版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、中 正 教 育 教 师 辅 导 讲 义年 级: 八年级 课 时 数:3 学员姓名: 辅导科目: 数学 学科教师:课题 立方根授课日期时段年 月 日 段( :00- :00)学习目标1. 了解立方根的含义; 2. 会表示、计算一个数的立方根,会用计算器求立方根.重难点立方根的特征立方根的运算教学内容 【要点梳理】要点一、立方根的定义如果一个数的立方等于,那么这个数叫做的立方根或三次方根.这就是说,如果,那么叫做的立方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.要点诠释:一个数的立方根,用表示,其中是被开方数,3是根指数. 开立方和立方互为逆运算.要点二、立方根的特征立方根的特征:正数的立方根是正数,
2、负数的立方根是负数,0的立方根是0.要点诠释:任何数都有立方根,一个数的立方根有且只有一个,并且它的符号与这个非零数的符号相同. 两个互为相反数的数的立方根也互为相反数.要点三、立方根的性质要点诠释:第一个公式可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题.要点四、立方根小数点位数移动规律被开方数的小数点向右或者向左移动3位,它的立方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.例如,.【典型例题】 类型一、立方根的概念1、下列结论正确的是( )A64的立方根是4B是的立方根C立方根等于本身的数只有0和1D【答案】D;【解析】64的立方根是4;是的立方根;立方根等于本身的数只有0和1.【总结升
3、华】一个非零数与它的立方根符号相同; .举一反三:【变式】下列说法正确的是( )A一个数的立方根有两个B一个非零数与它的立方根同号C若一个数有立方根,则它就有平方根D一个数的立方根是非负数【答案】B;提示:任何数都有立方根,但是负数没有平方根.类型二、立方根的计算2、求下列各式的值: (2) (3) (4) (5)【答案与解析】 解:(1) (2) (3) (4) (5) 【总结升华】立方根的计算,注意符号和运算顺序,带分数要转化成假分数再开立方.举一反三:【变式】计算:(1)_;(2)_;(3)_(4)_.【答案】(1)0.2;(2);(3);(4).类型三、利用立方根解方程3、 求下列各式
4、中的值(1);(2);(3);(4)【思路点拨】根据立方根的定义,若,则,对于(2)、(3)、(4)可分别把看成一个整体.【答案与解析】解:(1), . 【总结升华】本题是用开立方的方法解一元三次方程,(2)(3)(4)小题中运用了整体思想,分散了难度.举一反三:【变式】求出下列各式中的:(1)若0.343,则_;(2)若3213,则_;(3)若1250,则_;(4)若8,则_【答案】(1)0.7;(2)6;(3)5;(4)3类型四、立方根实际应用4、在做物理实验时,小明用一根细线将一个正方体铁块拴住,完全浸入盛满水的圆柱体烧杯中,并用一量筒量得铁块排出的水的体积为64,小明又将铁块从水中提起
5、,量得烧杯中的水位下降了请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少?【思路点拨】铁块排出的64水的体积,是铁块的体积,也是高为烧杯的体积.【答案与解析】解:铁块排出的64的水的体积,是铁块的体积设铁块的棱长为,可列方程解得设烧杯内部的底面半径为,可列方程,解得6.答:烧杯内部的底面半径为6,铁块的棱长 4 .【总结升华】应该熟悉体积公式,依题意建立相等关系(方程),解方程时,常常用到求平方根、立方根,要结合实际意义进行取舍.本题体现与物理学科的综合.举一反三:【变式】将棱长分别为和的两个正方体铝块熔化,制成一个大正方体铝块,这个大正方体的棱长为_。(不计损耗)【答案】; 一.选择题1下列结论正
6、确的是( )A的立方根是B没有立方根C有理数一定有立方根D的立方根是12如果是的立方根,则下列结论正确的是( )ABCD3.下列说法中正确的有( )个. 负数没有平方根,但负数有立方根的平方根是的立方根是如果,那么2 算术平方根等于立方根的数只有1A1 B2 C3 D44.是的平方根,是64的立方根,则( )A. 3 B. 7 C.3,7 D. 1,75. 下列各式中,正确的是( )A. B. C. D.6. 有如下命题:负数没有立方根;一个实数的立方根不是正数就是负数;一个正数或负数的立方根与这个数同号;如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是1或0,其中错误的是()A. B. C. D
7、.二.填空题7中的的取值范围是_,中的的取值范围是_88的立方根与的平方根的和是_9若 则与的关系是_10若 则_11. 如果那么的值是_12.若,则_.三.解答题13.若和互为相反数,求的值.14已知519的立方根是4,求27的平方根15.已知实数,满足求1|1的值【答案与解析】一.选择题1. 【答案】 C;【解析】的立方根是;的立方根是1. 一个非零数与它的立方根符号相同.2. 【答案】A;【解析】由题意.3. 【答案】A;【解析】只有正确. 算术平方根等于立方根的数有0和14. 【答案】D;【解析】是的平方根,y是64的立方根,3,4则347或341.5.【答案】D;【解析】A.结果应为4;B.结果应为5;C.无意义.6. 【答案】B;【解析】负数有立方根;一个实数的立方根是正数、0、负数;如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是1或0二.填空题7.【答案】任意实数;1 【解析】开立方时被开方数可以为任意实数,第二题需10,10,解得1.8.【答案】1或5; 【解析】注意9,9的平方根是3.9. 【答案】; 【解析】两个互为相反数的实数的立方根也互为相反数.10.【答案】1; 【解析】2141,解得1.11.【答案】343;【解析】464,60,677,.12.【答案】; 【解析】1
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 投资意向合同范本
- 园林绿化泥付工施工承包合同
- 出租车租赁服务通知协议
- 企业信用管理政策制定流程
- 科研创新基地租赁住房管理
- 政府部门会议费审批流程
- 挖掘土方协议范本
- 旅游度假设施监理协议
- 民用爆炸物品事故赔偿
- 客户服务热线编号指南
- 小学三年级上册音乐-《放牛山歌》人音版(17张)ppt课件
- 18慢性肾功能不全临床路径
- 断水层施工方案
- 《西部放歌》歌词串词朗诵词
- “7_16”大连保税区油库特大爆炸事故原因调查
- 硕士研究生入学登记表
- PCBA常见的一般性不良现象
- 六年级数学下册 圆锥的体积教案 西师大版 教案
- 董公选择日要览[整理版]
- 师德的五项修炼(修心、修口、修眼、修耳、修身)
- 各科室廉政风险点排查表
评论
0/150
提交评论