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文档简介

1、PAGE5一轮复习学案函数的奇偶性与周期性学习目标：1理解函数奇偶性的概念和图象特征，掌握判断函数奇偶性的方法；2了解函数周期性、最小正周期的意义，理解周期函数的简单性质基础热身：上是奇函数，且若定义在R上的函数f满足：对任意1,2R有f12=f1f21,则下列说法一定正确的是Af为奇函数（B）f为偶函数Cf1为奇函数（D）f1为偶函数3全国已知函数，若f（）为奇函数，则=知识梳理：1函数的奇偶性定义:若对于函数定义域内的每一个,都有,则函数叫做奇函数;都有,则函数叫做偶函数图象特征:奇函数图象关于对称;偶函数图象关于对称判定方法:首先看定义域,再考查和的关系,对能化简的解析式应先再判断常用结

2、论:10定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的条件20若奇函数的定义域包含0,则30奇函数在对称的单调区间内有的单调性，偶函数在对称的单调区间内具的单调性40为偶函数2函数的周期性定义:对于函数,若存在一个常数T,使当取定义域内的值时,都有则函数叫做周期函数,0,那么这个T叫做的常用结论:10若是的周期,则也是其20若定义域内任意实数（为常数）,恒有下列条件之一成立:；则是周期函数，是它的一个周期案例分析：例1判断下列各函数的奇偶性：（1）（3）例2已知是定义在实数集上的函数，满足，且时，（1）求时，的表达式；（2）证明是上的奇函数上的函数满足：则（A）13（B）2（C）（D）例4设函数在上满足，且在闭区间上，只有（）试判断函数的奇偶性；（）试求方程在闭区间上的根的个数，并证明你的结论参考答案基础热身：解：由题设解：令，得，所以，,即，所以为奇函数,选Cf1,2解：函数若为奇函数，则，即，a=例1解（1）由，得定义域为，关于原点不对称，为非奇非偶函数（2）由得定义域为，为偶函数（3）当时，则，

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