大地控制网数据处理解析课件

1、第八章 大地控制网数据处理大地测量学基础 山东科技大学测绘学院大地测量系 第八章 大地控制网数据处理大地测量学基础 山东科技大学测绘学第一节 大地控制网概算 大地测量学基础系统地检查外业观测成果质量，把好质量关；将地面上观测成果化算到高斯平面上，按控制网几何条件进行检核，为平差计算做好数据准备工作。概算的主要目的：平面控制网概算 三角网导线网GPS网高程控制网概算 水准网电磁波测距三角高程 第一节 大地控制网概算 大地测量学基础系统地检查外业观测成果第一节 大地控制网概算一、导线测量概算导线测量概算工作内容：外业测量观测数据的检查将观测值化算到标石中心将观测值化算到椭球面上和高斯平面上 大地测

2、量学基础第一节 大地控制网概算一、导线测量概算 大地测量学基础第一节 大地控制网概算（一）外业成果资料的检查 1、观测手簿 2、观测记薄 3、归心投影用纸 4、仪器检验资料 5、已知数据表和控制网略图的编制 大地测量学基础第一节 大地控制网概算（一）外业成果资料的检查 大地测量学基第一节 大地控制网概算（二）观测成果归算到标石中心的计算 1、水平方向观测值归算到标石中心的计算 测站偏心 照准点偏心 为了把水平方向观测值归算到标石中心，必须将观测方向值加上测站点归心改正和照准点归心改正。 大地测量学基础第一节 大地控制网概算（二）观测成果归算到标石中心的计算 大式中sik为测站点至照准点间的距离

3、，抄自近似边长计算结果,以km为单位。 分别为测站点和照准点的归心元素， 为测站上观测方向值。该项改正也在表格上进行，归心改正计算到 ，取至 （若三、四等则计算至 ，取至 ）。 计算归心改正数时，应特别注意：(1) 测站点归心改正数是改正本测站观测各照准点的方向值；而照准点归心改正数是改正周围各测站观测本点的方向值；(2) 当观测的零方向和偏心角所量的零方向不一致时，应化成测站零方向后再计算；(3) 特别注意的正负号；(4) 对于大偏心，应采取更严密的公式进行计算。第一节 大地控制网概算 大地测量学基础式中sik为测站点至照准点间的距离，抄自近似边长计算结果,以第一节 大地控制网概算（二）观测

4、成果归算到标石中心的计算2、边长观测值归算到标石中心的计算 边长测量如果存在偏心（测距仪偏心或反射镜偏心），要进行边长归心改正，将观测边长归算到标石中心。 大地测量学基础第一节 大地控制网概算（二）观测成果归算到标石中心的计算 大第一节 大地控制网概算（二）观测成果归算到标石中心的计算2、边长观测值归算到标石中心的计算 为三角点标石中心， 为测距仪中心和镜站中心， 为其偏心元素， 为其偏心角度元素（分别从测边方向顺时针至偏心距 间的夹角)。 偏心观测边长为，现要求归化到标石中心的边长 。由图得 大地测量学基础第一节 大地控制网概算（二）观测成果归算到标石中心的计算 大第一节 大地控制网概算（二

5、）观测成果归算到标石中心的计算2、边长观测值归算到标石中心的计算 大地测量学基础顾及，则由上两式得：第一节 大地控制网概算（二）观测成果归算到标石中心的计算 大第一节 大地控制网概算（二）观测成果归算到标石中心的计算2、边长观测值归算到标石中心的计算 大地测量学基础若将上式按台劳级数展开，取前两项，并设而 又设 则得计算标石中心边长的又一公式第一节 大地控制网概算（二）观测成果归算到标石中心的计算 大第一节 大地控制网概算（三）地面观测值归算到椭球面上的计算 1、观测方向值归算到椭球面的改正 大地测量学基础 水平方向观测值归算到椭球面上须在测站平差和归心改正后的方向值中加入三差改正：垂线偏差改

6、正计算取至0.001 （三、四等三角测量通常不计算 ，只有当 时才考虑 的改正，此时取至0.01 即可）。 第一节 大地控制网概算（三）地面观测值归算到椭球面上的计算 第一节 大地控制网概算（三）地面观测值归算到椭球面上的计算 1、观测方向值归算到椭球面的改正 大地测量学基础 水平方向观测值归算到椭球面上须在测站平差和归心改正后的方向值中加入三差改正：标高差改正式中 为照准点的海拔高程， 为照准点的大地水准面差距， 为标高。 按 在测量计算用表中查取。 算至 （三、四等测量时，通常不考虑 ，但当 时，应计算改正 ，计算取至 即可）。 按第一节 大地控制网概算（三）地面观测值归算到椭球面上的计算

7、 第一节 大地控制网概算（三）地面观测值归算到椭球面上的计算 1、观测方向值归算到椭球面的改正 大地测量学基础 水平方向观测值归算到椭球面上须在测站平差和归心改正后的方向值中加入三差改正：和由法截弧方向化为大地线方向的截面差改正式中 按S和B在测量计算用表中查取。因 很小，只有在一等三角测量概算时才计算。 第一节 大地控制网概算（三）地面观测值归算到椭球面上的计算 第一节 大地控制网概算（三）地面观测值归算到椭球面上的计算 1、观测方向值归算到椭球面的改正 大地测量学基础 水平方向观测值归算到椭球面上须在测站平差和归心改正后的方向值中加入三差改正： 垂线偏差改正、标高差改正和由法截弧方向化为大

8、地线方向的截面差改正。 由于这三项改正在边长小于10公里时，影响值小于0.1，因此在短边导线概算时一般不加三项改正。直接将地面方向观测值作为椭球面方向观测值。第一节 大地控制网概算（三）地面观测值归算到椭球面上的计算 第一节 大地控制网概算（三）地面观测值归算到椭球面上的计算 2、观测边长归算到椭球面的改正 地面实际观测边长一般需要加气象改正、仪器常数改正、倾斜改正、归心改正，计算得到测站、镜站两个控制点之间的水平观测边长d，水平边长还要化算到椭球面上相应的大地线长度S，其计算公式为： 式中Hm为测站点和镜站点的平均大地高，RA为归化边长方向法截弧曲率半径。a、e、Bm分别为椭球长半轴、第一偏

9、心率、测站点和镜站点的平均纬度。 大地测量学基础第一节 大地控制网概算（三）地面观测值归算到椭球面上的计算 第一节 大地控制网概算（四）椭球面上的观测值归算到高斯平面上的计算 大地测量学基础 为了在平面上进行平差，还必须将椭球上观测值化算到高斯投影平面上，这项工作包括方向改化、距离改化和大地方位角化算为坐标方位角等三项内容。方向改化：距离改化：大地方位角化算为坐标方位角：第一节 大地控制网概算（四）椭球面上的观测值归算到高斯平面上第一节 大地控制网概算 大地测量学基础（五）概算步骤1、角度归心改正2、高差计算3、边长斜距改平距、归心改正和化算至高斯平面的改正第一节 大地控制网概算 大地测量学基

10、础（五）概算步骤1、角度第一节 大地控制网概算 大地测量学基础（五）概算步骤4、计算导线方位角条件和环形条件闭合差5、计算导线测角中误差 第一节 大地控制网概算 大地测量学基础（五）概算步骤4、计算第一节 大地控制网概算7、计算导线相对闭合差 大地测量学基础（五）概算步骤6、计算导线测距中误差第一节 大地控制网概算7、计算导线相对闭合差 第一节 大地控制网概算（六）导线概算实例 大地测量学基础点名X/mY/m高程/m至点方位角T平面边长/mA85902.57015434.39956.28C443106.91718.241B89041.67418770.77785.66C2280448.2286

11、4.816C点照准点归心元素：e=0.006m，=28130，投影零方向：A AC方向照准点归心改正r=-0.7；BC方向照准点归心改正r=+0.4 P1P2AB1234D1D2D3C第一节 大地控制网概算（六）导线概算实例 大地测量学基础点第一节 大地控制网概算二、GPS控制网的概算（一）数据预处理及其基线解算1.数据传输2.数据分流3.统一数据文件格式4.输入仪器高、观测站点号5.卫星轨道的标准化6.探测周跳、修复载波相位观测值7.对观测值进行必要改正 大地测量学基础第一节 大地控制网概算二、GPS控制网的概算 大地测量学基础第一节 大地控制网概算 大地测量学基础二、GPS控制网的概算（二

12、）观测结果的外业检核1.每个时段同步边观测数据的检核1）数据剔除率 2）同步观测环检核 2.不同时段异步边观测数据的检核1）复测基线检核 2）异步观测环检查第一节 大地控制网概算 大地测量学基础二、GPS控制网的概算第二节 控制网平差原理一、条件平差原理（1）绘制控制网平差略图（2）编制起算数据表和观测值表（3）确定条件方程总数和各类条件方程个数（4）条件方程和权函数式的列立：条件方程式要互相独立（线性无关）且足数（等于多余观测个数）。 大地测量学基础改正数条件方程式的矩阵 (8-11) 权函数式的矩阵 第二节 控制网平差原理一、条件平差原理 大地测量学基础改正数第二节 控制网平差原理 大地测

13、量学基础一、条件平差原理法方程式的矩阵 （5）法方程式的组成和解算 （6）计算改正数Vi 和平差值第二节 控制网平差原理 大地测量学基础一、条件平差原理法方程第二节 控制网平差原理 大地测量学基础一、条件平差原理（7）评定精度 单位权中误差 平差值函数的权倒数平差值函数的中误差 第二节 控制网平差原理 大地测量学基础一、条件平差原理（7）二、间接平差原理（1）绘制控制网平差略图（2）编制起算数据表和观测值表（3）选择参数：根据平差略图，给控制点进行编号，一般从已知点编起第二节 控制网平差原理 大地测量学基础（4）将观测量的平差值表达成所选参数的函数，并转化成误差方程式 二、间接平差原理第二节

14、控制网平差原理 大地测量学基础（4）二、间接平差原理第二节 控制网平差原理 大地测量学基础（5）列参数间的条件方程 如果所选未知数的数目超过了必要观测的个数，使未知数之间产生约束条件。 （6）按附有条件间接平差原理，由误差方程和条件方程组成法方程式 二、间接平差原理第二节 控制网平差原理 大地测量学基础（5）第二节 控制网平差原理 大地测量学基础二、间接平差原理（7）解算法方程求未知数 （8）计算改正数V和平差值 （9）评定精度 计算单位权中误差 未知数中误差未知数函数中误差 第二节 控制网平差原理 大地测量学基础二、间接平差原理（7）第二节 控制网平差原理 大地测量学基础三、控制网平差前的准

15、备工作起算数据的收集与分析观测数据的检核与换算 平差计算注意的事项 （1）外业观测值必须经过2人独立整理或1人独立整理2 次，确保数据无误。（2）注意观测值的编号是否正确。（3）仔细阅读程序使用说明，按规定格式填写输入数据。对输入的控制信息和一切数据，必须由2人反复检核，确保正确性。（4）平差结果要进行认真分析、审核和检验。第二节 控制网平差原理 大地测量学基础三、控制网平差前的准备 平面控制网观测数据为方向观测值和边长观测值 起算数据至少要有一个已知点的平面坐标（X , Y）、一条边坐标方位角T，对于没有边长观测值的三角网还需要一条起算边的边长，或者有两个已知点的坐标。 平面控制网布设目的是

16、求各待定点坐标的最或然值。因此间接平差中常以待定点的坐标X,Y作为未知数，故也称坐标平差。第三节 平面控制网平差一、平面控制网间接平差 大地测量学基础 误差方程式是观测值的改正数与未知数之间的函数关系式。 平面控制网观测数据为方向观测值和边长观测值第三方向观测值Lki是未定向的，其改正数Vki和待定点近似坐标（X0,Y0）及其改正数之间，可以通过方位角Tki建立函数关系第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差 （一）方向观测值的误差方程式方向观测值Lki是未定向的，其改正数Vki和待定点近似坐标第第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差 （一）方向观测值

17、的误差方程式式中 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差 （一）方向观测值的误差方程式式中 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差为待定点，第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差 （一）方向观测值的误差方程式每个测站的方向误差方程个数=该站的方向观测值个数全网方向误差方程总数=全网各点方向观测值个数的总和。未知数的总数=待定点的个数乘以3加上已知点个数。 （1）为已知点，为待定点时（2）为已知点时（3）、均为已知点时为待定点，第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平

18、面控制第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差2. 方向误差方程式的约化未知数的总数: :总控制点点数 :已知点点数 原误差方程组:第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差2. 方向误差方程式的约化约化后误差方程组: 和方程式第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差（二）观测边的误差方程式第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差（二）观测

19、边的误差方程式（1）为已知点，为待定点时 为已知点时为待定点，（2） 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差（三）附加条件方程式1边长条件方程式 （1）为已知点，为待定点时（2）为待定点，为已知点时（3）均为已知点时，没有该边长条件方程式（已知点参与了平差） 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差为待定点，为已知点时为已知点，为待定点时（2）第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差（三）附加条件方程式2方位角条件方程式 （1）（3）均为已知点时，没有该方位角条件方程式（已

20、知点参与了平差） 为待定点，为已知点时为已知点，为待定点时（2）第三节 平面控第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差（四）误差方程式的组成1待定点近似坐标计算三角网中待定点的近似坐标计算三边网中待定点的近似坐标计算第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差（四）误差方程式的组成1待定点近似坐标计算三边网中待定点的近似坐标计算第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差（四）误差方程式的组成1待定点近似坐标计算三边网中待定

21、点的近似坐标计算待定点C的近似坐标为：第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差（四）误差方程式的组成1待定点近似坐标计算导线网中待定点的近似坐标计算计算AB边的坐标方位角计算BC边的坐标方位角计算C点的近似坐标第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差（四）误差方程式的组成1待定点近似坐标计算线形锁（网）、无定向导线网中待定点的近似坐标计算先假定1号已知点和第一个照准点MH（1）的坐标为计算各点的坐标计算缩放系数、旋转角和变换系数：第三节

22、 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差（四）误差方程式的组成1待定点近似坐标计算线形锁（网）、无定向导线网中待定点的近似坐标计算计算缩放系数、旋转角和变换系数：计算待定点近似坐标：第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差（四）误差方程式的组成3计算误差方程式系数和常数项 误差方程式系数方向误差方程式常数项 方位角条件方程式闭合差 2计算近似坐标方位角和近似边长 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差第三节 平面控制网平

23、差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差（四）误差方程式的组成4边角权的确定 在等精度方向观测值的控制网中无量纲 在不等精度方向观测值的控制网中 （1）方向观测值的权方向中误差与角度中误差的关系为： 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差导线网测角中误差可以用角度闭合差来计算 ，设导线的转折角为n+1个，转折角的测角中误差为 ，单导线角度总和的中误差为：第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差（四）误差方程式的组成4边角权的确定 （1）方向观测值的权三角网测角中误差： 单导线角度总和的权： 导线网测角中误差可以用角度闭合差来计算 ，设导线的转折角为n第

24、三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差（四）误差方程式的组成4边角权的确定 （2）边长观测值的权 当有N条单导线时，测角中误差： 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差（四）误差方程式的组成4边角权的确定 （2）边长观测值的权 令单位权中误差为1，则导线边长观测值的权为 往返观测了n条导线边，则单程实测距离单位权中误差为 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差（四）误差方程式的组成4边角权的确定 （2）边长观测值

25、的权 实际计算：的量纲为秒 的量纲为mm 边长观测值的权为： 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差（五）法方程的组成与解算误差方程式与条件方程式的矩阵形式 法方程：编程可以用赋值形式：第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差（六）平差成果计算1坐标、方位角和边长的平差值（最或然值）计算 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差2方向观测值改正数和平差值的计算 3边长改正数计算 （六）平差成果计算1坐标、方位角和边长的平差值（最或然值）（七）精度评定 第三节 平面控制网平差

26、 大地测量学基础一、平面控制网间接平差1单位权中误差 有两种算法： 直接法： 间接法： 多余观测： Ns边长条件方程数，NT方位角条件方程数，Nf方向观测值总数，Nd边长观测值总数，Np总控制点数，N0起算点数。 若没有方向观测值，多余观测（七）精度评定 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平（七）精度评定 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差2未知数函数的中误差 （1）未知数的中误差 未知数的权函数 其中， fi除第i个分量为1，其余皆为0， 转换系数qx qx,qk代入 （七）精度评定 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平（七）精度评定 第三节 平面控

27、制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差2未知数函数的中误差 （2）点位中误差 第i点的纵横坐标的权函数 fxi除第2i-1个分量为1，fyi除第2i个分量为1，其余皆为0， 求出转换系数，计算Qxixi,Qxiyi,Qyiyi ,代入得坐标中误差，点位中误差（七）精度评定 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平（七）精度评定 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差（3）误差椭圆及任意两点间的相对误差椭圆误差椭圆长半轴、半短轴、长轴方位角（七）精度评定 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平（七）精度评定 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控

28、制网间接平差（3）误差椭圆及任意两点间的相对误差椭圆任意两点间的相对点位误差的权函数权倒数（七）精度评定 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平（4）边长权倒数及其中误差 （七）精度评定 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差边长中误差边长权函数 得 边长相对中误差（4）边长权倒数及其中误差 （七）精度评定 第三节 平面控制（七）精度评定 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平面控制网间接平差（5）坐标方位角权函数与中误差 坐标方位角函数式的线性形式：式中得坐标方位角中误差 （七）精度评定 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础一、平第三节 平面控制网平差 大

29、地测量学基础二、导线网条件平差 导线网的必要起算数据是3个：一个点的纵、横坐标和一条边的坐标方位角。没有多余起算数据的导线网叫做自由导线网，具有多余起算数据的叫做附合导线网。 设导线网总点数为 ，已知点数为 ，观测值（角度、边长）总个数为n， 未知点个数为 必要观测个数 多余观测个数 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础二、导线网条件平差 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础二、导线网条件平差（一）附合导线和闭合导线的条件方程1.坐标方位角条件 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础二、导线网条件平差（一第三节 平面控制网平差 大地测量学基础二、导线网条件平差（一）附合导线和闭合导线的条件

30、方程2.纵横坐标条件 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础二、导线网条件平差（一第三节 平面控制网平差 大地测量学基础二、导线网条件平差（二）无定向附合导线的条件方程 设 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础二、导线网条件平差（二（三）设有尺度比未知数的条件方程 第三节 平面控制网平差 大地测量学基础二、导线网条件平差（三）设有尺度比未知数的条件方程 第三节 平面控制网平差 大第四节 高程控制网平差一、水准网条件平差 以已知点的高程作为起算数据，以高差观测值作为独立观测值，根据布网列出观测值间的条件方程式，在VTPV=min的原则下，组成法方程，计算出观测值的改正数和平差值，然后在求出待定

31、水准点的高程平差值。同时评定高差平差值及待定点高程平差值的中误差。（一）水准网条件方程式的数目和组成 r=n-t n高差观测值个数；t必要观测个数，必要观测个数等于水准点个数减一；r多余观测个数； 大地测量学基础第四节 高程控制网平差一、水准网条件平差 大地测量学基础第四节 高程控制网平差一、水准网条件平差（一）水准网条件方程式的数目和组成附合水准路线的条件数和条件方程式组成以1个已知点为起点，其他已知点为终点，所构成的附合水准路线的条件数等于已知水准点个数减一闭合水准路线的条件数和条件方程式组成闭合条件宜取小闭合环的观测值 大地测量学基础第四节 高程控制网平差一、水准网条件平差 大地测量学基

32、础一、水准网条件平差（二）观测值权的确定各水准路线进行了往返观测，mi表示每千米的观测中误差第四节 高程控制网平差 大地测量学基础按与距离成反比定权按与测站数成反比定权一、水准网条件平差第四节 高程控制网平差 大地测量学基础按一、水准网条件平差（三）精度评定单位权中误差第四节 高程控制网平差 大地测量学基础最弱点的高差中误差每千米高差中误差一、水准网条件平差第四节 高程控制网平差 大地测量学基础最一、水准网条件平差（四）平差计算步骤绘制水准网平差略图；水准点编号；调制已知数据和观测数据表，并按一定格式输入计算机；列出条件方程式和最弱点权函数式，并将其系数和闭合差输入计算机；由计算机进行法方程组

33、成、解算，计算高差改正数和平差值，计算各待定结点的高程平差值，计算单位权中误差、每千米高差中误差，计算最弱点高程中误差， 按单一路线计算每条水准路线内各个水准点的高程平均值，并编制水准路线成果表。第四节 高程控制网平差 大地测量学基础一、水准网条件平差第四节 高程控制网平差 大地测量学基础第四节 高程控制网平差二、高程控制网结点平差 以待定点近似高程的改正数为未知参数，以两个高程点之间的高差为观测值，在观测值和未知数之间列立误差方程式，而后由误差方程式直接组成并解算法方程。（一）按间接平差法对结点进行平差（二）按单一水准路线条件平差对各水准路线进行平差（三）水准网结点平差算例（四）三角高程网结

34、点平差 大地测量学基础第四节 高程控制网平差二、高程控制网结点平差 大地测量学基础二、高程控制网结点平差（一）按间接平差法对结点进行平差1.误差方程式的列立 不考虑节点，将高差作为独立观测值，取结点的近似高程改正数为未知数，列立每条水准路线高差观测值的误差方程式。2.法方程的组成第四节 高程控制网平差 大地测量学基础二、高程控制网结点平差第四节 高程控制网平差 大地测量学基础二、高程控制网结点平差（一）按间接平差法对结点进行平差第四节 高程控制网平差 大地测量学基础3.法方程的解算 法方程系数逆阵未知参数的解二、高程控制网结点平差第四节 高程控制网平差 大地测量学基础二、高程控制网结点平差（一）按间接平差法对结点进行平差4.平差值计算（1）结点的高程平差值（2）各水准路线的高差平差值和改正数第四节 高程控制网平差 大地测量学基础二、高程控制网结点平差第四节 高程控制网平差 大地测量学基础二、高程控制网结点平差（一）按间接平差法对结点进行平差5.精度评定第四节 高程控制网平差 大地测量学基础（1）单位权中误差（2）结点高程中误差（3）各水准路线高差中误差权函数协因数水准路线高差中误差二、高程控制网结点平差第四节 高程控制网平差 大地测量学基础第四节 高程控制网平差二、高程控制