广东省揭阳市德里中学2023年高一数学理联考试卷含解析

1、广东省揭阳市德里中学2023年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图阴影部分用二元一次不等式组表示为A BC D 参考答案：2. )ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，则a等于( ) (A) (B) (C)2 (D)参考答案：A略3. 设函数的集合P=，平面上点的集合Q=，则在同一直角坐标系中，P中函数f（x）的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是（）A4B6C8D10参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质【分析】把P中a和b的值代入f（x）=log2（x+a）+b中，所得函数f

2、（x）的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数，即可得到选项【解答】解：将数据代入验证知当a=，b=0；a=，b=1；a=1，b=1a=0，b=0a=0，b=1a=1，b=1时满足题意，故选B4. 的值是( )A. B. C. D. 参考答案：C5. 函数的定义域是 A. B. C. D.参考答案：C6. 如果，那么下列不等式中正确的是（ ）. . 参考答案：由不等式的性质知：C为正确答案.7. 若函数，则的值为 （ ）A5 B1C7 D2参考答案：D8. 设为（ ）A.(2，14) B. C. D.(2，8) 参考答案：C略9. （5分）已知直线ax+y+2=0及两点P（2，1）、Q（3，2），

3、若直线与线段PQ相交，则a的取值范围是（）Aa或aBa或aCaDa参考答案：B考点：恒过定点的直线；两条直线的交点坐标 专题：计算题；数形结合分析：确定直线系恒过的定点，画出图形，即可利用直线的斜率求出a的范围解答：因为直线ax+y+2=0恒过（0，2）点，由题意如图，可知直线ax+y+2=0及两点P（2，1）、Q（3，2），直线与线段PQ相交，KAP=，KAQ=，所以a或a，所以a或a故选B点评：本题考查恒过定点的直线系方程的应用，直线与直线的位置关系，考查数形结合与计算能力10. 在ABC中，sin2Acos2B1，则cosAcosBcosC的最大值为()A. B.C1 D.参考答案：D由

4、sin2Acos2B1，得cos2Bcos2A.又A、B为ABC的内角，所以AB，则C2A.cosAcosBcosC2cosAcos(2A)2cosAcos2A2cos2A2cosA122，可知当cosA时，cosAcosBcosC取得最大值.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，已知，且a，b是方程的两根，则AB的长度为 参考答案：7 12. 已知为锐角,则的最小值为 参考答案：13. 阅读下面的算法框图，若输入m4，n6，则输出a、i分别是_.参考答案：12、3略14. 给出四个条件：b0a，0ab，a0b，ab0，能推得成立的是_参考答案：解析：?2xm在

5、1，1上恒成立即x23x1m0在1，1上恒成立设g(x) x23x1m，其图象的对称轴为直线x，所以g(x) 在1，1上递减故只需g(1)0，即12311m0，解得m1略19. 在中，在边上,且求AC的长；求的面积。参考答案：解：（1）在中， 3分在6分 8分（2）12分20. （12分）已知一元二次方程x2+2ax+（7a6）=0（aR）有两个不等的实数根（）求a的取值范围；（）求函数f（a）=a+的值域参考答案：（） 1分令，则， 2分 解得，或. 4分（） 5分由（）知当时， 6分 当时，此时等号不成立，. 7分当时，即，9分而，当且仅当，即时取等号. 11分综上，函数的值域为.12分21. （本小题满分14分）已知函数f(x)=（1）判断函数的奇偶性；（2）证明f(x)是R上的增函数。(3)求函数f(x)在0，1上的值域参考答案：（1）