期期的应用用是否可可接受。一个测测量系统统在任何何附加的的分析生生效之前前应该是是稳定的的。位置误差差接受准则则位置置误差位置误差差通常是是

26、通过分分析偏倚倚和线性性来确定定。一般地，一个测测量系统统的偏倚倚或线性性的误差差若是与与零误差差别较明明显或是是超出量量具校准准程序确确立的最最大允许许误差，那么它它是不可可接受的的。在这这种情况况下，应应对测量量系统重重新进行行校准或或偏差校校正以尽尽可能地地减少该该误差。宽度误差差接受准则则宽度度误差测量系统统变异性性是否令令人满意意的准则则取决于于被测量量系统变变差所掩掩盖掉的的生产制制造过程程变异性性的百分分比或零零件公差差的百分分比。对对特定的的测量系系统最终终的接受受准则取取决于测测量系统统的环境境和目的的，而且且应该取取得顾客客的同意意。对于以分分析过程程为目的的的测量量系统，

27、通常单单凭经验验来确定定测量系系统的可可接受性性的规则则如下：宽度误差差误差低于于10%通常常认为测测量系统统是可接接受的。误差在10%到到30%之间基于应应用的重重要性、测量装装置的成成本、维维修的成成本等方方面的考考虑，可可能是可可接受的的。超过30%认认为是不不可接受受的应应该作出出各种努努力来改改进测量量系统。此外，过过程能被被测量系系统区分分开的分分级数（ndc）应该该大于或或等于5。测量系统统的最终终可接受受性不应应该单纯纯由一组组指数来来决定。测量系系统的长长期表现现也应该该利用长长性能的的图形分分析得到到评审。Chapter 4计量型测测量系统统评价本章介绍绍了一些些试验程程序

28、的详详细例子子。程序适用用于当：只研究两两个因素素，或者者称为测测量条件件（如评评价人和和零件）加上所所研究的的测量系系统重复复性。每个零件件内的变变异性的的影响可可以忽略略不存在统统计上的的评价人人和零件件之间的的交互作作用在研究中中零件的的尺寸不不发生变变化可以进行行试验统统计设计计和/或或用相关关专业知知识来判判断这些些程序是是否适用用于任何何特定的的测量系系统。确定稳定定性的指指南进行研究究取一个样样本并建建立相对对于可溯溯源标准准的基准准值。如如果该样样品不可可获得，选择一一个落在在产品测测量中程程数的生生产零件件，指定定其为稳稳定性分分析的标标准样本本。对于于追踪测测量系统统稳定性

29、性，不需需要一个个已知基基准值。具备预期期测量的的最低值值，最高高值和中中程数的的标准样样本是较较理想的的。建议议对每个个标准样样本分别别做测量量与控制制图。确定稳定定性的指指南2)定定期（天，周周）测量量标准样样本35次，样本容容量和频频率应该该基于对对测量系系统的了了解。因因素可以以包括重重新校准准的频次次、要求求的修理理、测量量系统的的使用频频率、作作业条件件的好坏坏。应在在不同的的时间读读数以代代表测量量系统的的实际使使用情况况，以便便说明在在一天中中预热、周围环环境和其其它因素素发生的的变化。3)将将数据据按时间间顺序画画在X&R或X&S控制图上确定稳定定性的指指南结果分析析作图图法

30、4）建立立控制限限并用标标准控制制图分析析评价失失控或不不稳定的的状态。结果分析析数据据法除了正态态控制图图分析法法，对稳稳定性没没有特别别的数据据分析或或指数。确定稳定定性的指指南举例-稳稳定性为了确定定一个新新的测量量装置的的稳定性性是否可可以接受受，工艺艺小组在在生产工工艺中程程数附近近选择了了一个零零件。这这个零件件被送到到测量实实验室，确定基基准值为为6.01。小小组每班班测量这这个零件件5次，共测量量4周（20个个子组）。收集集所有数数据以后后，X&R图图就可以以做出来来了。确定稳定定性的指指南稳定性的的均值极差图图6.36.05.7样本均值值子组0515202510UCL=6.2

31、97Mean=6.021LCL=5.7461.00.50.0样本极差差R=0.47792ULC=1.01LCL=0确定偏倚倚指南独立样样本法进行研究究获取一个个样本并并建立相相对于可可溯源标标准的基基准值。如果得得不到，选择一一个落在在生产测测量的中中程数的的生产零零件，指指定其为为偏倚分分析的标标准样本本。在工工具室测测量这个个零件n10次，并并计算这这n个读读数的均均值。把把均值作作为“基基准”值值。可能需要要具备预预期测量量值的最最低值、最高值值及中程程数的标标准样本本是理想想的。完完成此步步后，用用线性研研究分析析数据。确定偏倚倚指南独立样样本法让一个评评价人，以通常常方法测测量样本本

32、10次次以上，结果分析析-作图图法相对于基基准值将将数据画画出直方方图。评评审直方方图，用用专业知知识确定定是否存存在特殊殊原因或或出现异异常。如如果没有有，继续续分析，对于n30时的解解释或分分析，应应当特别别谨慎。确定偏倚倚指南独立样样本法结果分析析-数据据法计算n个个读数的的均值。X=xi/n计算可重重复性标标准偏差差(参考考具研究究,极差差法，如如下）：r=max(xi)-min(xi)/d2* ,其其中d2* 查表表确定偏倚倚的t统统计量：偏倚=观观测测量量平均数数值基基准值b= r/nt=偏倚倚/b确定偏倚倚指南独立样样本法7)计计算偏偏倚的置置信区间间,置信信水平取取95%偏倚t

33、1-a/2(v)bd2/d2*其中参数数d2、d2* 、v 可查查书上附附录C或或4t1-a/2(v)可可从标准准t表中中查到8）判断断置信区区间是否否包括0，如果果0落置置信区间间内，偏偏倚在a水平是是可接受受的，如如果0没没有落在在置信区区间内，偏倚在在a水平平是不可可接受的的。注：如果果a水平平不是取取0.05，必必须取得得顾客的的同意。确定偏倚倚指南独立样样本法举例-偏偏倚一个制造造工程师师在评价价一个用用来监视视生产过过程的新新的测量量系统。从测量系系统操作作范围内内选择一一个零件件。这个个零件经经全尺寸寸检验测测量以确确定其基基准值。而后这这个零件件由领班班测量15次。数据如如下：

34、 确定偏倚倚指南独立样样本法1234567891011121314155.85.75.95.96.06.16.06.16.46.36.06.16.25.6 6.0-.2-.3-.1-.10.10.1.4.30.1.2-.40确定偏倚倚指南独立样样本法数据分析析：计算均值值、偏倚倚、r、 b:可用ExcelX=xi/n=6.0067偏倚=均均值-基基准值=6.0067-6=0.0067计算可重重复性标标准偏差差：r= max(xi)-min(xi)/d2* ,其其中d2* 查表表得3.55=(6.4-5.6)/3.55=0.22514b= r/n=0.22514/15=0.05813确定偏倚倚指

35、南独立样样本法确定偏倚倚的t统统计量：t=偏倚倚/b=0.0067/0.05813=0.1153查附表4或C；当m=15时时 ，d2、d2* 、v =？d2=3.472、 d2* =3.55 、v =10.8查t分布布表(附附表5)：确定定t1-a/2(v)=2.206计算置信信区间:偏倚t1-a/2(v)bd2/d2*=-0.1185，0.1319结论：上上述偏倚倚的置信信区间包包含0，偏倚是是可以接接受的。确定偏倚倚指南控制图图法1）获取取一个样样本，建建立基准准值。2）画直直方图，评审有有无特殊殊原因和和异常。3）从控控制图得得到均值值X4）计算算偏倚：偏倚=均值X-基准准值5）计算算重

36、复性性标准偏偏差r= R/d2*6）确定定偏倚的的t统计计量：b= r/gt=偏倚倚/b7）计算算偏倚在在1-a置信信水平的的置信区区间确定偏倚倚指南控制图图法偏倚t1-a/2(v)bd2/d2*其中参数数d2、d2* 、v 可查查书上附附录C或或4t1-a/2(v)可可从标准准t表中中查到8）判断断置信区区间是否否包括0，如果果0落置置信区间间内，偏偏倚在a水平是是可接受受的，如如果0没没有落在在置信区区间内，偏倚在在a水平平是不可可接受的的。注：如果果a水平平不是取取0.05，必必须取得得顾客的的同意。偏倚研究究的分析析如果偏倚倚从统计计上非0，寻找找以下可可能的原原因：标准或基基准值误误

37、差，检检查标准准程序仪器磨损损。这在在稳定性性分析可可以表现现出，建建议按计计划维护护或修整整。仪器制造造尺寸有有误仪器测量量了错误误的特性性仪器未得得到完善善的校准准，评审审校准程程序评价人设设备操作作不当，评审测测量说明明书仪器修正正运算不不正确偏倚研究究的分析析如果测量量系统偏偏倚非0，应该该可以通通过硬件件、软件件或两项项同时调调整再校校准达到到0，如如果偏倚倚不能调调整到0，也仍仍然可以以通过改改变程序序（如用用偏倚调调整每个个读数）使用。由于存存在较高高评价人人误差的的风险，应该仅仅与顾客客合作使使用。确定线性性的指南南进行研究究线性按以以下指南南评价：选择g5个零零件，由由于过程

38、程变差，这些零零件测量量值覆盖盖量具的的操作范范围。用全尺寸寸检验测测量每个个零件以以确定其其准值并并确认了了包括量量具的操操作范围围。通常用这这个仪器器的操作作者中的的一人测测量每个个零件m10次。确定线性性的指南南结果分析析-作图图法计算零件件每次测测量的偏偏倚及零零件偏倚倚均值。偏倚i,j=xi,j-（基准准值）i偏倚i=偏倚倚i,j/m5)在线性图图上画出出单值偏偏倚和相相关基准准值的偏偏倚均值值确定线性性的指南南6)用用下下面等式式计算和和画出最最佳拟合合线和置置信带。对于最佳佳拟合直直线，用用公式：yi=axi+bxi=基准值值yi=偏倚平平均值这里xi是基准值值，yi是偏倚均均值

39、，用用下列公公式求出出a、b和s。a=(xy-xy/gm)/x2-(x)2/gmb=y-axs=(yi2-byi-axiyi)/(gm-2)1/2确定线性性的指南南对于给定定的x0，画出a水平的的置信带带低值：b+ax0-t1-a/2(gm-2)s/n高值：b+ax0+t1-a/2(gm-2)s/n其中1/n=1/gm+(x0-x)2/(xi-x)21/2画出“偏偏倚=0”线，评审该该图指出出特殊原原因和线线性的可可接受性性。为使测量量系统线线性可被被接受，“偏倚倚=0”线必须须完全在在拟合线线置信带带以内。确定线性性的指南南结果分析析-数据据如果作图图分析显显示测量量系统线线性可接接受，则则

40、进行a和b的的假设检检验：斜斜率a的的假设检检验原假设H0：a=0备选假设设H1：a 0确定t统统计量量：t =a(xj-x)21/2/s确定拒绝绝域：tt1-a/2(gm-2)查表t1-a/2(gm-2)如果t落落在拒绝绝域内，则拒绝绝原假设设.否则则，接受受原假设设。确定线性性的指南南截距b的假设检检验原假设H0：b=0备选假设设H1：b 0确定t统统计量量：t =b/1/gm+x2/(xj-x)21/2/s确定拒绝绝域：tt1-a/2(gm-2)查表t1-a/2(gm-2)如果t落落在拒绝绝域内，则拒绝绝原假设设.否则则，接受受原假设设。确定线性性的指南南如果以上上的假设设是成立立的，则

41、则测量系系统对所所有的基基准值有有相同的的偏倚。对于可可接受的的线性，偏倚必必须为0。确定线性性的指南南线性-举例一名工厂厂主管希希望对过过程采用用新的测测量系统统,作为为PPAP的一一部分,需要评评价测量量系统的的线性,在测量量系统量量程内选选择5个零件件,每个个零件经经过全尺尺寸检验验测量以以确定其其基准值值.然后后由领班班分别测测量每个个零件12次.研究中中零件是是被随机机选择的的.计算偏倚倚均值，可用Excel。确定线性性的指南南作图分析析：用最最小二乘乘法求出出a、ba=(xy-xy/gm)/x2-(x)2/gm=-0.131667b=y-ax=0.736667计算s和和最佳拟拟合线

42、的的置信带带，可用MINITAB画画出。判断偏倚倚=0是是否包含含在置信信带内：如果偏倚倚=0没没有包含含在置信信带内，说明线线性不符符合要求求。确定线性性的指南南确定线性性的指南南如果如果果偏倚=0包含含在置信信带内，则需继继续作数数据分析析，对a和b进进行假设设检验。斜率a的的假设检检验原假设H0：a=0备选假设设H1：a 0确定t统统计量量：t =a(xj-x)21/2/s=-12.043确定拒绝绝域：tt1-a/2(gm-2)查表t1-a/2(gm-2)=2.00172结论:拒拒绝原假假设.确定线性性的指南南截距b的假设检检验原假设H0：b=0备选假设设H1：b 0确定t统统计量量：t

43、 =b/1/gm+x2/(xj-x)21/2/s=10.158确定拒绝绝域：tt1-a/2(gm-2)查表t1-a/2(gm-2)=2.00172结论:拒拒绝原假假设.确定重复复性和再再现性的的指南极差法是是一种改改良的计计量型具具的研究究，它可可迅速提提供一个个测量变变异的近近似，这这种方法法只能提提供测量量系统的的整体概概况而不不能将变变异分为为重复性性和再现现性。它它典型的的用途是是快速检检查验证证GRR是否发生生了变化化。典型的极极差方法法用2个个评价人人和5个个零件进进行研究究。在研研究中，两个评评价人各各将每个个零件测测量一次次。每个个零件的的极差是是评价人人A获得得测量值值和B获

44、获得测量量值之间间的绝对对差值。计算极极差的和和与平均均极差。通过将将平均极极差均值值乘以1/d2*可以得到到总测量量变差。GRR分分析极极差法零件号评评价人人A评评价价人B极极差差 R10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.10平均极差差(R)=R/n=0.35/5=0.07GRR=R/d2*=0.07/1.19=0.0588%GRR=100*(GRR/s)=75.7%30%结论是测测量系统统需要改改进.GRR分分析均均值极差差法均值极差差法是一一种可提提供可对对测量系系统重复复性和再再现性两两个特性性作估

45、计计评价的的方法。与极差法法不同，这种方方法可以以将测量量系统的的变差分分成两个个部分重复复性和再再现性，而不是是他们的的交互作作用。表格参见见MSA参考手手册.GRR分分析均均值极差差法进行研究究获取一个个样本零零件数n5,应代表表实际的的或期望望的过程程变差范范围。选择评价价人为A，B，C等。零件的的号码从从1到n，评价价人不能能看到零零件编号号。如果是正正常测量量系统程程序的一一部分，应校准准量具。让评价价人A以以随机测测量n个个零件，将测量量结果输输入第一一行。让评价人人B和C测量同同样的n个零件件，而且且他们之之间不能能看到彼彼此的结结果。输输入数据据到第6和11行。GRR分分析均均

46、值极差差法用不同的的随机测测量顺序序重复该该循环。输入数数据到第第2，7，12行。在在适当的的列记录录数据。例如如如果第一一个测量量的是第第7号零零件，那那么将结结果记录录在标示示着零件件7的列列。如果果需要试试验3次次，重复复循环并并输入数数据到3，8，13和和行。如果评价价人属于于不同的的班次，可以使使用一个个替代方方法。让让评价人人A测量量所有的的10个零件件输入数数据于第第1行，然后评评价人A以不同同的顺序序读数，记录结结果录结结果于第第2，3行，让让评价人人B，C同样做做。GRR分分析均均值极差差法结果分析析-作图图法作图工具具的应用用是很重重要的。在使用用任何其其他统计计分析之之前

47、应先先用作图图工具将将明显的的变差特特殊原因因数据进进行系统统地筛选选。从测量系系统分析析得到的的数据可可以用控控制图显显示出来来。GRR分分析均均值极差差法均值图将每个评评价人对对每个零零件多个个读数的的均值画画于图中中，并标标以零件件号码为为代码，这样可可以帮助助我们确确定评价价人之间间的一致致性。大约一半半或更多多的均值值应落在在控制限限以外。如果数数据显示示出这种种图形，那么测测量系统统应该能能够充分分探测零零件-零零件之间间的变差差并且测测量系统统能够提提供对过过程分析析和过程程控制有有用的信信息。如如果少于于一半的的均值落落在控制制限外边边，则测测量系统统缺乏足足够的分分辨率或或样

48、本不不能代表表期望的的过程变变差。GRR分分析均均值极差差法极差图极差控制制图用于于确定过过程是否否受控。在包括平平均极差差和控制制限的标标准的极极差图上上画出了了由每个个评价人人对每个个零件测测量的多多个读数数范围。如果所有有的极差差都受控控，则所所有的评评价人的的工作状状态是相相同的。如果一个个评价人人不受控控，则测测量他的的方法与与其他人人不同。如果所有有评价人人都不受受控，则则测量系系统对评评价人的的技术很很敏感，需要改改善以获获得有用用的数据据。GRR分分析均均值极差差法数据分析析量具重复复性和再再现性的的计算如如图所示示。图24显示示的是数数据表，记录了了所有的的研究结结果。图图2

49、5显显示的是是报告表表，记录录了所有有识别的的信息和和按规定定公式的的计算结结果。可将图24和图图25合合并为一一起用excel完完成Chapter 4计数型测测量系统统评价计数型测测量系统统属于测测量系统统中的一一类，测测量值是是一种有有限的分分级数，与结果果是连续续值的计计量型测测量系统统不同。最常见见的是通通过/不不通过量量具，只只可能有有两种结结果。与计量型型量具不不同，计计数型量量具不能能指出一一个零件件有多好好或多坏坏，只能能指出零零件可接接受或拒拒绝（如如两个分分级）MSA第第三版中中介绍的的方法：风险分析析法：假假设检验验分析-交叉表表方法信号探测测法解析法零件尺尺寸分区区LS

50、L中中心值值USLIIIIIIIIII区：坏坏零件永永远被测测量为坏坏零件II区：可能作作出错误误决定的的区域III区区：好零零件永远远被测量量为好零零件II区的的宽度是是多少？风险分析析法前题条件件：由于于此类方方法不能能量化测测量系统统的变异异性，只只有当顾顾客同意意的情况况下才能能使用。使用基础础：良好好的统计计实践、了解潜潜在的可可影响产产品和测测量过程程变差源源、了解解一个不不正确的的判断对对保持过过程或最最终顾客客的影响响。风险分析析法数据收集集随机从过过程中抽抽取50个零件件样本，以获得得覆盖过过程范围围的零件件。使用用3名评评价人，每位评评价人对对每个零零件评价价3次，将评价价

51、结果记记录在“计数型型研究数数据表”中。1代表接接受，0代表不不接受。参见附表表。评价的组组织人员员通过使使用实验验室设备备等获得得每个零零件的基基准值，表中的的“-”、“+”、“”代代表零件件处于I区、III区区和II区。假设检验验分析交叉表表方法设计交叉叉表的目目的是确确定评价价人之间间意见的的一致性性、评价价人与基基准的一一致性。通过计算算Kappa值值来评价价一致性性。通用的经经验法则则：Kappa0.75表示一一致性好好，Kappa0.4表表示一致致性差。假设检验验分析交叉表表方法A与B的的交叉表表B 总计01A0 观测值 期望值 44 15.7 6 34.3 50 50.01 观测

52、值 期望值 3 31.3 97 68.7 100 100.0总计 观测值 期望值 47 47.0 103 103.0 150 150.0假设检验验分析交叉表表方法B与C的的交叉表表C 总计01B0 观测值 期望值 42 16.0 5 31.0 47 47.01 观测值 期望值 9 35.0 94 68.0 103 103.0总计 观测值 期望值 51 51.0 99 99.0 150 150.0假设检验验分析交叉表表方法A与C的的交叉表表C 总计01A0 观测值 期望值 43 17.0 7 33.0 50 50.01 观测值 期望值 8 34.0 92 66.0 100 100.0总计 观测值

53、 期望值 51 51.0 99 99.0 150 150.0假设检验验分析交叉表表方法计算Kappa值Kappa=（P0-Pe)/(n-Pe)其中P0=对角线线单元中中观测值值的总和和；Pe=对角线线单元中中期望值值的总和和。A与B的的Kappa值值P0=44+97=141Pe=15.7+68.7=84.4Kappa=(141-84.4)/(150-84.4)=0.86假设检验验分析交叉表表方法同样的方方法可以以计算出出A与C的Kappa值、B与C的的Kappa值值：以上分析析表明：所有评评价人之之间表现现出的一一致性好好。 KappaABC A 0.86 0.78 B 0.86 0.79 C

54、 0.78 0.79 假设检验验分析交叉表表方法同理，每每个评价价人与基基准的一一致性也也可用交交叉表和和Kappa值值来评价价。基准 总计01A0 观测值 期望值 45 16.0 5 34.0 50 50.01 观测值 期望值 3 32.0 97 68.0 100 100.0总计 观测值 期望值 48 48.0 102 102.0 150 150.0假设检验验分析交叉表表方法B与基准准判断交交叉表基准 总计01B0 观测值 期望值 45 15.0 2 32.0 47 47.01 观测值 期望值 3 33.0 100 70.0 103 103.0总计 观测值 期望值 48 48.0 102 1

55、02.0 150 150.0假设检验验分析交叉表表方法C与基准准判断交交叉表基准 总计01C0 观测值 期望值 42 16.3 9 34.7 51 51.01 观测值 期望值 6 31.7 93 67.3 99 99.0总计 观测值 期望值 48 48.0 102 102.0 150 150.0假设检验验分析交叉表表方法计算每个个评价人人与基准准的Kappa值以上分析析表明：每个评评价人与与基准有有好的一一致性。ABCKappa 0.88 0.92 0.77假设检验验分析交叉表表方法计算测量量系统的的有效性性有效性=正确判判断的数数量/判判断的机机会总数数来源总数符合数95%上上限计算结果果9

56、5%下下限A B C A B C505050505050424540424540000000851093%97%90%93%97%90%84%90%80%84%90%80%71%78%66%71%78%66%假设检验验分析交叉表表方法结论：1 评价价人自己己在所有有试验上上都一致致2 评价价人在所所有试验验上都与与基准一一致3 所有有评价人人自己保保持一致致，两两两间一致致4 所有有评价人人自己和和两两间间一致且且与基准准一致系统有效得分系统有效得分与计数5050393964%64%78%78%89%89%信号探测测法SignalDetection:信号号探测法法，或信信号检查查法，用用来确定

57、定区域II的近近似宽度度，从而而确定测测量系统统的GRR。1、从生生产过程程中随机机抽取50个零零件，要要覆盖整整个过程程范围。2、规范范限：LSL=0.45,USL=0.553、使用用3名评评价人，每人对对每个零零件测量量3次，并将测测量结果果记录在在数据表表中。参参见数据据表，1代表接接收，0代表拒拒收，用用计量型型检量测测量出零零件的参参考值，用“-”、“”、“+”分别代代表零件件位于III、II、I区。数据同交交叉表法法，参见见附表。计数型测测量系统统研究Signal Detection4、将数数据表中中的数据据由大至至小重新新排序列列表，计计算II区宽度度的估计计值d:dUSL=0.

58、566152-0.542704=0.023448dLSL=0.470832-0.446697=0.024135GRR=d= (dUSL+ dLSL)/2=0.0237915%GRR=GRR/(USL-LSL)=0.0237915/(0.55-0.45)=0.237915=23.79%由于%GRR30%，该量量具可有有条件接接受。计数型测测量系统统研究Signal Detection参考值代代码码参参考值代代码0.599581-0.484167+0.587893-0.483808+0.576459-0.477236+0.570360-0.476901+0.566575-0.470832+0.566152-0.4654540.5614570.4624100.5599180.4545180.5472040.4523100.5456040.449