广东省梅州市叶南中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、广东省梅州市叶南中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若ab，则下列不等式中恒成立的是A. 1 B. C. a2b2 D. a3b3参考答案：D2. 已知等比数列的公比为正数，且则A. B. 1 C. 2 D. 参考答案：D3. 若函数的定义域是 ,则函数的定义域是（ ）A B. C . D. 参考答案：A4. 不等式的解集为,则的值为()A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据一元二次不等式解集与对应一元二次方程根的关系列方程组，解得a，c的值.【详解】由题意得为方程两根，所以，

2、选B.【点睛】一元二次方程的根与对应一元二次不等式解集以及对应二次函数零点的关系，是数形结合思想，等价转化思想的具体体现，注意转化时的等价性.5. 若定义运算，则函数的值域是（ ）A1，+） B（0，+） C（，+） D（0，1参考答案：D6. 方程有两个不相等的实根，则实数m的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、,且参考答案：D略7. 已知集合A=x|1x2，B=x|1x1，则（）AA?BBB?ACA=BDAB=?参考答案：B【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】集合B中的元素都在集合A中【解答】解：A=x|1x2，B=x|1x1，B?A故选B11.函数 f(x)是 R 上的偶函数，且

3、在上单调递增，则下列结论正确的是Af(-2)f(0)f(1) Bf(-2)f(-1)f(0)Cf(1)f(0)f(-2) Df(1)f(-2)f(0)参考答案：B由于函数 f(x)是偶函数，则 f(-2)=f(2)，f(-1)=f(1)，另外 f(x)在上单调递增，因此，f(2)f(1)f(0)，即f(-2)f(-1)f(0)9. 已知f（x）=2x+2x，f（m）=3，且m0，若a=f（2m），b=2f（m），c=f（m+2），则a，b，c的大小关系为（）AcbaBacbCabcDbac参考答案：D【考点】函数的值【分析】可得f（m）=2m+2m=3，2m2，从而化简比较大小【解答】解：f（

4、m）=2m+2m=3，m0，2m=32m2，b=2f（m）=23=6，a=f（2m）=22m+22m=（2m+2m）22=7，c=f（m+2）=2m+2+2m2=4?2m+2m8，bac；故选D10. 下列说法正确的是( ).A.掷一枚硬币，出现正面朝上的概率是0.5，因此掷一枚硬币10次，恰好出现5次正面向上；B.连续四次掷一颗骰子，都出现6点是不可能事件；C.某厂一批产品的次品率为，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品D.若P(A+B)=1，则事件A与B为对立事件参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，给出下列5个命题：若，则；若，则；若，

5、则；若，则；若，则其中正确命题的序号是_参考答案：【分析】根据三角形中大边对大角、正弦定理、同角三角函数的关系可判断；利用特列法可判断；利用正切函数的单调性可判断.【详解】在ABC中，故正确；若则，错误；,；，故正确答案【点睛】本题通过对多个命题真假的判断，综合考查三角形中的边角关系、正弦定理、同角三角函数的关系以及正切函数的单调性，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.12. 若集合. 当集合中

6、有2个元素时，实数k的取值范围是 参考答案：； 13. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为，若其面积S(b2c2a2)，则A_ _.参考答案：略14. 若，则关于的不等式的解集为 参考答案：，。15. （5分）函数f（x）=sinx+2|sinx|， x0，2的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是 参考答案：（1，3）考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：根据sinx0和sinx0对应的x的范围，去掉绝对值化简函数解析式，再由解析式画出函数的图象，由图象求出k的取值范围解答：由题意知，在坐标系中画出函数图象：由其图象可知当直线y=k，k（1，3）时，

7、与f（x）=sinx+2|sinx|，x0，2的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点故答案为：（1，3）点评：本题的考点是正弦函数的图象应用，即根据x的范围化简函数解析式，根据正弦函数的图象画出原函数的图象，再由图象求解，考查了数形结合思想和作图能力16. 若函数f（x）=，则f（f（2）= 参考答案：5【考点】函数的值【分析】先求出f（2）=（2）21=3，从而f（f（2）=f（3），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（2）=（2）21=3，f（f（2）=f（3）=3+2=5故答案为：517. 已知函数和定义如下表：123443213124 则不等式解的集合为 。参考答案：三、

8、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分8分）已知函数是偶函数（）求的值；（）设,若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围参考答案：（）由函数是偶函数，可知 , 对一切 恒成立 3分（）函数与的图象有且只有一个公共点,即方程有且只有一个实根, 化简得: 方程有且只有一个实根 4分令,则方程有且只有一个正根,不合题意; 5分若或；若,不合题意；若 ,符合题意若方程一个正根与一个负根,即 7分综上:实数的取值范围是 8分19. （本题满分13分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c满足： 且a，b，c成等比数列，（1）求角B

9、的大小；（2）若，求三角形ABC的面积。参考答案：又 而成等比数列，所以不是最大故B为锐角，所以 6分（2）由，则，所以，又因为所以所以三角形ABC是等边三角形，由所以面积为 13分20. 已知函数f（x）=2cosxsin（x+）+1，xR（1）求函数f（x）的最小正周期及在0，上的单调递增区间；（2）若x，求函数的值域参考答案：【分析】（1）展开两角和的正弦，再用降幂公式及辅助角公式化简，周期可求，再由复合函数的单调性求得函数f（x）在0，上的单调递增区间；（2）直接由x的范围求得相位的范围，进一步求得函数的值域【解答】解：（1）f（x）=2cosxsin（x+）+1=2cosx（sinxcos+cosxsin）+1=T=，由，