《历年数列大题及答案》专题

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2019年（ ）月（ ）日 班级 姓名 【2019年高考全国I卷文数】记Sn为等差数列an的前n项和，已知S9=-a5（I）若a3=4，求an的通项公式；（II）若a10，求使得Snan的n的取值范围【解析】（I）设的公差为d由得由a3=4得于是因此的通项公式为（II）由（I）得，故.由知，故等价于，解得1n10所以n的取值范围是【名师点睛】该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有等差数列的通项公式，等差数列的求和公式，在解题的过程中，需要认真分析题意，熟练掌握基础

2、知识是正确解题的关键.2019年（ ）月（ ）日 班级 姓名 【2019年高考全国II卷文数】已知是各项均为正数的等比数列，.（I）求的通项公式；（II）设，求数列的前n项和【解析】（I）设的公比为q，由题设得，即解得（舍去）或q=4因此的通项公式为（II）由（I）得，因此数列的前n项和为【名师点睛】本题考查数列的相关性质，主要考查等差数列以及等比数列的通项公式的求法，考查等差数列求和公式的使用，考查化归与转化思想，考查计算能力，是简单题.2019年（ ）月（ ）日 班级 姓名 【2019年高考北京卷文数】设an是等差数列，a1=10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列（）求an的通项

3、公式；（）记an的前n项和为Sn，求Sn的最小值【解析】（）设的公差为因为，所以因为成等比数列，所以所以解得所以（）由（）知，所以，当时，；当时，所以，的最小值为【名师点睛】等差数列基本量的求解是等差数列中的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等差数列的有关公式并能灵活运用.2019年（ ）月（ ）日 班级 姓名 【2019年高考天津卷文数】设是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知.（）求和的通项公式；（）设数列满足求.【解析】（）设等差数列的公差为，等比数列的公比为.依题意，得解得故.所以，的通项公式为，的通项公式为.（） .记则得，.所以， .【名师点睛】本小题主要考查等差数列、

4、等比数列的通项公式及前项和公式等基础知识，考查数列求和的基本方法和运算求解能力，属于中档题目.2019年（ ）月（ ）日 班级 姓名 【重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考数学试题】已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为若，（I）求数列与的通项公式；（II）求数列的前项和【解析】（I）由，则，设等差数列的公差为，则，所以.所以.设等比数列的公比为，由题，即，所以.所以；（II），所以的前项和为.【名师点睛】本题主要考查等差数列与等比数列，熟记通项公式、前项和公式即可，属于常考题型.2019年（ ）月（ ）日 班级 姓名 【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试数学试题】已知等差

5、数列的公差是1，且，成等比数列（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和【解析】（I）因为是公差为1的等差数列，且，成等比数列，所以，即，解得.所以.（II），两式相减得，所以.所以.【名师点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式、错位相减法，考查了推理能力与计算能力，属于常考题型2019年（ ）月（ ）日 班级 姓名 【安徽省1号卷A10联盟2019年高考最后一卷数学试题】已知等差数列满足，且是的等比中项.（I）求数列的通项公式；（II）设，数列的前项和为，求使成立的最大正整数的值【解析】（I）设等差数列的公差为，即，是，的等比中项， ，即，解得.数列的通项公式为.（II）由（I）得.，由，得.使得成立的最大正整数的值为.【名师点睛】本题考查等差数列通项公式以及裂项相消法求和，考查基本分析求解能力，属中档题.2019年（ ）月（ ）日 班级 姓名 【重庆一中2019届高三下学期5月月考数学试题】已知数列满足：，数列中，且，成等比数列.（I）求证：数列是等差数列；（II）若是数列的前项和，求数列的前项和.【解析】（I），数列是公差为1的等差数列；（II）