总结二次根式应用题30道

1、二根文件编号： 9E- 38- -B7-2F式应用 30 第 1 页 共 9 页 A4 打印 / 可编辑文件编号： 9E- 38- -B7-2F (2016 云 南 下计算，正确的是（ ）A（2）2 B6（）=64 【考点】二次根式的加减法；有理数的乘方；负整数指数幂；二次根式的性质与化简【分析】依次根据负整指数的运算，算术平方根的计算，整式的除法，二次根式的化简和合并 进行判断即可【解答】解A（）2= ，以 错，B、=2，以 B 错，C、6（）6=22=26，所以 C 正确；、=2=，所以 错，故选 【点评】此题是二次根式的加减法，主要考查了负整指数的运算，算术平方根的计算，整式的 除法，二

2、次根式的化简和合并同类二次根式，熟练掌握这些知识点是解本题的关键东梅州）二根式有意义，则 的值范围是ABC答案D考点二次根式的意义。解析由二次根式的意义，得： （2016 年浙省波）二次根式，解得：有意义的 的值范围是（ ）Ax1 1 C D1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可 【解答】解：由题意得，第 2 页 共 9 页文件编号： 9E- 38- -B7-2F解得 1，故选：【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解 题的关键3四巴中）下列二次根式中，与是同类二次式是（ ）ABC【考点】同二

3、次式【分析】直利用类二次根式的定义分别化简二次根式出答案【解答】解：、=3，与不是同类二次根式，故选错；B、=，与，是同类二次根式，故此选项正确；C、=2，与不是同类二次根式，故此选项错误；、=，与不是同类二次根式，故此选项误；故选：4江泰） 的方根是（ ）A2 B2 C 【考点】平根【分析】直利用方根的定义分析得出答案【解答】解： 的方根是： 故选：1.填空题1.（2016湖北咸宁）若代数式在实数范围内有意义x 的取值围_.【考点】二根式意义的条.【分析】根二次式的性质，被开方数大于或等于 0，即可求解【解答】根二次式有意义的条件，得x-10，解得：x1故答案为x1【点评】本题考查了二次根式

4、有意义的条件. 判二次根式有意义的件）二次根式的概第 3 页 共 9 页文件编号： 9E- 38- -B7-2F念形如 a0）的式子叫二次根式）次根式中被开方数取范次根式中 的被开方数是非负数）二次根式具有非负性（a0）是一个非负数学要：根据 二次根式中的被开方数是非负数来确定二次根式被开方数中字母的取值范围，并能利用二次根 式的非负性解决相关问题 (2016 四 川 资 阳 若 代 数 式有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 是x【 考 点 】 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 【 分 析 】 根 据 式 子有 意 义 的 条 件 为 0 得 到 x 20 ， 然 后 解 不 等

5、 式 即 可 【 解 答 】 解 ： 数 式 20 ， 故 答 案 为 2 (2016 四 川 自 贡 若数式有 意 义 ，有意义，则 x 的值范围是 x 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解【解答】解：由题意得，0 且 x，解得 1 且 x0所以，1故答案为：1【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；次根式的被开方数是非负数（ 2016 湖 北 孝 感 分 代 数 式有 意 义 的 取 值 范 围 是x2【 考 点 】 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】

6、根 据 式 子有 意 义 的 条 件 为 a0 得 到 2 ， 然 后 解 不 等 式 即 可 【 解 答 】 解 ： 数 式 20 ， 故 答 案 为 2 有 意 义 ，第 4 页 共 9 页文件编号： 9E- 38- -B7-2F【 点 评 】 本 题 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 ： 式 子有 意 义 的 条 件 为 a 东广州）代式有意义时，实数 的值范围是 .难易考点解析容易根式有义有意义型要根，式有意本仅察式意义，简，足开方式非即.即参考案西贺州）要代数式有意义，则 x 的取值范围是 x1 且 x0 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据二

7、次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等0，母不等于 0，列不等式组 求解【解答】解：根据题意，得，解得 且 x【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；次根式的被开方数是非负数 本题应注意在求得取值范围后，应排除不在取值范围内的值 （2016 年浙省州）次根式中字母 的值范围是 x 【考点】二根式意义的条件【分析】由次根有意义的条件得出不等式，解不等式可【解答】解当 x0 时，二次根式 则 ；故答案为：3有意义，8上海）方程=2 的是 x=5 【考点】无理方程【分析】利用两边平方的方法解出方程，检验即可 【解答】解：方程两边平方得，1=4，第 5 页 共 9 页文件编号： 9E-

8、 38- -B7-2F解得，把 代方程，左=，右边2，左边右，则 是方程的解，故答案为：【点评】本题考查的是无理方程的解法，正确利用两边平方的方法解出方程，并正确进行验根 是解题的关键9（2016 山东省聊城市3 ）计算：【考点】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案 【解答】解：= 12 =3 =3=12故答案为：【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键10山省岛市,3 分）算：【考点】二根式混合运算【分析】首化简次根式，进而求出答案 【解答】解原式= =2故答案为：11山省海市，3 分化简：【考点】二根式加减法= 2 =第 6 页 共

9、9 页文件编号： 9E- 38- -B7-2F【分析】先二次式化为最简，然后合并同类二次根式可【解答】解原式3 故答案为： 2 =122016江连云港化简：2 【分析】直接利用立方根的定义即可求解【解答】解 =8=2故填 【点评】本题主要考查立方根的概念，如果一个数 x 的立方等于 ，那么 x 是 的立方根13. （江南）简：_ _.答案2，考点算术平方根，三次方根，根式的运算。解析 ， 14. （江南）式子在实数范围内有意，则 x 的取范围_.答案考点二次根式的意义。解析由二次根式的意义，得： ，得： 。15. （江南）较大小： 答案考点二次根式的估算。3 .(填“”或“”)第 7 页 共

10、9 页文件编号： 9E- 38- -B7-2F解析由于 2 ，以， ， ，以，填“”。16（浙省舟山）二次根式中字母 的取值范围是 x1 【考点】二根式意义的条件【分析】二根式意义的条件就是被开方数是非负数，可求解 【解答】解根据意得：10，解得 x1故答案为：17 福，14,4 分若次根式在实数范围内有意，则 x 的值范围是 【考点】二次根式有意义的条件【专题】常规题型【分析】根据二次根式的性质可求出 x 的值范围【解答】解：若二次根式在实数范围内有意义，则：x+10，得 故答案为：【点评】主要考查了二次根式的意义和性质：概念：式子 （）二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义 三解题1江苏连云港）计算：（）2016（ ）+【分析】原式利用乘方的意义，零指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=5【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2江泰）计算或化简：第 8 页 共 9 页