广东省揭阳市普宁高埔中学2022年高一数学文期末试卷含解析

1、广东省揭阳市普宁高埔中学2022年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数是幂函数，且在时为减函数，则实数的值为（ ） A. B. C.2 D.参考答案：C2. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（A） （B） （C） （D） 参考答案：A3. cos（225）+sin（225）等于（）ABC0D参考答案：C【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】直接利用诱导公式化简所给式子的值，可得答案【解答】解：cos（225）+sin（225）=cos225sin225=cossin=cos45+

2、sin45=0故选：C4. 已知函数y=f（x）是奇函数，且当x0时，f（x）=2x+1，则f（2）=（）A3B3C5D5参考答案：D【考点】函数的值【分析】推导出当x0时，f（x）=2x1，由此能求出f（2）的值【解答】解：函数y=f（x）是奇函数，且当x0时，f（x）=2x+1，当x0时，f（x）=2x1，f（2）=2（2）1=5故选：D5. 已知，则下列不等关系一定成立的是（ ）A B C D参考答案：C6. 点到点的距离相等，则x的值为( )A B1 C D2 参考答案：B略7. 设，上述函数中，周期函数的个数是 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 参考答案：B 解析： 是

3、以任何正实数为周期的周期函数；不是周期函数。 因为是以为周期的周期函数, 是以为周期的周期函数, 而与之比不是有理数，故不是周期函数。不是周期函数。因为是以为周期的周期函数, 是以为周期的周期函数, 而，故是周期函数。不是周期函数。因此共有2个周期函数。8. 在空间坐标中，点B是A（1，2，3）在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，则|OB|等于（）ABCD参考答案：B【考点】空间直角坐标系；空间两点间的距离公式【专题】计算题【分析】根据点B是A（1，2，3）在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，得到点B的坐标，点B是A在yoz 上的射影，所以A与B的纵标和竖标相同，横标为0，得到B的坐标

4、，根据两点之间的距离公式得到结果【解答】解：点B是A（1，2，3）在yOz坐标平面内的射影B点的坐标是（0，2，3）|OB|等于，故选B【点评】本题考查空间直角坐标系，考查空间中两点间的距离公式，是一个基础题，解题的关键是，一个点在一个坐标平面上的射影的坐标同这个点的坐标的关系9. 已知函数是奇函数，则的值为 （ ）A.2013 B.2012 C.2011 D.2010参考答案：A略10. 函数f（x）=2sin（x+?）（0，?）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A2，B2，CD，参考答案：A【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】三角函数的图像与性质【分析】利用正弦

5、函数的周期性可求得=，可求得=2；再利用“五点作图法”可求得?，从而可得答案【解答】解：由图知， =，故=2由“五点作图法”知，2+?=，解得?=（，），故选：A【点评】本题考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，考查正弦函数的周期性与“五点作图法”的应用，考查识图能力，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数（的反函数是），对于函数，当时，最大值与最小值的差是，求则的值为_参考答案：的反函数为，在上单调递增12. 定义在R上的偶函数f(x)是最小正周期为的周期函数，且当时， ，则的值是 参考答案：13. 已知函数在上为增函数, 则实数的取值范围为

6、 .参考答案：略14. 化简（x）的结果是参考答案：2x1【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】先得到2x10，再根据根式的化简即可【解答】解：x，2x10，=|12x|=2x1，故答案为：2x115. 若，则=_参考答案：16. 已知函数定义为中较小者，则的最大值为 参考答案：3略17. 实数集中的元素应满足的条件是 参考答案：且且 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设，不等式的解集记为集合（）若，求的值（）当时，求集合（）若，求的取值范围参考答案：见解析（），为的两根，代入得，（），当时，时，；时，或；时，或综上，（）时，恒成

7、立，时，合题，时，由（I）得合题，时，此时，解得，综上，19. 若集合，且,求实数的值.参考答案：略20. 已知函数（1）若在区间0,2上的最小值为，求a的值；（2）若存在实数m，n使得在区间m，n上单调且值域为m，n，求a的取值范围参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根据二次函数单调性讨论即可解决。（2）分两种情况讨论，分别讨论单调递增和单调递减的情况即可解决。【详解】（1）若，即时，解得：，若，即时，解得：（舍去）.（2）（）若在上单调递增，则，则，即是方程的两个不同解，所以，即，且当时，要有，即，可得，所以；（）若在上单调递减，则，则，两式相减得：，将代入（2）式，得，即是方程的两个不同解，所以，即，且当时要有，即，可得，所以，（iii）若对称轴在上，则不单调，舍弃。综上，.21. 如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1底面ABCD为菱形，AB=1 AA1= , . 求证:AC丄BD1(2)求 四 面 体D1AB1C的体积参考答案：略22. 四边形ABCD中，E，F分别为BD，DC的中点，AE=DC=3，BC=2，BD=4（1）试求，表示；（2）求2+2的值；（3）求的最大值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】（1）由已知结合共线向量基本定理得答案；（2）由已知结合向量加法、减法的运算法则求解；（3）