2016年全国3卷高考理科数学真题及详细解析(解析版,学生版,精校版,新课标Ⅲ卷)

1、A2，3iA各月的平均最低气温都在 0以上七月的平均温差比一月的平均温差大三月和十一月的平均最高气温基本相同D平均最高气温高于 20的月份有 5 个55 分）若 tan= ，则 cos +2sin2=（）1，则（ba5A18+369016nn12k22nnnn（2）若 S = ，求 5注：年份代码 17 分别对应年份2008参考数据： y=9.32， ty=40.17，ii i参考公式：相关系数 r=（2）求直线 AN 与平面PMN 所成角的正弦值2012 分）已知抛物线 ：y =2x 的焦点为 F，平行于 x 轴的两条直线 l ，l 分212别交 C于 A，B两点，交 C的准线于 P，Q两点

2、（）若 F 在线段 AB 上，R是 PQ 的中点，证明 AR；（）若PQF 的面积是ABF 的面积的两倍，求 AB 中点的轨迹方程2112 分）设函数 （）=acos2x+（a1+1 a0，记|f（）|的最大值为 A（）求 f（）求 A；（）证明：|f（x）|2A6选修 44 ：坐标系与参数方程23在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为12（1）写出 C 的普通方程和 C 的直角坐标方程；1212选修 4-5：不等式选讲24已知函数 f（）=2xa|+a（1）当 a=2 时，求不等式f（）6 的解集；（2）设函数（=|2x1|，当R时，（）3，求a 的取值范围8A2，3T=（0i【考

3、点】A5：复数的运算【专题】1129：规律型；35：转化思想；5N：数系的扩充和复数【分析】利用复数的乘法运算法则，化简求解即可【解答】解：z=1+2i，则60【分析】根据向量【解答】解：A各月的平均最低气温都在 0以上七月的平均温差比一月的平均温差大三月和十一月的平均最高气温基本相同D平均最高气温高于 20的月份有 5 个55 分）若 tan= ，则 cos +2sin2=（）1222，则（ba= ，结合幂函数的单调性，可比较 a，b，进而【点评】和性质的综合应用，难度中档5【考点】HT：三角形中的几何计算在ABC中，B= ，BC边上的高 AD=h= BC= a，BD=AD= a，CD= a

4、，在 RtADC 中，cos= =是关键，也是亮点，属于中档题A18+36901 1 1161 1 1【解答】解：ABBC，AB=6，BC=8，AC=101【考点】K4：椭圆的性质由 ，M 三点共线，可得 k =k ，BH BM可得 e= = 由BFM，可得 e= = 故选：Ann12k【考点】8B：数列的应用135 分）若 ，y 满足约束条件【考点】7C：简单线性规划min22直线 l 的倾斜角为 30，过 A，B分别作 l 的垂线与 x轴交于 ，D 两点，故答案为：4nnnn（2）若 S = ，求 5（2）根据条件建立方程关系进行求解就可nnn当 n2 时，a =S S =1+a 1a =

5、a a ，nnnn即（1）a =a ，n0，a 010即 1，nn1111（n5则若 S =1+455nn注：年份代码 17 分别对应年份2008参考数据： y=9.32， ty=40.17，ii i参考公式：相关系数 r=【考点】：线性回归方程0.9930.75，故 y与 t 之间存在较强的正相关关系；故 =0.109+，（2）求直线 AN 与平面PMN 所成角的正弦值，再由已知得 AM，且 AM= ，得到 NGAM，且 NG=AM，说明四边形AMNG 为平行四边形，可得NM，由线面平行的判定得到 MN平面PAB；又 AM= ，BC=4，且 AD，则 NGAM，且 NG=AM，四边形 AMN

6、G 为平行四边形，则NM，AG 平面 PAB，NM 平面 PAB，MN平面PAB；，AE=由余弦定理得：EM=AEM=由 PA底面 ABCD，得PA，又 NE，NEPA，则NE平面PABNEEM=E，222AM +MC =AC ，则 MC，222平面 ABCD平面 PAD，且平面 ABCD平面 ，CM平面 ，则平面PNM平面PAD在 RtPAC中，由 N是 PC 的中点，得 AN=在 RtPAM中，由 ，得 AF=212【考点】J3：轨迹方程；K8：抛物线的性质，PARFAR，AR112212设直线 AB 与 x轴交点为 N，S = |FN|y y |，ABF122|FN|=1，x =1，即N

7、（1，0N设 AB 中点为 M（，12，2AB 中点轨迹方程为 y =x12【考点】6B：利用导数研究函数的单调性2令 g（t）=2at +（a）t1，2且当 t=（二次函数在对称轴处取得极值）令1 1，得 a （舍）或 a 时，（t （|f（）|1+a，设PEB=1，PCB=2，ABC=3，由PFB=EFD=2PCD，即有 3PCD=180，选修 4-4：坐标系与参数方程23在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为12（1）写出 C 的普通方程和 C 的直角坐标方程；12（2）设点 P 在 C 上，点Q在 C 上，求|PQ|的最小值及此时 P 的直角坐标12121222即有椭圆 C ： +y =1；212即有 （ sin+ ）=2 ，即有 C 的直角坐标方程为直线 +4=0；2设与直线 +4=0 平行的直线方程为 +t=0，可得 4x +6tx+3t 3=0，2 222此时 4x 12