2022年包头市重点中学七年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1的相反数是（）A5B5CD2已知，则下列结论不一定正确的是（ ）ABCD3在0，1，1四个数中，最小的数是（）A0B1CD14下列各数按从小到大的顺序排列正确的是（ ）ABCD5有理数在数轴上的表示如图所示,那么错误的是（ ）ABCD6如图，一

2、个几何体由5个大小相同的正方体搭成，则这个立体图形从左面观察得到的平面图形是（ ）ABCD72018年10月23日，港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行，习近平出席仪式并宣布大桥正式开通；大桥于同年10月24日上午9时正式通车，大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，工程项目总投资额1269亿元，这个数字用科学记数法表示为（ ）A1.2691011B1.269108C12.691010D0.126910118已知和是同类项，那么的值是（ ）A2B6C10D49下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看

3、不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：( )A22元B23元C24元D25元10下列说法正确的是（ ）A正数和负数统称有理数B正整数和负整数统称为整数C小数不是分数D整数和分数统称为有理数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，已知点A、B是直线上的两点，AB=12cm，点C在线段AB上，且BC=4cm，点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点P、Q分别从点C，B同时出发沿某一方向在直线上运动，则经过_s时线段PQ的长为5cm12如图，填在下面各正方形中的四个数字之间有一定的规律，据此规律可得_13如图，阴影部分面积用代数式表示为

4、_14数轴上，与表示 1 的点距离 10 个单位的数是_15已知，则的补角的度数是_16若351628，则的补角为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为2和8.(1)求线段AB的长；(2)若P为射线BA上的一点(点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由18（8分）如图，点为数轴上的原点，点、分别为数轴上两点，对应的数分别为，已知，（1）若动从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点从点出发

5、以个单位长度/秒的速度沿数轴负方向匀速运动，经过8秒时，求的值（2）若动从点出发，以个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，当点运动到线段上时，分别取、的中点、，若是定值（其中，为常数），试求与的等量关系；（3）若是数轴上的任意数，代数式的最小值为，其在数轴上对应点记为点，动点、分别从点、同时出发，以各自的速度在、做匀速往返运动，其速度分别为3个单位长度/秒、1个单位长度/秒，当他们第三次在点处相遇时，请直接写出此时点在数轴上对应的数19（8分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来0，1，3，（0.5），|，+（4）20（8分）如图，DGBC，ACBC，FEAB

6、，12，试说明：CDAB解：DGBC，ACBC(已知)，DGBACB90(垂直定义)，DGAC(_)，2_(_)12(已知)，1_(等量代换)，EFCD(_)，AEF_(_)EFAB(已知)，AEF90(_)，ADC90(_)，CDAB(_)21（8分）计算：(1) 11957 + 3241 - 702513(2) 22（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，OFCD（1）写出图中AOF的余角 ；（2）如果EOF=15AOD，求23（10分）如图，已知是直角，是的平分线，是的平分线，试求的度数24（12分）如图，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F

7、分别是AC、BD的中点.（1）若AC=4cm，则EF=_cm.（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由.（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图已知在内部转动，OE、OF分别平分在，则、和有何关系，请直接写出_.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.【详解】（）+=0的相反数为.故选D.点睛：此题主要考查了求一个数的相反数，关键是明确相反数的概念.2、D【分析】根据等式的基本性质进行判断即可【详解】解：A、等式的两边同时减去1，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；

8、B、等式的两边同时乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；C、等式的两边同时乘以c，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；D、当c=0时，该等式不成立，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键3、D【解析】分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可详解：-1-01，最小的数是-1，故选D点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小4、A【分析】先分别计算，再依据有理数的

9、大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可【详解】解：，所以，故选：A【点睛】本题考查有理数的大小比较，乘方的计算熟记有理数的大小比较法则是解决此题的关键还需注意在计算小数的乘方时，可将小数化为分数计算5、B【解析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确【详解】由图可知，b0a且|b|a|，所以，ba0abAba，故本选项正确；B正确表示应为：ab，故本选项错误；Cba，故本选项正确；D|a|b|，故本选项正确故选B【点睛】本题考查了利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序由于

10、引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想6、B【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形故选：B【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左侧面看得到的视图7、A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，n为整数1269亿元先将单位改为元，再确定n的值；故小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同，即可得到答案【详解】解：1269亿元=1269

11、00000000元，用科学记数法表示为：1.2691，故答案为：1.2691【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10，n为整数，表示时关键要正确n的值8、D【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母指数相同的单项式称为同类项，利用同类项的定义即可求解【详解】解：和是同类项，3m=2，n=2，故选：D【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键9、C【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解【详解】设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x=19.2，解得：x=1故选：C【点睛】此题主要考查了一元

12、一次方程的应用中打折问题，解答本题的关键是明确：打几折就是以原价的百分之几十出售10、D【分析】根据有理数的分类及整数，分数的概念解答即可【详解】A中正有理数，负有理数和0统称为有理数，故A错误；B中正整数，负整数和0统称为整数，故B错误；C中小数3.14是分数，故C错误；D中整数和分数统称为有理数，故D正确故选D【点睛】本题考查了有理数，整数，分数的含义掌握有理数，整数，分数的含义是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、或1或3或1【分析】由于BC=4厘米，点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，当线段PQ的长为5厘米时，可分四种情况进行讨论：点P向左、点

13、Q向右运动；点P、Q都向右运动；点P、Q都向左运动；点P向右、点Q向左运动；都可以根据线段PQ的长为5厘米列出方程，解方程即可【详解】设运动时间为秒如果点向左、点向右运动，如图，由题意，得：，解得；点、都向右运动，如图，由题意，得：，解得；点、都向左运动，如图，由题意，得：，解得点向右、点向左运动，如图，由题意，得：，解得综上所述：经过或1或3或1s时线段的长为5厘米故答案为：或1或3或1【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解12、1【分析】观察并思考前面几个正方形内的四个数之间的联系，找到规律再求解【详解】解：

14、通过观察前面几个正方形四个格子内的数，发现规律如下：左上角的数2=右上角的数，右上角的数-1=左下角的数，右下角的数=右上角的数左下角的数+左上角的数，当左下角的数=19时，故答案是：1【点睛】本题考查找规律，解题的关键是观察并总结规律13、【分析】直接用代数式表示阴影部分面积即可【详解】阴影部分面积故答案为：【点睛】本题考查了代数式的应用，掌握矩形的面积公式、代数式的用法是解题的关键14、-11或9【分析】分别讨论在-1左边或右边10个单位的数，计算得出即可.【详解】解：-1左边距离10个单位的数为：-1-10=-11，-1右边距离10个单位的数为：-1+10=9，故答案为-11或9.【点睛

15、】本题是对数轴的考查，分类讨论是解决本题的关键.15、120【分析】根据互补即两角的和为180，由此即可得出的补角度数【详解】的补角的度数故答案为：120【点睛】本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180是解题的关键16、1444332【分析】根据补角的计算方法计算即可；【详解】351628，的补角；故答案是1444332【点睛】本题主要考查了度分秒的计算和补角的计算，准确计算是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）10.（2）段MN的长度不发生变化，其值为1.【解析】（1）根据数轴与绝对值知，AB=|OB|+|OA|；（2）分两种

16、情况进行讨论：当点P在A、B两点之间运动时；当点P在点A的左侧运动时【详解】（1）A，B两点所表示的数分别为-2和8，OA=2，OB=8AB=OA+OB=10；（2）线段MN的长度不发生变化，其值为1分下面两种情况：当点P在A、B两点之间运动时（如图甲），MN=MP+NP=AP+BP=AB=1；当点P在点A的左侧运动时（如图乙），MN=NP-MP=BP-AP=AB=1，综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为1【点睛】本题主要考查了数轴、比较线段的长短解答此题时，既采用了形象、直观的“数形结合”的数学思想，又利用了不至于漏解的分类讨论的数学思想18、（1），或1（2）；（3）【分析】（1）先

17、求出A,B表示的数，再根据题意表示出P，Q两点，根据即可求出v；（2）表示出，求出，关于t的式子，再代入，化简得到，再根据解出m,n关于k的式子，即可求出m,n的关系；（3）先求出当x=5时，代数式的最小值，设第三次相遇时间为，则有根据题意列出一元一次方程，故可求解【详解】（1），故OA=10，=2OB=10+2=40，由，由则，解得或1（2）由题，则，带入化简得，设，则有，即有，解得，综上，（3）总共11个零点，11为奇数，则在第31个零点取最小，此时带入原式可得设第三次相遇时间为，则有，解得，则对应的数为综上，对应的数为【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的根据是根据数轴上的点运动

18、的特点找到数量关系列方程求解19、数轴见解析，1（0.5）0|3+（4）【分析】先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来【详解】解：如图所示：根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来为1（0.5）0|3+（4）【点睛】本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大20、同位角相等，两直线平行；ACD；两直线平行，内错角相等；ACD；同位角相等，两直线平行；ADC；两直线平行，同位角相等；垂直定义；等量代换；垂直定

19、义【解析】根据解题过程和平行线的性质与判定及垂直定义等填空【详解】解：DGBC，ACBC(已知)，DGBACB90(垂直定义)，DGAC(_同位角相等，两直线平行_)，2ACD _(_两直线平行，内错角相等_)12(已知)，1ACD _(等量代换)，EFCD(同位角相等，两直线平行_)，AEF_ ADC _(_两直线平行，同位角相等_)EFAB(已知)，AEF90(垂直的定义)，ADC90(_等量代换_)，CDAB(_垂直的定义_)【点睛】本题主要考查解题的依据，需要熟练掌握平行线的性质与判定21、（1）821247；（2）【分析】（1）利用度加度、分加分进行计算，再进位即可；（2）先算括号内

20、的和乘方，再算乘除，最后算加减，注意运算顺序【详解】(1) 11957 + 3241 - 702513=15238- 702513=821247；(2) 【点睛】本题考查了度分秒的计算，有理数的混合运算，度分秒要注意单位换算：度、分、秒之间是60进制，同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法有理数的混合运算要注意运算顺序和符号问题22、（1）AOC、FOE、BOD（2）30【解析】（1）由垂直的定义可知AOF+COA=90，AOF+FOE=90，从而可知COA与FOE是AOF的余角，由对顶角的性质从而的得到BOD是AOF的余角；（2）依据同角的余角相等可知FOE=DOB，EOF=

21、15AOD，从而得到EOF=1【详解】解：（1）OEAB，OFCD，AOF+COA=90，AOF+FOE=90COA与FOE是AOF的余角由对顶角相等可知：AOC=BOD，BOD+AOF=90BOD与APF互为余角AOF的余角为AOC，FOE，BOD；故答案为：AOC、FOE、BOD（2）解：AOC=EOF，AOC+AOD=180，EOF=156AOC=180EOF=AOC=30【点睛】本题主要考查的是垂线、余角的定义、对顶角、邻补角的定义，掌握相关性质是解题的关键23、45【分析】根据AOB，AOC的和求出BOC，根据角平分线的定义分别求出COM、CON，再相减便可求出MON.【详解】解：是直角，.是的平分线，是的平分线，故MON的度数为45