练习六参考答案

1、文档编码 : CC4P1V2O8L2 HZ9R3A1T8K9 ZA7J5K3X9G4. -高校物理练习六解答一、选择题1理想气体经受如下图的 a b c 平稳过程,那么系统对外作功 A,从外界吸取的热量 Q 和能的增量 E 的正负情形如下： A E ,0 Q ,0 A .0 p B E 0 , Q 0 , A 0 . b c C E ,0 Q ,0 A 0 . a D E 0 , Q ,0 A 0 . O V 解： Ba bc,那么 A0 ,另外 TcT a,故温度上升 ,能增加；依据热力学第确定律 Q= E+A ,Q0 ；2确定量理想气体经受的循环过程用 VT 曲线表示如图在此循环过程中,气

2、体从外界吸热的过程是A AB B BCC CAD A B 和 BC解： AAB 为等压膨胀过程,BC 为等容降温过程,CA 为等温压缩过程；V C B 3有人设计了一台卡诺热机可逆的 每循环一次可从400 K 的高温热源吸热1800 J,向 300 K 的低温热源放热800 J同时对外做功1000 J,这样的设计是O A T A可以的,符合热力学第确定律B可以的,符合热力学其次定律C不行的,卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量D不行的,这个热机的效率超过理论值解： D卡1T2130025 %,T 1400而设计A10005卡超过理论值；Q 1180094“ 理想气体和单一热源接触作等温

3、膨胀时,吸取的热量全部用来对外作功；对此说法,有如下几种评论,哪种是正确的？ A不违反热力学第确定律,但违反热力学其次定律；B不违反热力学其次定律,但违反热力学第确定律；C不违反热力学第确定律,也不违反热力学其次定律；D违反热力学第确定律,也违反热力学其次定律；解： C理想气体发生了膨胀,是在产生其它影响的情形下,将热量全部变为有用功；T1 与 T 2和始、末两态气. word.zl-5理想气体绝热地向真空自由膨胀,体积增大为原先的两倍,那么始、末两态的温度体分子的平均自由程1与2的关系为 AT 1T 2,1=2BT 1T 2,1 1=22. . 1=2DT 12T2,1 1=22,向真空自由

4、膨胀不作功,A0,所以E-0,CT12T2,解：BQEA因绝热那么Q0T 1 T2；212n,nN,V 22V 1,n 12n2,112dV2二、填空题1在 p-V 图上 1系统的某一平稳态用来表示； 2系统的某一平稳过程用来表示； 3系统的某一平稳循环过程用来表示；解 :1系统的某一平稳态用一个点 来表示；2系统的某一平稳过程用一条曲线 来表示；3系统的某一平衡循环过程用 封闭曲线 来表示；2如下图,图中画不同斜线的两局部的面积分别为 S1 和 S2,那么：1假如气体的膨胀过程为 a-1-b,那么气体对外作功 p A= S1 +S2；2假如气体进展32mol 单原子分子理想气体,经一等容过程

5、后,温度从 a-2-b-1-a的循环过程,那么它对外作功200K 上升到 500K,假设该 A= - S1；a 1 S1过程为准静态过程,气体吸取的热量为；假设为不平稳过程,气体吸取的热量为；2 b 解：等容过程那么 A 0,S2O V 3 3Q E C V T R T 2 8 . 31 500 200 7479 J2 2假设为不平稳过程,过程曲线有连续点无法求功；此题正好功为零,Q E C V T 3 R T 3 2 8 . 31 500 200 7479 J；2 24将 1 mol 理想气体等压加热,使其温度上升 72 K,传给它的热量等于 1.60 10 3 J,求：1 气体所作的功 A

6、= ；2 气体能的增量 E =； 3 比热容比；Q E A 1 A C P C V T R T 600 JQ P C P T 2 E Q A 1000 J解：E C V T 3 C P / C V Q P / E 1600 / 1000 .1 653 mol 的理想气体开场时处在压强 p1 =6 atm、温度 T1 =500 K 的平稳态经过一个等温过程,压强变为 p2 =3 . . word.zl-. R.8 31Jmol-1 atm该气体在此等温过程中吸取的热量为Q_J； 普适气体常量1 K解 :QARTlnV 2RTlnP 13.8 31500ln2.8 6410 3JV 1P 26确定

7、量理想气体,从同一状态开场把其体积由V 压缩到V 0/2,分别经受以下三种过程：1 等压过程； 2 等温过程； 3 绝热过程 其中：_过程外界对气体做功最多；_过程气体能削减最多；_过程气体放热最多；解 :绝热；等压；等压. 等温过程放热QT2RT 1ln2热等压过程RT 1放1CP T 1iQPCPT24,i42ln2三、运算题11mol 双原子分子理想气体从状态Ap 1,V1沿 pV 图所示直线变化到状态Bp 2,V2,试求： 1气体的能增量；V 2气体对外界所作的功；3气体吸取的热量； 4此过程的摩尔热容； 摩尔热容CQ/T,其中Q 表示 1mol 物质在过程中上升温度T 时所吸取的热量

8、； p解： 1E5RT 2T 15P 2 V 2P 1 V 1p2B2221P 1P 2 V2V 11P 2 V2P 1 V 11P 1 V 2p1AV 2AP 2 V 1 O222V 1P 1P 2P 1 V2P 2 V 1,A1P 2 V2P 1 V 1V 1V223QEA6P 2 V 2P 1 V 13P 2 V 2P 1 V 12. . word.zl-. -4 C 1 Q 3 P 2 V 2 P 1 V 1 3T T21 mol 双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程,RT 2 RT 1 3 R T 3 RT T其中 12 为直线,2 3 为绝热线, 31 为等温线T2 =2T1,V

9、3=8 V1 试求： 1 各过程的功,能增量和传递的热量；用 T1 和常量表示 2 此循环的效率注：循环效率 =W/ Q1,W 为整个循环过程中气 p 体对外所作净功,Q1 为循环过程中气体吸取的热量 . 解： 11 2：W 1 1 P 2 V 2 P 1 V 1 p2 2 2 p1 1 P 1 V 1 RT 1,P 2 V 2 RT 2 2 RT 1,3 W 1 1 RT 1 1 RT 1O V1 V2 V3V 2 2E 1 C V T 2 T 1 52 RT 1 52 RT 1,Q 1 E 1 W 1 3RT 123：E 2 C V T 3 T 2 C V T 1 T 2 5 RT 1 5

10、 RT 12 2W 2 E 2 5 RT2 1,Q 2 0 p 31：E 3 0 p2 2 W 3 RT 1 ln V 1 3 RT 1 ln 2 2 . 08 RT 1 p1 1 V 3 3 Q 3 W 3 2 . 08 RT 1 O V1 V2 V3 V 2 WQ 1 W 1 WQ 21 W 3 12 RT 523 RTRT 11 .2 08 RT 1 .03 92 30 7. %3确定量的刚性双原子分子理想气体,开场时处于压强为 p0= 1.0 10 5 Pa,体积为 V0 =4 10-3m 3,温度为 T0=300K的初态,后经等压膨胀过程温度上升到 T1=450K ,再经绝热过程温度

11、降回到 T2=300K ,求气体在整个过程中对外作的功解：等压过程：. 450410361033 mP10 5P a,T 1,V 2,T 2V 1T 1V 01P 0,V 0,T 0T 0300P 0,V 1. word.zl-P 24V103m3. V 01034103200J-A 1p 0 V 11 . 010 56绝热过程：A 2 E C V T 1 T 2 5 R T 1 T 2 2由 p 0 V 0 RT 0 得 R pT 0 V0 0A 2 5 p 0 V 0 T 1 T 2 5 1 . 0 10 5 4 10 3 450 300 500 J2 T 0 2 300整个过程：A A

12、1 A 2 700 J4确定量的单原子分子理想气体,从初态 A 动身,沿图示直线过程变到另一状态 B,又经过等容、等压两过程回到状态 A1求 AB,B C,CA 各过程中系统对外所作的功 W,能的增量 E p 10 5 Pa 以及所吸取的热量 Q2整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界3 B 吸取的总热量 过程吸热的代数和 解： 1AB：A 1 12 p B p A V B V A 200 J,2 1 A C V 10 3 m 3 E 1 C V T B T A 3 R T B T A 3 P B V B O P A V A 1 750 2 J2 2QAB E 1 A 1 950 JBC：A 2 03 3Q BC E 2 C V T C T B R T C T B P C V C P B V B 600 J2