小学数学五年级上册数学好玩鸡兔同笼教学设计

1、 鸡兔同笼教学设计师：你们看过奔跑吧兄弟吗？师：老师在看这个节目的时候发现了一个特别有意思的环节，就是节目组把陈赫关了起来，必须要答对一道题找到密码才能够出去，我们一起来看一看（播放视频）其实早在1500年前，就在这本书里记载了这道数学题，孙子算经是我们中国古代非常重要的数学著作，这本书里记载的都是一些非常经典、趣味的数学题。师：（出示原题）这道题真有这么难吗？你们想不想来挑战一下？今天我们就一起来研究鸡兔同笼，（板书课题）二、主动探究、合作交流、学习新知 1.化繁为简师：可是刚刚的那道题数据有点大，不便于我们进行研究，怎么办？把数据变小之后解题的方法和技巧是不变的。我们先从简单一点的题入手，

2、今有鸡兔同笼，上有9头，下有26足，问鸡兔各几何？师：请大家齐读题目，你们从题目中获得了有那些隐藏信息？生1：有9个头，26条腿。（板书：鸡的脚数兔的脚数=总脚数）生2：鸡和兔一共有9只。（板书：兔头+鸡头=总只数）师：我们班的孩子可真会观察，居然找到了两组等量关系2.尝试猜测师：有句话说有了猜想才会有伟大的发明和创造，鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜猜看。（记录猜测过程）板书：猜师：怎么才能知道是正确的呢？（板书：验）验证之后呢？（结论）#（师：那有没有什么方法把我们猜测和验证的结果不重复不遗漏的整理记录下来，让大家一目了然（引出列表格）怎么列才能不重复不遗漏？（板书：方法，列表）师：你认为这个

3、表还缺少了些什么？生：兔的只数、鸡的只数、腿的数量师：你打算怎么列表？为什么鸡是1，兔8，可以是2和8吗？为什么?生：不能,总头数必须是9，师：也就是他们的和为9，怎么才能不重复不遗漏列举呢？（有序）现在我们总头数满足了，怎么来验证到底对不对呢？解决这个问题需要满足几个条件？师：观察表格你发现了表里的数据（变与不变的规律）那些是不变，那些变了？为什么会变？同桌讨论交流。生：总头数不变都是9，脚数发生了变化，每增加一只鸡，兔就减少一只，腿的减少两条。（兔减少1只时，鸡能不能不增加？为什么？生：总数不能变）师：腿减少2条是减少的谁的腿？为什么？（一只兔比一只鸡多2条)师总结；因为减少一只兔就会减少

4、4，增加2条，最终总脚数就会减2条，也就是说减少的总是谁的腿？师：总头数不变，减少一只兔，腿就减少了几个2？减少2只兔，腿就减少2个2，减少3只兔，腿就减少3个2。减少6只兔呢？你猜猜腿会减少几个2？你得出了什么结论？生：总头数不变，减少几只兔，腿就会减少几个2。师：是这样吗？那减少4只兔呢？那我们可以说总腿数减少了几个2，兔就减少了几只？验证一下。师：你们可真了不起，既然我们发现了规律，还能用一个一个尝试（猜）吗？那我们尝试次数可以变少吗？师：找到正确答案了没有，尝试了几次？第一次尝试的时候只能是1和8吗？随便找组数据都可以嘛？要满足什么条件？生：这两个数字的和是9就都可以。师：那现在我们随

5、便来试一试。师总结：看来在第一次尝试时候只要这两个数的和满足总头数都可以，然后在根据结果进行调整，算出来的脚数比实际多，说明多的是兔的腿，那兔就要减少，减少几只兔就要看相差的腿里面有几个2，如果比实际少，说明兔少了，少了几只兔就相差的腿里面有几个2，师：刚开始我们是有序一个一个的去列表，我们可以叫做逐一列表，通过观察表格、分析数据，找到了一些变与不变的规律，并利用这些规律让我们尝试的次数变少了，从而找到了简便的列表法。这样的可以叫做规律、调整列表法。师：你更喜欢哪种方法？为什么?那现在你能不能快速的解决陈赫的那道题了？出示：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？独立完成，全班

6、展示其他方法师：刚刚我们学习了列表法，那你能利用等量关系用其他方法解决吗？师：其实啊，陈赫那道题最后还是没有解出来，这说明我们班的孩子非常厉害啊，最后是跑男里的另外一个成员算出来了，他的方法很有意思，但是要认真听，出示视频师：其实呢，这和我们古人的方法差不多，叫抬脚法，下来之后你们可以去了解一下。类比建构、解释应用类比建构鸡兔同笼问题你觉得难不难？那这么简单的问题为什么会被作为经典题记载到孙子算经里面呢？而且还传承了1500年？（1）龟鹤问题师：我们国家是最先研究鸡兔同笼问题的，后来传到了日本，日本人也赞叹我们古人的智慧，于是也跟着我们研究，不过呢他们换了个名字叫“龟鹤问题”，请同学们来看，（

7、投影出示龟鹤问题图片）师：想想看，“龟鹤”与“鸡兔有联系吗？生：（思考片刻后）有，鹤和鸡一样有两条腿，龟与兔一样有四条腿。师;也就是虽然换了名字。但实际上还是鸡兔同笼问题，解决的方法一样吗？（3）储蓄问题：小明的存钱罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各多少枚？师：你认为这还是鸡兔同笼问题吗？（有人说是，有人说不是）认为这个问题“是”鸡兔同笼问题的同学请举手 师：一角可以看什么鸡兔同笼中的什么？5角呢？生：一角可以看成一只脚的鸡，5角可以看成5只脚的怪兔。（一角相当于鸡，五角相当于兔，共有51个头。）师：那你会解决这道问题吗？独立完成，上台汇报自行车和三轮车呢？分别相当于鸡兔同笼里的什么？大船小船。师;鸡兔同笼仅仅解决鸡和兔的问题吗？可以是其他的问题吗？鸡兔同笼可以代表着这一类型的问题，像一个模型一样，可以找到很多相似的地方，师：孩子