26.1 第2课时 正弦与余弦-2020秋冀教版九年级数学上册课件(共20张PPT)

26.1锐角三角形函数课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第二十六章解直角三角形第2课时正弦与余弦

知识要点1.正弦与余弦2.特殊角的正弦值、余弦值3.锐角三角函数新知导入看一看：观察下图中图形的特点，试着发现它们解决问题的规律。

为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上建一座扬水站，对坡面绿地进行喷灌.先测得斜坡的坡脚(∠A

)为30°，为使出水口的高度为35m，需要准备多长的水管？30°

在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半课程讲授1正弦与余弦问题1：如图，∠BAC为任意给定的一个锐角，B1，B2为射线AB上的任意两点，过点B1，B2分别作AC的垂线B1C1，B2C2，垂足分别为C1，C2.试说明与,分别相等.AB1C1B2BC2C课程讲授1正弦与余弦AB1C1B2BC2C由于∠C1＝∠C2＝90°，∠A＝∠A，所以Rt△AB1C1

∽Rt△AB2C2.＝即课程讲授1正弦与余弦

归纳：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值．BACcab斜边对边定义：在Rt△ABC

中，∠C＝90°，我们把锐角A

的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作

sinA.∠A的对边斜边sinA

==ca课程讲授1正弦与余弦

归纳：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的邻边与斜边的比也是一个固定值．BACcab斜边邻边定义：在Rt△ABC

中，∠C＝90°，我们把锐角A

的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作

cosA.∠A的邻边斜边cosA

==cb课程讲授1正弦与余弦练一练：如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=5，BC=3，则cosB的值是（）A.B.C.D.A课程讲授2特殊角的正弦值、余弦值问题1：根据所学知识，请将下表内容补充完整。ABC45°ABC30°30°45°60°sinAcosA

锐角A锐角三角函数1211课程讲授2特殊角的正弦值、余弦值例求下列各式的值：(1)cos260°+sin260°；解：cos260°+sin260°=1课程讲授2特殊角的正弦值、余弦值例求下列各式的值：(2)-tan45°；sin45°

cos45°解：

-tan45°；sin45°

cos45°=0课程讲授2特殊角的正弦值、余弦值练一练：在△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么∠A的度数为（）A.60°B.45°C.30°D.30°或60°C课程讲授3锐角三角函数BACcab斜边邻边对边∠A的对边斜边sinA

==ca∠A的邻边斜边cosA

==cb∠A的对边∠A的斜边tanA

==ba定义：在Rt△ABC

中，∠C＝90°，我们把∠A的正弦、余弦和正切，叫作

∠A的锐角三角函数.课程讲授3锐角三角函数例

如图，在

Rt△ABC

中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值.ABC106解：由勾股定理得sinA==,ABBC53cosA==,ABAC54tanA==.ABBC43

因此课程讲授3锐角三角函数练一练：已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是（）A.sinA=B.cosA=C.tanA=D.tanA=A随堂练习1.△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosα的值是（）A.B.C.D.C随堂练习2.在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,则sinA=_______.33.如图，∠α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（b,4），若sinα=，则b=_______.随堂练习4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.(1)若AC=6，BC=8，则cosA=________；(2)若AC=5，cosA=，则AB=_________.5313随堂练习5.计算