广东省梅州市大埔实验中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析

1、广东省梅州市大埔实验中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知x（，0），sinx=，则tan2x=（）ABCD参考答案：C【考点】二倍角的正切【分析】由题意根据同角三角函数的基本关系求出 cosx、tanx，再利用二倍角的正切公式求出tan2x 的值【解答】解：x（，0），sinx=，cosx=，tanx=，tan2x=，故选C2. 在ABC中，AB2，BC1。5，ABC120，若使ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A、 B、 C、 D、参考答案：D试

2、题分析：依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，所以OA=，OB=1所以旋转体的体积：考点：组合几何体的面积、体积问题3. 如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔20000m，速度为900km/h，飞行员先看到山顶的俯角为30，经过80s后又看到山顶的俯角为75，则山顶的海拔高度为（ ）（A） （B）（C） （D）参考答案：C如图， 在 中， 山顶的海拔高度4. 在中，三个内角的对边分别为,若角依次成等差数列，且,则的值为（ ）.A. B. C. D. 参考答案：D5. 下列函数在上是增函数的是 （ ）A. B. C. D.参考答案：A6. 已知集合，则（ ）A

3、B C D参考答案：B，, ，故。，。选B。7. 已知an是等差数列，Sn是它的前n项和，若，则（ ）A. 52B. 65C. 70D. 75参考答案：B【分析】利用等差数列的性质计算【详解】是等差数列，故选：B【点睛】本题考查等差数列的性质，即在等差数列中，若（是正整数），则，特别地，则，由此可得前的性质：8. 等差数列中，若，则通项= ( )A B C D参考答案：D9. 已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C10. cos300的值是（）ABCD参考答案：A【考点】运用诱导公式化简求值【分析】把所求式子中的角300变为36060，利用诱导公式

4、cos=cos化简，再根据余弦函数为偶函数及特殊角的三角函数值即可求出值【解答】解：cos300=cos=cos（60）=cos60=故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数若，则 .参考答案：略12. 数列 a n 中，a 1 = 1，a n + 1 =（其中nN*），a 2004 = 。参考答案：2 +13. 若且，则=_.参考答案：【分析】根据同角三角函数关系得到，结合角的范围得到由二倍角公式得到结果.【详解】因为，根据故得到，因为故得到 故答案为：【点睛】这个题目考查了同角三角函数的关系的应用，以及二倍角公式，属于基础题.14. 函数的定义域为参考答案：

5、0，1【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】保证两个根式都有意义的自变量x的集合为函数的定义域【解答】解：要使原函数有意义，则需解得0 x1，所以，原函数定义域为0，1故答案为0，1【点评】本题考查了函数定义域的求法，求解函数的定义域，是求使的构成函数解析式的各个部分都有意义的自变量x的取值集合15. 在ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则的最大值为参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】根据正弦、余弦定理化简已知条件，然后利用基本不等式即可求出所求式子的最大值【解答】

6、解：在三角形中，由正、余弦定理可将原式转化为：ab?=ac?+bc?，化简得：3c2=a2+b22ab，故，即的最大值为故答案为：16. 的解集 。 参考答案：17. 设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）在等比数列中，且，成等差数列.（1）求； （2）令，求数列的前项和.参考答案：（1）设的公比为，由，成等差数列，得.又，则，解得. （ ）. （2），是首项为0，公差为1的等差数列，它的前项和.19. 已知等差数列an的前n项和为，.（1）求数列an的通项公式

7、；（2）求Sn的最大值.参考答案：（1）；（2）625【分析】（1）由题，等差数列的前n项和为，求得，可求得通项公式；（2）先利用求和公式，求得，即可求得最大值.【详解】（1）由题，因为等差数列，所以 又，所以解得 所以 （2）由（1）可得：可得当n=25时，取最大值为625【点睛】本题考查了数列，熟悉等差数列的通项和求和公式是解题的关键，熟记基础题.20. （12分）在等比数列中，为的前项和，且=， =，(1)求.(2)求数列n的前n项和.参考答案：解：当q=1时，不合题意，舍去 -1分高考资源网 当q时，解得q=2, -4分所以 -6分 -7分所以 w。w-w*k&s%5￥u2 - : -9分 所以 -1