2021年安徽省阜阳市双庙中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2021年安徽省阜阳市双庙中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. =( ) A B. C. D 参考答案：B略2. 已知中，若，则是 A.直角三角形 B等腰三角形C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形参考答案：A略3. 将曲线y2=4x按 变换后得到曲线的焦点坐标为()A.B. C. D. (1,0)参考答案：A略4. 已知，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据的单调性判断的大小关系，由判断出三者的大小关系.【详解】由，则.故选C.【点睛】本小题主要

2、考查对数运算，考查对数函数的单调性，考查对数式比较大小，属于基础题.5. 数列满足，则的值是 ()A -3 B 4 C 1 D6参考答案：C略6. 数列an是等差数列，若1，且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取的最小正值时，n=（）A11B17C19D21参考答案：C【考点】等差数列的性质【分析】根据题意判断出d0、a100a11、a10+a110，利用前n项和公式和性质判断出S200、S190，再利用数列的单调性判断出当Sn取的最小正值时n的值【解答】解：由题意知，Sn有最大值，所以d0，因为1，所以a100a11，且a10+a110，所以S20=10（a1+a20）=10（a10+a1

3、1）0，则S19=19a100，又a1a2a100a11a12所以S10S9S2S10，S10S11S190S20S21又S19S1=a2+a3+a19=9（a10+a11）0，所以S19为最小正值，故选：C7. a0且1b0是a+ab0的（）A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由1b0，知1+b0，由a0，知a（1+b）=a+ab0故a0且1b0?a+ab0；a+ab=a（1+b）0?或，由此能求出结果【解答】解：1b0，1+b0，a0，a（1+b）=a+ab0a0且1b0?a+ab0；a+ab=a（1

4、+b）0?或，a0且1b0是a+ab0的充分不必要条件故选C8. 点P是曲线上的动点，设点P处切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B略9. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A10种 B20种C25种D32种参考答案：D略10. 如果命题“”是真命题，则正确的是（ ）Ap，q均为真命题 Bp，q中至少有一个为假命题Cp，q均为假命题 Dp，q中至多有一个为假命题参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在TtABC中，若，斜边AB上的高位h，则有结论，运用此类比的方法，若三棱锥的三条侧棱两

5、两相互垂直且长度分别为a，b，c且三棱锥的直角顶点到底面的高为h，则有结论_参考答案：；【分析】由平面上的直角三角形中的边与高的关系式，类比立体中两两垂直的棱的三棱锥中边与高的关系即可【详解】如图，设、为三棱锥的三条两两互相垂直的侧棱，三棱锥的高为，连接交于，、两两互相垂直，平面，平面，故答案为：【点睛】本题主要考查了类比推理的思想和方法，考查运算求解能力，解答此类问题的关键是根据所给的定理类比出立体中两两垂直的棱的三棱锥中边与高的关系12. 已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是 参考答案：4略13. 在平面直角坐标系xOy

6、中，已知圆C：与轴交于A，B两点，若动直线l与圆C相交于M，N两点，且的面积为4，若P为MN的中点，则的面积最大值为_参考答案：8【分析】根据题意求出点A、B的坐标，然后根据CMN的面积为4求得MN的长以及高PD的长，再利用面积公式，求得结果.【详解】当y=0时，解得x=-1或x=3，即A（-1,0），B（3,0）圆的标准方程： 圆心C（1,2）半径r= CMN的面积为4即 则，即 要使PAB的面积最大，则 此时三角形的高PD=2+2=4，AB=3-(-1)=4则PAB的面积 故答案为8【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，以及面积公式等综合知识，解题的关键是在于能否知道直线与圆的相交关系

7、，属于中档题.14. 已知不等式的解集与不等式的解集相等，则实数 .参考答案：-1 略15. 已知关于x的不等式 的解集为（-，1） （2，+），则不等式 的解集为 。参考答案：（-，0）2，+）解析：立足于直面求解： (x-1)(a-1)x+10由已知解集得 a-10且 因此，不等式 x(x-2) 0(x0) x0或x2所求不等式的解集为（-，0）2，+）16. 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为，焦点到渐进线的距离为，则该双曲线的离心率为_参考答案：顶点到渐进线的距离为，焦点到渐近线的距离为，即双曲线的离心率为17. 已知点P（x，y）到A（0，4）和B（2，0）的距离相等，则2x+4y的最

8、小值为参考答案：4【考点】基本不等式【专题】不等式的解法及应用【分析】由题意可得x+2y=3，进而可得2x+4y=2x+22y，由基本不等式求最值可得【解答】解：P（x，y）到A（0，4）和B（2，0）的距离相等，x2+（y4）2=（x+2）2+y2，展开化简可得x+2y=3，2x+4y=2x+22y2=2=2=4当且仅当2x=22y即x=且y=时取最小值4故答案为：4【点评】本题考查基本不等式求最值，涉及距离公式和指数的运算，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数（）讨论的单调性；（）证明当时，；（）设，证明当时，.参考答案：（）

9、当时，单调递增；当时，单调递减；（）见解析；（）见解析试题分析：（）首先求出导函数，然后通过解不等式或可确定函数的单调性；（）左端不等式可利用（）的结论证明，右端将左端的换为即可证明；（）变形所证不等式，构造新函数，然后通过利用导数研究函数的单调性来处理试题解析：（）由题设，的定义域为，令，解得.当时，单调递增；当时，单调递减.（）由（）知，在处取得最大值，最大值为.所以当时，.故当时，即.（）由题设，设，则，令，解得.当时，单调递增；当时，单调递减.由（）知，故，又，故当时，.所以当时，.【考点】利用导数研究函数的单调性、不等式的证明与解法【思路点拨】求解导数中的不等式证明问题可考虑：（1）

10、首先通过利用研究函数的单调性，再利用单调性进行证明；（2）根据不等式结构构造新函数，通过求导研究新函数的单调性或最值来证明19. 已知直角梯形ABCD中，AB/CD，ABBC，AB=1，BC=2，CD=1+ ，过A作AECD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将ADE沿AE折叠，使得DEEC。(1)求证：BC平面CDE；(2)求证：FG/平面BCD；(3)在线段AE上找一点R，使得平面BDR平面DCB，并说明理由。 参考答案：解：(1)证明：由已知得：DEAE，DEEC，DE平面ABCE.DEBC.又BCCE，CEDEE，BC平面DCE. (2)证明：取AB中点H，连结GH，FH，GH

11、BD，FHBC，GH平面BCD，FH平面BCD.又GHFHH，平面FHG平面BCD，FG平面BCD(由线线平行证明亦可). （3） 略20. （本小题满分12分）已知圆锥曲线C： (为参数)和点 ,是此曲线的左右焦点.(1)以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；(2)过且与直线垂直的直线交曲线于、两点，求的值.参考答案：所以|MF1|-|NF1|=|t1+t2|=.21. 已知为等比数列，；数列的前n项和满足（1） 求和的通项公式；（2） 设=，求。参考答案：解：（1） 设的公比为,由,得所以3分， 6分（2）-得：所以 12分略22. 某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产里x（单位：吨）满足函数关系式C=3+x，每日的销售额R（单位：元）与日产量x满足函数关系式，已知每日的利润L=SC，且当x=2时，L=3（）求k的值；（）当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大，并求出最大值参考答案：【考点】5D：函数模型的选择与应用；5A：函数最值的应用【分析】（）根据每日的利润L=SC建立函数关系，然后根据当x=2时，L=3可求出k的值；（）当0 x6时，利用基本不等式求出