《三角函数的积化和差与和差化积》拔高练习

1、PAGE5三角函数的积化和差与和差化积1sin70cos20sin10sin50的值为（）f3,4fr3,2f1,2fr3,42cos72cos36的值为（）A32eqr3f1,2Ceqf1,2D32eqr33在ABC中，若sinAsinBcos2eqfC,2，则ABC是（）A等边三角形B等腰三角形C不等边三角形D直角三角形4函数ysineqblcrcavs4alco1f,6cos的最大值为（）f1,2f1,4Cfr2,25函数ysineqblcrcavs4alco1f,3sin0，eqf,2的值域是（）A2,2blcrcavs4alco1f1,2，fr3,2blcrcavs4alco1f1,

2、2，1blcrcavs4alco1f1,2，fr3,26cos275cos215cos75cos15的值等于_7函数ycoseqblcrcavs4alco1f,3coseqblcrcavs4alco1f2,3的最大值是_8在ABC中，若B30，求cosAsinC的取值范围eqf1,2eqfsinf5,2,2sinf,2，0，1将f表示成cos的多项式；2求f的最小值参考答案解析：选cos20sin10sin50eqf1,2sin90sin50eqf1,2cos60cos40eqf1,2eqf1,2sin50eqf1,4eqf1,2cos40eqf3,4解析：选C原式2sineqf7236,2s

3、ineqf7236,22sin54sin182cos36cos722eqfsin36cos36cos72,sin36eqfsin72cos72,sin36eqfsin144,2sin36eqf1,2，故选C解析：f1,2cosABcosABeqf1,21cosC，又ABABcosC1cosC所以cosAB1，又AB，所以AB0，所以AB，故ABC为等腰三角形故选B解析：选sineqblcrcavs4alco1f,6coseqf1,2eqblcrcavs4alco1sinf,6sinblcrcavs4alco1f,6eqf1,2eqblcrcavs4alco1sin2f,6f1,2eqf1,2s

4、ineqblcrcavs4alco12f,6eqf1,4ymaeqf1,2eqf1,4eqf1,4解析：选sineqblcrcavs4alco1f,3sin2coseqblcrcavs4alco1f,6sineqf,6coseqf,6eqblcrcavs4alco10，f,2，eqf,6eqf,6eqf2,3，yeqblcrcavs4alco1f1,2，fr3,26解析：ysin215cos215cos75cos151eqf1,2cos90cos60eqf5,4答案：eqf5,47解析：yeqf1,2eqblcrcavs4alco1cos2cosblcrcavs4alco1f,3eqf1,2eqblcrcavs4alco1cos2cosf,3eqf1,4eqf1,2cos2，因为1cos21，所以ymaeqf3,4答案：eqf3,48解：由题意得cosAsinCeqf1,2sinACsinACeqf1,2sinBsinACeqf1,4eqf1,2sinAC1sinAC1，eqf1,4eqf1,4eqf1,2sinACeqf3,4，cosAsinC的取值范围是eqblcrcavs4alco1f1,4，f3,49解：1feqfsinf5,2sinf,2,2sinf,2eqf2cosf3,2sin,2sinf,22coseq