专训2-因式分解的七种常见应用课件

1、阶段方法技巧训练（三）专训2 因式分解的七种常见应用习题课阶段方法技巧训练（三）专训2 因式分解的七种常见应用习题课 因式分解是整式的恒等变换的一种重要变形，它与整式的乘法是两个互逆的过程，是代数恒等变形的重要手段，在有理数计算、式子的化简求值、几何等方面起着重要作用 因式分解是整式的恒等变换的一种重要变形，1应用用于简便计算1利用简便方法计算： 232.718592.718182.718. 232.718592.718182.718(235918)2.7181002.718271.8.解：1应用用于简便计算1利用简便方法计算： 232.同类变式2计算：2 01624 0342 0162 01

2、72.同类变式2计算：2 01624 0342 0162 2应用用于化简求值3已知x2y3，x22xy4y211. 求下列各式的值： (1)xy； (2)x2y2xy2.(1)x2y3， x24xy4y29， (x22xy4y2)(x24xy4y2)119， 即2xy2，xy1.(2)x2y2xy2xy(x2y)133.解：2应用用于化简求值3已知x2y3，x22xy4y23应用用于判断整除4随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两 位数，把它的十位数字与个位数字对调得到另 一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两 位数，所得的差一定能被9整除吗？为什么？3应用用于判断整除4随便写出一个十位数

3、字与个位数字不相等的设该两位数个位上的数字是b，十位上的数字是a，且ab，则这个两位数是10ab，将十位数字与个位数字对调后的数是10ba，则这两个两位数中，较大的数减较小的数的差是|10ab(10ba)|9|ab|，所以所得的差一定能被9整除解：设该两位数个位上的数字是b，十位上的数解：4应用用于判断三角形的形状5已知a，b，c是ABC的三边长，且满足a2b2 c2abbcac0，试判断ABC的形状a2b2c2abbcac0，2a22b22c22ab2bc2ac0.即a22abb2b22bcc2a22acc20.解：4应用用于判断三角形的形状5已知a，b，c是ABC的三边(ab)2(bc)2

4、(ac)20.又(ab)20，(bc)20，(ac)20，ab0，bc0，ac0，即abc，ABC为等边三角形(ab)2(bc)2(ac)20.5应用用于比较大小6已知Aa2，Ba2a7，其中a2，指出 A与B哪个大，并说明理由BAa2a7a2a29(a3)(a3)因为a2，所以a30，当2a3时，a30，所以AB；当a3时，a30，所以AB；当a3时，a30，所以AB.解：5应用用于比较大小6已知Aa2，Ba2a7，其中6应用用于解方程(组)7已知大正方形的周长比小正方形的周长多96cm， 大正方形的面积比小正方形的面积多960 cm2.请 你求这两个正方形的边长设大正方形和小正方形的边长分

5、别为x cm，y cm，根据题意，得 4x4y96， x2y2960，解：6应用用于解方程(组)7已知大正方形的周长比小正方形的周长由得xy24，由得(xy)(xy)960，把代入得xy40，由得方程组 解得 所以大正方形的边长为32 cm，小正方形的边长为8 cm.xy24， xy40，x32，y8.由得xy24，xy24， 根据目前我们所学的知识，可以利用因式分解，把所列方程组转化为解关于x，y的二元一次方程组，从而得解根据目前我们所学的知识，可以利用因式分解，把所列方程组转化为7应用用于探究规律8观察下列各式： 12(12)222932， 22(23)2324972， 32(34)242169132，. 你发现了什么规律？请用含有n(n为正整数)的 等式表示出来，并说明理由7应用用于探究规律8观察下列各式：规律：n2n(n1)2(n1)2(n2n1)2.理由如下： n2n(n1)2(n1)2n(n1)22n22n1n(n1)22n(n1)1n(n1)12(n2n1)2.解：规律：n2n(n1)2(n1)2(n2n1专训2-因式分解的七种常见应用课件专训2-因式分解的七种常见应用课件专训2-因式分解的七种常