广东省梅州市同福中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析

1、广东省梅州市同福中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=，则f（2）=( )A3B2C1D0参考答案：C【考点】函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】根据分段函数的表达式，直接代入即可得到结论【解答】解：由分段函数可知，f（2）=2+3=1，故选：C【点评】本题主要考查函数值的计算，利用分段函数的表达式直接代入即可得到结论2. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则ABC的面积为()A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用余弦定

2、理化简a2b2c2ab得C60，即得ABC的面积.【详解】依题意得cos C，所以C60，因此ABC的面积等于absin C，故答案为：B【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形和三角形的面积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.3. c已知，若，则m=（ ） A.3 B. C.2 D.参考答案：B略4. 从某工厂生产的P，Q两种型号的玻璃种分别随机抽取8个样品进行检查，对其硬度系数进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），则P组数据的众数和Q组数据的中位数分别为（）A22和22.5B21.5和23C22和22D21.5和22.5参考答案：A【分析】利用茎叶图的性质、众数、中位

3、数的定义求解【解答】解：由茎叶图知：P组数据的众数为22，Q组数据的中位数为： =22.5故选：A5. 已知函数，则函数的定义域为 （ ）A(1,1B(1,1)C1,1)D1,1 参考答案：A6. 已知则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A7. 函数的定义域为（）A（3，2B3，2C（3，2）D（，3）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0，联立不等式组得答案【解答】解：由，解得3x2函数的定义域为（3，2）故选：C【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题8. 若a0，1，则 （ ） Aa1,b0 B0a1, b0 C. 0

4、a1, b0 D. a1,b0 参考答案：B略9. 下列函数中，满足对任意x1，x2（0，1）（x1x2），都有0的函数是（）Ay=By=（x1）2Cy=2xDy=log2（x+1）参考答案：D【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】由条件可得，要选的函数在（0，1）上是增函数逐一判断各个选项中的函数，是否满足在（0，1）上是增函数，从而得出结论【解答】解：对任意x1，x2（0，1）（x1x2），都有0，故函数在（0，1）上是增函数，而y=在（0，1）上无意义，故排除A； y=（x1）2在（0，1）上是减函数，故排除B；y=2x=在（0，1）上是减函数，故排除C，函数y=log2（x+1）在（

5、0，1）上是增函数，满足条件，故选：D10. （5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积是（）A42+6B30+6C66D44参考答案：A考点：由三视图求面积、体积；简单空间图形的三视图 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由三视图可得多面体的底面是侧视图，高为3的四棱柱，即可求出该多面体的表面积解答：由三视图可得多面体的底面是侧视图，高为3的四棱柱，所以该多面体的表面积是+23+43+32=42+6，故选：A点评：本题考查三视图，考查学生的计算能力，比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an满足递推关系：，

6、则_参考答案：【分析】利用“取倒数”的方法，构造出为等差数列，利用等差数列公式得到答案.【详解】，可得，可得，即有，则故答案为:【点睛】本题考查了数列的通项公式，熟练掌握通项公式的几种基本求法是解题的关键.12. 已知函数 若，则= .参考答案：13. 圆心为（1，1）且与直线x+y=4相切的圆的方程是 参考答案：（x1）2+（y1）2=2【考点】J9：直线与圆的位置关系；J1：圆的标准方程【分析】先求圆的半径，再求圆的标准方程【解答】解：圆心到直线的距离就是圆的半径：r=所以圆的标准方程：（x1）2+（y1）2=2故答案为：（x1）2+（y1）2=214. 函数的定义域是 参考答案：15.

7、若函数y=ax（a0，a1）在区间1，2上的最大值和最小值之和为6，则实数a= 参考答案：2【考点】指数函数的图象与性质【分析】两种情况：（1）当a1时，函数y=ax在区间1，2上是增函数，所以ymax=a2 ymin=a，由于最小值和最大值之和6，所以建立方程a2+a=6解得：a=2或3（负值舍去）（2）0a1，函数y=ax在区间1，2上是减函数，所以：ymax=a ymin=a2，由于最小值和最大值之和6，所以建立方程，即a2+a=6，解得：a=2或3，因为0a1，所以都舍去【解答】解：（1）当a1时，函数y=ax在区间1，2上是增函数，所以ymax=a2 ymin=a，由于最小值和最大值

8、之和6，即：a2+a=6，解得：a=2或3（负值舍去）；（2）0a1，函数y=ax在区间1，2上是减函数，所以：ymax=a ymin=a2，由于最小值和最大值之和6，即：a2+a=6，解得：a=2或3，而0a1，故都舍去；故答案为：216. （3分）在平面直角坐标系xOy中，已知=（3，1），=（0，2）若?=0，=，则实数的值为 参考答案：2考点：平面向量数量积的运算；平行向量与共线向量 专题：计算题；平面向量及应用分析：根据向量、的坐标，得到=（3，3），设=（m，n）可得?=3m+3n=0而=（m3，n+1）=，得到m3=0且n+1=2，两式联解即可得到实数的值解答：=（3，1），=（

9、0，2）=（3，3）设=（m，n），可得?=3m+3n=0又=（m3，n+1），=，m3=0且n+1=2将联解，可得m=3，n=3，=2故答案为：2点评：本题给出向量、的坐标，再?=0且=的情况下求实数的值着重考查了向量的平行与垂直、平面向量数量积的运算性质等知识，属于基础题17. 设全集U=1,2,3,4,5,6,7,，则集合B为 参考答案：5，6，7 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，天天客满。公司欲提高档次，并提高租金。如果每间房每日租金增加2元，客房出租就减少10间，若不考虑其他因素，公司

10、将房租金提高多少时，每天客房的租金总收入最高？（10分）参考答案：设客房每间租金提高2元时，租金总收入为元，则=， 6分则当时，=80009分答：客房每间租金提高到40元时，每天房租总收入最高为8000元。10分19. 已知函数f（x）=4x24ax+a22a+2在区间0，2上有最小值3，求实数a的值参考答案：【考点】函数单调性的性质；函数的值域【分析】函数f（x）=4x24ax+a22a+2在区间0，2上有最小值3，对函数进行配方，对对称轴是否在区间内进行讨论，从而可知函数在何处取得最小值，解出相应的a的值【解答】解：函数f（x）的对称轴为当即a0时fmin（x）=f（0）=a22a+2=3

11、解得a=1a0当02即0a4时解得0a4故不合题意当即a4时fmin（x）=f（2）=a210a+18=3解得a4综上：或20. 已知集合，若，求的取值范围.参考答案：【分析】求出A中不等式的解集确定出A，根据A与B的并集为A，分B为空集及不为空集两种情况，分别列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围【详解】由题，因为，得，当，即时，满足，即成立；当，即时，由，得即；综上所述.【点睛】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键21. 集合A=x|1x7，B=x|2x10，C=x|xa，全集为实数集R（1）求AB，（2）求（?RA）B （3）如果AC?，求a的取值范围

12、参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算【专题】计算题；数形结合【分析】（1）直接根据并集的运算求AB（2）先求?RA，然后利用交集运算求（?RA）B（3）利用AC?，建立不等式关系，确定实数a的取值范围【解答】解：（1）A=x|1x7，B=x|2x10，AB=x|1x10（2）A=x|1x7，?RA=x|x7或x1，（?RA）Bx|7x10（3）A=x|1x7，C=x|xa ，要使AC?，则a1【点评】本题主要考查集合基本运算，以及利用集合关系确定参数的取值，利用数形结合是解决此类问题的基本方法22. 集合A=（2，3，B=（1，3），C=m，+），全集为R（1）求（?RA）B；（2）若（AB）C?，求实数m的取值范围参考答案：【考点】交