二次函数的性质-课件

1、2.3二次函数的性质2.3二次函数的性质教学目标：1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质.2.了解二次函数与二次方程的相互关系.3.探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值(或最小值)及函数的增减性的概念,会求二次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性教学重点：二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法.教学难点：二次函数的性质的应用.教学方法：类比 启发教学目标： 根据左边已画好的函数图象填空： 抛物线y= 2x2的顶点坐标是 , 对称轴是 ， 在 侧，即x_0时, y随着x的增大而减少； 在 侧，即x_0时, y随着x的增大而增大. 当x= 时，函数y最小值是_. 当

2、x_0时,y0 (0,0)直线x=0Y轴右Y轴左000y= 2x2yx 根据左边已画好的函数图象填空：(0,0)直线x= 根据左边已画好的函数图象填空： 抛物线y= -2x2的顶点坐标是 , 对称轴是 ， 在 侧，即x_0时, y随着x的增大而增大； 在 侧，即x_0时, y随着x的增大而减小. 当x= 时，函数y最大值是_. 当x_0时,y0)y=ax2+bx+c(a 0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac = 0没有交点没有实数根b2-4ac 0y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax例：已知抛物线:(1)求出它的对

3、称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出草图。(2)自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？何时y随x的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值(4)求图象与坐标轴交点构成的三角形的面积：（5）根据第（）题的图象草图，说 出 x 取哪些值时， y=0; y0.（3）已知（-1，y1), （0.5，y2), （1，y3), （4，y4),是抛物线上的点，试比较y1 ， y2 ，y3 , y4的大小？例：已知抛物线:(1)求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点自我检测:自我检测:知者先行1、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为_.yxo知者先

4、行1、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图2、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：a+b+c0 a-b+c0 abc 0 b=2a其中正确的结论的个数是（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个Dx-110y2、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：Dx-110y9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。2022/10/142022/10/14Friday, October 14, 202210、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2022/10/142022/10/142022/10/1410/14/2022 3:07:27 AM11、越是没有本领的就越加自命不凡。2022/

5、10/142022/10/142022/10/14Oct-2214-Oct-2212、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2022/10/142022/10/142022/10/14Friday, October 14, 202213、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。2022/10/142022/10/142022/10/142022/10/1410/14/202214、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。14 十月 20222022/10/142022/10/142022/10/1415、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。十月 222022/10/142022/10/142022/10/1410/14/202216、业余生活要有意义，不要越轨。2022/10/142022/10/1414 October 202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2022/10/142022/