《切线长定理》同步训练

1、PAGE10切线长定理同步训练题一选择题（共10小题）1（2022春鹿城区校级期末）如图，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则ADE的面积（）A12B24C8D6（4题图）（5题图）（6题图）（7题图）5（2022秋鄞州区期末）如图，则（16题图）（17题图）（18题图）17（2022秋如皋市校级月考）如图，则18（2022秋嘉鱼县校级月考）如图，以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB于点E，则ADE和直角梯形EBCD的周长之比为19（2022春叙永县校级月考）如图，O是四边形ABCD的内切

2、圆，切点分别为E、F、G、H，已知AB=5，CD=7，那么ADBC=（19题图）（20题图）（21题图）20（2022秋茌平县校级期末）如图所示，DE是ABC的内切圆I的切线，又BC=2cm，ADE的周长为4cm，则ABC的周长是cm三解答题（共5小题）21（2022秋临洮县校级月考）如图示，PA，PB分别与O相切于点A，B，O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，切点C在弧AB上，若PA=12，则PEF的周长是？22（2022秋琼海校级期中）如图，PA，PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P=60（1）求BAC的度数；（2）当OA=2时，求AB的长23（2022秋张家港市期末）如图

3、，RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于点E；（1）求证：BE=CE；（2）若以O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，O的半径为r，求ABC的面积；（3）若EC=4，BD=，求O的半径OC的长24（2022潍坊模拟）如图，PA、PB切O于A、B，若APB=60，O半径为3，求阴影部分面积25（2022秋仙游县期中）已知：AB为O的直径，A=B=90，DE与O相切于E，O的半径为，AD=2求BC的长；延长AE交BC的延长线于G点，求EG的长参考答案一选择题（共10小题）1B2D3B4D5C6A7B8C9B10A二填空题（共10小题）1152121

4、311146152167175186：71912208三解答题（共5小题）21解：PA、PB分别与O相切于点A、B，O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在弧AB上，AE=CE，FB=CF，PA=PB=12，PEF的周长=PEEFPF=PAPB=2422解：（1）PA，PB是O的切线，AP=BP，P=60，PAB=60，AC是O的直径，PAC=90，BAC=9060=30（2）连接OP，则在RtAOP中，OA=2，APO=30，OP=4，由勾股定理得：，AP=BP，APB=60，APB是等边三角形，23（1）证明：连接CD，由AC是直径知CDAB；DE、CE都是切线，所以DE=CE，E

5、DC=ECD；又BECD=90，BDEEDC=90；所以B=BDE，所以BE=DE，从而BE=CE；（2）解：连接OD，当以O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，DE=EC=OC=OD=r；从而BE=r，即ABC是一个等腰直角三角形；AC=AB=2r，SABC=2r2；（3）解：若EC=4，BD=4，则BC=8；在RtBDC中，cosCBD=；所以CBD=30；在RtABC中，=tan30，即AC=BCtan30=8=，OC=；另解：设OC=r，AD=；由EC=4，BD=4得BC=8，DC=4；则：，解得；即OC=（23题图）（24题图）（25题图）24解：连接PO与AO，PA、PB切O于A、B，若APB=60，OAPA，APO=APB=30，AOP=60，O半径为3，OA=3，PO=6，PA=3，SPAO=AOPA=33=，S扇形AOC=，S阴影=2（SPAOS扇形AOC）=2（）=93阴影部分面积为：9325解：过点D作DFBC于点F，AB为O的直径，A=B=90，四边形ABFD是矩形，AD与BC是O的切线，DF=AB=2，BF=AD=2，DE与O相切，DE=AD=2，CE=BC，设BC=，则CF=BCBF=2，DC=DECE=2，在RtDCF中，DC2=CF2DF2，即（2）2=（2）2（2）2，解得：=，即BC=；AB为O的直径，A=B=90，