2021年山东省菏泽市郓城县师范中学高一数学文月考试题含解析

1、2021年山东省菏泽市郓城县师范中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则的（ ）A.最小值为3 B.最大值为3 C.最小值为 D.最大值为参考答案：D2. 已知程序框图如右，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（ ）A. ax B.bx C.c99 （或i100,i100，i101）（）流程图如右图略5. 函数的实数解落在的区间是( )A B C D参考答案：B 解析：6. 若方程只有一解，则a的取值范围是A B C D 参考答案：B7

2、. 已知函数是定义在R上的偶函数，且在(,0内是减函数，若，则满足的实数x的取值范围为（ ）A(2,0)(2,+)B(2,0)C(,4)(0,+) D(4,0) 参考答案：D因为函数是定义在上偶函数，且在内是减函数，若，则，所以在y轴的左侧有时，根据函数图像的对称性知当时，即的解为，所以的解为，故选D.8. 函数y1的图象关于y轴对称的图象大致是() 参考答案：C略9. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A B C D参考答案：D略10. 设函数f（x）=，若关于x的方程f（x）loga（x+1）=0（a0且a1）在区间0，5内恰有5个不同的根，则实数a的取值

3、范围是（）A（1，）B（，+）C（，+）D（，）参考答案：C【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】画出函数的图象，利用数形结合，推出不等式，即可得到结果【解答】解：函数f（x）=，x在区间1，5上的图象如图：关于x的方程f（x）loga（x+1）=0（a0且a1）在区间0，5内恰有5个不同的根，就是f（x）=loga（x+1）恰有5个不同的根，函数y=f（x）与函数y=loga（x+1）恰有5个不同的交点，由图象可得：，解得a故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设向量，若，则实数m=_参考答案：1.【分析】本题首先可以根据以及计算出，然后通过向量垂直的相关

4、性质即可列出等式并求解。【详解】因为，所以，得。【点睛】本题考查向量的相关性质，主要考查向量的运算以及向量的垂直的相关性质，考查计算能力，若两向量垂直，则两向量的乘积为，是简单题。12. 在ABC中.则A的取值范围是 参考答案：(0，13. 若函数是指数函数，则的值是_.参考答案：2略14. 若 ，则x的取值范围是_.参考答案：【分析】利用反函数的运算法则，定义及其性质，求解即可【详解】由，得所以，又因为，所以.故答案为：【点睛】本题考查反余弦函数的运算法则，反函数的定义域，考查学生计算能力，属于基础题15. 已知y= f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时, f(x)=x2+x+1,则x0时

5、, f(x)=_。参考答案：x2+x1 略16. 的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则 参考答案：17. 在中，若，则角B=_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=（log2x2）（log4x）（1）当x2，4时，求该函数的值域；（2）若f（x）mlog2x对于x4，16恒成立，求m的取值范围参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用【分析】（1）f（x）=（log2x2）（log4x）=（log2x）2log2x+1，2x4，令t=log2x，则y=t2t+1=（t）2，由此能求出函数的值域（2）令t=log

6、2x，得t2t+1mt对于2t4恒成立，从而得到mt+对于t2，4恒成立，构造函数g（t）=t+，t2，4，能求出m的取值范围【解答】解：（1）f（x）=（log2x2）（log4x）=（log2x）2log2x+1，2x4令t=log2x，则y=t2t+1=（t）2，2x4，1t2当t=时，ymin=，当t=1，或t=2时，ymax=0函数的值域是，0（2）令t=log2x，得t2t+1mt对于2t4恒成立mt+对于t2，4恒成立，设g（t）=t+，t2，4，g（t）=t+=（t+），g（t）=t+在2，4上为增函数，当t=2时，g（t）min=g（2）=0，m019. 已知函数（且）是定义

7、在上的奇函数.（）求的值；（）求函数的值域；（）当时，恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（）是上的奇函数，即：.整理可得.（注：本题也可由解得，但要验证过）（）在上递增，函数的值域为.（）由可得，.当时，.令，则有，函数在上为增函数，.故实数的取值范围为.20. （12分）若非空集合A=x|x2+ax+b=0，集合B=1，2，且A?B，求实数ab的取值参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用 专题：集合分析：根据题意，集合B=1，2，且A?B，A是x2+ax+b=0的解集，根据其解的可能情况，分类讨论可得答案解答：集合B=1，2，且A?B，则（1）当 A=1时，方程x2+ax+b=0有相等根1，有1+1=a，11=b，即a=2，b=1；（2）当 A=2时，同（1）有2+2=a，22=b，即a=4，b=4；（3）当 A=1，2时，方程x2+ax+b=0有两根1，2，则有1+2=a，12=b，即a=3，b=2点评：本题考查集合间的相互包含关系及运算，应注意分类讨论方法的运用21. （14分）已知全集U=R，A=x|3x6，xR，B=x|x25x60，xR求：（1）AB；（2）（?UB）A参考答案：22. 已知命题p：关于的方程有两不