2021年安徽省铜陵市新建中学高三数学文联考试卷含解析

1、2021年安徽省铜陵市新建中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆C：，（ab0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bxay+2ab=0相切，则C的离心率为A B CD参考答案：A以线段为直径的圆是，直线与圆相切，所以圆心到直线的距离，整理为，即，即 ，故选A.2. 已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题是真命题的是( )A若m?，n，则mnB若m，m，则C若m，mn，则nD若m，m，则参考答案：D考点：平面与平面之间的位置关系；空间中直线与平面

2、之间的位置关系 专题：证明题分析：A选项可用线面平行的性质进行判断；B选项可用面面平行的条件进行判断；C选项可用线面平行的条件进行判断；D选项可用面面平等的条件进行判断解答：解：A不正确，因为n，可得出n与内的直线位置关系是平行或异面；B不正确，因为m，m中的平行关系不具有传递性，平行于同一直线的两个平面可能相交；C不正确，m，mn，可得出n或n?；D正确，m，m，可根据垂直于同一直线的两个平面平行得出故选D点评：本题考查平面与平面之间的位置关系，空间想像能力，主要涉及到了面面平行、线面平行的判定3. 已知条件，条件，且是的一个必要不充分条件，求实数的取值范围参考答案：试题分析：先化简条件得，

3、分三种情况化简条件，由是的一个必要不充分条件，可分三种情况列不等组，分别求解后求并集即可求得符合题意的实数的取值范围.试题解析：由得，由得，当时，；当时，；当时， 由题意得，是的一个必要不充分条件，当时，满足条件；当时，得，当时，得 综上，考点：1、充分条件与必要条件；2、子集的性质及不等式的解法.【方法点睛】本题主要考查子集的性质及不等式的解法、充分条件与必要条件，属于中档题,判断是的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件能否推得条件，二是由条件能否推得条件.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价

4、性，转化为判断它的等价命题本题的解答是根据集合思想解不等式求解的.4. 已知函数f(x)是定义在R上的函数，且满足其中是的导函数，设，a，b，c的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A5. 的单调减区间为 ( ）A B C D参考答案：A6. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为( )A2 B5 C11 D23 参考答案：【知识点】循环结构L1D 解析：根据题意，本程序框图为求y的和循环体为“直到型”循环结构，输入x=2，第一次循环：y=22+1=5，x=5；第二次循环：y=25+1=11，x=11；第三次循环：y=211+1=23，|xy|=128，结束循环，输出y=2

5、3故选D.【思路点拨】首先分析程序框图，循环体为“直到型”循环结构，按照循环结构进行运算，求出满足题意时的y7. 已知、均为单位向量,=，与的夹角为A30 B45 C135 D150参考答案：A略8. 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=ex，其中e是自然对数的底数，则有 （ ）Ks5uAf(e)f(3)g(3) Bg(3)f(3)f(e)Cf(3)f(e)g(3) Dg(3)f(e)0, 0.,g在上必有一个零点.,当时,g0,.在上必有一个零点. 综上所述,a的取值范围为 +12分21. （本小题12分）已知函数，；（1）求函数的单调区间和极值；（2

6、）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称；证明：当时，；（3）如果且，证明。参考答案：（）令，则（1分）当变化时，的变化情况如下表：所以在区间内是增函数，在区间内是减函数函数在处取得极大值且（4分）（）因为函数的图象与函数的图象关于直线对称，所以，于是（6分）记，则，当时，从而，又，所以，于是函数在区间上是增函数因为，所以，当时，因此（8分）（）(1) 若，由（）及,得,与矛盾；（9分）(2) 若，由（）及,得,与矛盾；（10分）根据(1)，(2)可得不妨设 （12分）22. （12分）已知抛物线x2=4y，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点P1，又过点P1作斜率为的直线交抛物线于

7、点P2，再过P2作斜率为的直线交抛物线于点P3，2x4，如此继续一般地，过点3x5作斜率为的直线交抛物线于点Pn+1，设点Pn（xn，yn）（1）求x3x1的值；（2）令bn=x2n+1x2n1，求证：数列bn是等比数列；（3）记P奇（x奇，y奇）为点列P1，P3，P2n1，的极限点，求点P奇的坐标参考答案：考点： 数列与解析几何的综合专题： 计算题；等差数列与等比数列；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： （1）求出直线方程，联立抛物线方程，求出交点，即可得到；（2）设出两点点Pn（xn，）Pn+1（xn+1，），由直线的斜率公式，再由条件，运用等比数列的定义，即可得证；（3）运用累加法，求得x2n+1=+，再由数列极限的概念，即可得到点P奇的坐标解答： （1）直线OP1的方程为y=x，由解得P1（4，4），直线P2P1的方程为y4=（x4），即y=x+2，由得P2（2，1），直线P2P3的方程为y1=（x+2），即y=x+，由解得，P3（3，），所以x3x1=34=1 （2）证明：因为设点Pn（xn，）Pn+1（xn+1，），由抛物线的方程和斜率公式得到，所以xn+xn1=，两式相减得xn+1xn1=，用2n代换n得bn=x2n+1x2n1=，由（1）知，当n=1时，上式成立，所以bn是等比数列