《抽样方法》导学案（文理通用）

1、PAGE8抽样方法一、知识梳理：三种常用抽样方法：1简单随机抽样：（1）抽签法（2）随机数表法结论：2系统抽样：系统抽样的步骤可概括为：3分层抽样：类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样总体中个体数较少系统抽样总体中个体数较多分层抽样总体由差异明显的几个部分组成在三种抽样中,无论使用哪种方法,总体中每个个体被抽取的概率都相等二、题型探究探究一简单随机抽样例1:某车间工人加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取10件在同一条件下测量,请设计一种抽样方案探究二系统抽样例2:从某工厂生产的905辆家用轿车中随机抽取90辆测试某项性能,请合理选择抽样方法进行抽样,并写出抽样过程探究

2、三分层抽样例3:某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至少参加其中一组,在参加活动的职工中,青年人占%,中年人占%,老年人占10%,登山组的职工占参加活动总人数的25%,且在该组中,青年人占50%,老年人占10%,中年人占40%,为了了解不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本1在游泳组中,试确定青年人,听年人,老年人所占的比例;2在游泳组中,试确定青年人,听年人,老年人分别抽取的人数探究四抽样方法的综合应用例4:为了考察某校的教学水平,将抽查这上学校高三年级的部分学生本年度的考试成绩,为了全面反映情况,采取以下三种方

3、式进行抽查已知该校高三年级共有20个班并有每个班内的学生已经按随机方式编好了学号,假定每班学生的人数相同:从高三年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20名学生，考查他们的学习成绩；每个班抽取一名，共计20人，考察这20名学生的成绩；把学生按成绩分为优秀、良好、普通三个级别，从其中共抽取100名学生进行考察（已知该校高三年级共1000人，若按成绩分，其中优秀生150人，良好生600有，普通生250人）根据上面的叙述，试回答下列问题：（1）上面抽样方法的总体,个体,样本分别是什么每一种抽样方式的样本中,样本容量分别是多少（2）上面三种抽取方法各自采用的是何种抽样方法试分别写出上面三种抽

4、取方式各自取样的步骤例5：对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别是则ABCD三、方法提升1简单随机抽样具备的特点：总体个数有限；从总体中逐个抽取个体作为样本；简单随机抽样是一种不放回抽样；每个个体被抽到的可能性相同。2、采用系统抽样时，经常遇到总体容量不能被样本容量整除的情况，则应先从总体中随机地剔出几个个体，使总体中剩余的个体数能被样本容量整除；3、当总体由差异明显的几部分组成时，最好采用分层抽样，进行分层抽样时应注意：分层抽样中分多少层，如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，两层之间

5、的样本差异要大，且互不重叠。四、反思感悟五、课时作业1、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性A、与第n次有关，第一次可能性最大B、与第n次有关，第一次可能性最小C、与第n次无关，与抽取的第n个样本有关D、与第n次无关，每次可能性相等2、对于简单随机抽样，每次抽到的概率（）A、相等B、不相等C、可相等可不相等D、无法确定3、一个年级有12个班，每个班从1-50排学号，为了交流学习经验，要求每班的14参加交流活动，这里运用的抽样方法是（）A、简单随抽样B、抽签法C、随机数表法D、以上都不对4、搞某一市场调查，规定在大都会商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止，这种

6、抽样方式是（）A、系统抽样B、分层抽样C、简单随机抽样D、非以上三种抽样方法5、为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A、总体B、个体C、总体的一个样本D、样本容量6、为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（）A、8B、400 C、96D、96名学生的成绩7、某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之

7、比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取名学生8、在统计学中所有考察的对象的全体叫做_其中_叫做个体_叫做总体的一个样本,_叫做样本容量9、一般的设一个总体的个体数为N,则通过逐个抽出的方法从中抽取一个样本，且每次抽取到的各个个体的概率相等，这样的抽样为_10、实施简单抽样的方法有_、_11、一般的，如果从个体数为N样本中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率是_12、从20名学生中要抽取5名进行问卷调查，写出抽样过程13、某个车间的工人已加工一种轴100件。为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量，如何用简单随机抽样的方法得到样本？14、一个总体中含有4个个体,从中抽取一个容量为2的样本,说明为什么在抽取过程中每个个体被抽取的概率都相等三、解答题12、1）编号1到202）写号签3）搅拌后逐个抽取5个13、1）编号1到1002）写号签3）搅拌后逐个抽取10个14、解:从总体中抽取第1个个体时,其中的任一个体a被抽取的概率;从总体中第2次抽取个体时正好抽到a,就是个体a第1次未被抽到,而第2次被抽到的概率是;根据相互独立事件同时发生的概率公式,个体a第2次被抽到的概率，个体a第1次被抽到与第2次被抽到是互斥事件,根据互斥事件的加法公式,在先后抽取2个个体的过程中,个体