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1、Revised by Petrel at 2021北师大版选修理科数学试题及答案一.选择题：（32分）1.已知，则向量的夹角为（ ）A. B. C. D.x0的（ ）条件A.必要不充分 B.充要 C.充分不必要 D.既不充分也不必要3.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（ ）A. B. C. D.4. 以x=为准线的抛物线的标准方程为 （ ）=x =x =y =y5.设F1和F2为双曲线y21两个焦点，点P在双曲线上，满足F1PF290，则F1PF2的面积是（ ） A1 B C2 D6.ABC中，D 为AB边上一点，若，则的值为（ ）A. B. C. D.7.若椭圆的共同焦点为F1，F2，P

2、是两曲线的一个交点，则|PF1|PF2|的值为（ ）A. .84 C 8.已知命题：实数m满足，命题：函数是增函数。若为真命题，为假命题，则实数m的取值范围为（ ）A.（1，2） B.（0，1） C. 1，2 D. 0，1二.填空题：（24分）9.命题“”的否定是_10.向量且则x-y= 11.抛物线的的方程为，则抛物线的焦点坐标为_12.设向量 13.不等式kx2+kx+10恒成立的充要条件是 14.椭圆的两个焦点是F1、F2，以| F1F2 |为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为_三.解答题（8分+10分+10分+8分+8分=44）15.已知双曲线的中心在原点，焦

3、点为F1，F2（0，），且离心率，求双曲线的标准方程及其渐近线 16.如图，在长方体AC1中，AB=BC=2，AA1=，分别是面A1C1.面BC1的中心，求（1）AF和BE所成的角.（2）AA1与平面BEC1所成角的正弦值.17.已知p:实数x满足，其中a0;q:实数x满足且的必要不充分条件，求a的范围. 18.抛物线的焦点在x轴上，经过焦点且倾斜角为的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线的标准方程. 19. 已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M，N.当时，求m的取值范围. 参考答案一、选择题12345678CCBBAADA二、填空题9. 10. -811. （，0

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