数学建模与大学创新能力的培养-陈相兵课件

1、数学建模与大学生创新能力的培养 陈相兵四川大学锦江学院 从知识、素质和能力的关系角度讲，创新能力是一个人综合素质的特殊表现，在实现创新能力的过程中，往往体现出人的各种创新能力要素，包括信息选择能力、学习能力、表达能力、实践能力、理解能力和创新思维等，这些能力的综合是培养创新能力所必不可少的。 创新能力 内容相对陈旧、体系单一、知识面窄、偏重符号演算 和解题技巧、脱离实际应用 我国传统的数学教育在培养学生逻辑思维、演算能力等方面有优良的传统和较好的基础，值得保持发扬 缺乏应用数学知识解决实际问题的实践意识和能力 创新精神和创新能力不足 教学方式单一，“满堂灌”，效果差 应试为主，学习自主性不强，

2、学习动力不足 我国传统数学教育的不足 教育特别是大学教育应该及时反映并满足科技和社会发展的需要 一些西方国家的大学在二十世纪六、七十年代开始开设数学模型或数学建模课程 我国在八十年代初将数学建模引入课堂 大学数学课程是学生掌握数学工具的主要课程、培养理性思维的重要载体和接受美感熏陶的一条途径 数学教育本质上是一种素质教育，大学数学教育的质量直接关系到一个国家大学人才培养的素质和能力数学建模教学活动的起源数学建模：数学与实际问题的桥梁应用数学知识解决实际问题的第一步通常有本质性的困难，需要原始性的创新(关键一步) 现实对象的信息数学模型现实对象的解答数学模型的解答表述求解解释验证(归纳)(演绎)

3、竞赛内容与形式内容 赛题：工程、管理中经过简化的实际问题 答卷：一篇包含问题分析、模型假设、建立、求解(通常用计算机)、结果分析和检验等的论文形式 3名大学生组队，在3天内完成比赛 可使用任何“死”材料(图书/互联网/软件等), 但不得与队外任何人讨论（包括上网讨论）宗旨创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争标准假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，表述的清晰性。竞赛现场数学建模对同学们知识结构和能力的要求应具备坚实的数学基础：线性代数、高等数学、概率论、图论、数据结构、运筹学等应具有创新能力：重新组合知识要具备数据处理能力：数据拟合、参数估计、拟合插值等数值分析方法要具备抽象思维能力要具

4、备计算机编程能力要具备较高的非智力因素:团队意识、合作精神、交流沟通、吃苦耐劳、锲而不舍等数学建模与创新能力培养关系创新能力源于实践能力，实践能力是创新能力的基础；创新能力是思维能力与实践能力的融合与升华。数学建模以实际问题为驱动，构筑实践能力培养的平台；数学建模方法的多样性，奠定了创新能力培养的基础；数学建模过程，锻炼创新思维能力创新能力的具体培养内容 锻炼学生查阅和利用各种图书资料、期刊杂志的能力。信息检索能力是从事科研所必备的。培养学生发现问题的能力、综合运用各种数学知识分析解决问题的能力。培养学生的科研论文写作能力。培养学生的想象力和创新精神。数学建模培训以探索讨论为主，要求同学们主动

5、探索新知识，注重独立钻研；培养学生的观察力和洞察力。面对错综复杂的实际问题，要求学生能快速的抓住主要矛盾，理出问题的重点和难点及解决途径；培养学生计算机软件的运用能力和编程的能力。模型的求解和验证多数要靠编程才能实现，要求用的工具为MATLAB、LINGO和EXCEL。培养同学们的团队协作精神。 我国CUMCM竞赛规模近年部分竞赛题目04年：奥运会临时超市网点设计，电力市场输电阻塞管理，饮酒驾车，公务员招聘；05年：长江水质的评价和预测，DVD在线租赁；06年：出版社的资源配置，艾滋病疗法评价与疗效预测，煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制；07年：中国人口增长预测，乘公交看奥运，手机套餐优惠几何，体能

6、测试时间安排08年：数码相机定位，高校教育学费标准探讨，地面搜索，NBA赛程的分析与评价09年：制动器试验台的控制方法分析，眼科病床的合理安排，卫星和飞船的跟踪测控，会议筹备 赛后继续研讨在驾驶员中调研在煤矿调研“一次参赛，终生受益” 国防科学技术大学 2008年度所获得的三篇全国优秀博士学位论文的作者（王刚，武元新，李东升）均为参加过大学生数学建模竞赛并获奖的同学。 学生主动学习和科研能力明显提高，不少人免试读研，在专业课学习、毕业设计、研究生阶段的学习以及进入社会后的发展中表现出明显的优势，得到用人单位和研究生导师的普遍欢迎和认可 IBM 中国研究中心- 招聘条件Position titl

7、e: Business Optimization(BJ)1Background in industrial engineering, operations research, mathematics, Artificial Intelligence, management science etc. 2. Knowledge in network design, job scheduling, data analysis, simulation and optimization 3Award in mathematical contest in modeling is a plus 4. Exp

8、erience in industry is a plus 5. Experience in eclipse or programming model / architecture design is a plus-/cn/ibm/crl/careers/condition.shtml 竞赛的反响（一例）(19-Feb-2006)公平的席位分配系别 学生 比例 20席的分配 人数 （%） 比例 结果 甲 103 51.5 乙 63 31.5 丙 34 17.0总和 200 100.0 20.0 2021席的分配 比例 结果10.815 6.615 3.570 21.000 21问题三个系学生共

9、200名（甲系100，乙系60，丙系40），代表会议共20席，按比例分配，三个系分别为10，6，4席。现因学生转系，三系人数为103, 63, 34, 问20席如何分配。若增加为21席，又如何分配。比例加惯例对丙系公平吗系别 学生 比例 20席的分配 人数 （%） 比例 结果 甲 103 51.5 10.3 乙 63 31.5 6.3 丙 34 17.0 3.4 总和 200 100.0 20.0 20系别 学生 比例 20席的分配 人数 （%） 比例 结果 甲 103 51.5 10.3 10 乙 63 31.5 6.3 6 丙 34 17.0 3.4 4总和 200 100.0 20.0

10、2021席的分配 比例 结果10.815 11 6.615 7 3.570 321.000 21“公平”分配方法衡量公平分配的数量指标 人数 席位 A方 p1 n1B方 p2 n2当p1/n1= p2/n2 时，分配公平 p1/n1 p2/n2 对A的绝对不公平度p1=150, n1=10, p1/n1=15p2=100, n2=10, p2/n2=10p1=1050, n1=10, p1/n1=105p2=1000, n2=10, p2/n2=100p1/n1 p2/n2=5但后者对A的不公平程度已大大降低!虽二者的绝对不公平度相同若 p1/n1 p2/n2 ，对 不公平A p1/n1 p2/n2=5公平分配方案应使 rA , rB 尽量小设A, B已分别有n1, n2 席，若增加1席，问应分给A, 还是B不妨设分配开始时 p1/n1 p2/n2 ，即对A不公平 对A的相对不公平度将绝对度量改为相对度量类似地定义 rB(n1,n2) 将一次性的席位分配转化为动态的席位分配, 即“公平”分配方法若 p1/n1 p2/n2 ，定义当 rB(n1+1, n2) rA(n1, n2+1), 该席给ArA, rB的定义该席给A否则, 该席给B 定义该席给Q值较大的一方推广到m方分配席位该席给Q值最大的