递归算法教案

1、精心整理递归算法一基本说明.模块：高中信息技术选修算法与程序设计.年级：高中二年级.所用教材版本：上海科技出版社.所属的章节：第3章第4节.学时数：45分钟（机房授课）二 教学设计？1、教学目标：理解什么是递归算法，学会用递归算法的思想分析问题能够应用自定义函数方法实现递归算法的编程2、内容分析：本课是算法与程序设计靠后的教学内容，有一定难度，需要详细讲解；同时 本节内容比拟难，教师可根据具体情况增加课时逐步进行授课。3、学情分析：高二学生，有熟练的计算机操作能力，通过前面的学习，算法与程序设计水平 大增，应能很好掌握。4、设计思路：本节课逻辑思维比拟复杂，需循序渐进，通过打比方等方法逐步讲解

2、递归算法的原理。三、教学过程教学用 节及时 问教师活动学生活动对学生学习过程的观察和考查及设计意图课堂导入：今天很高兴，特此我给大家准备了一份礼品（雅师生共同活动使用情境教学法美包装猴与兔艺术品），你们想知道里面有什么礼物吗？学“找答案”创设情生：想?讨论活动过在此活动过程中能让学生?师：好！我们班有一位同学知道里面有什么礼物！（在上初步从活动中体验”问题程，总结游戏规境课之前事先告诉其中的一个同学）但是他不能就这样告诉大的发与收”从而走进了递皿了解活动规归的思维模式，为进一步家，有一个规那么可以让我们知道里面装的是什么律，并将活动过学习递归算法埋下伏笔规那么是：程进行算法描精心整理精心整理1

3、、？从第一排的第一个同学开始。2、？每位同学只问他相邻的同学，每位同学最多只能被问一 次，而且一个同学不能再问第二人，当任何一个同学知道了 答案,要求立即告诉曾经问过他的那个同学(不能告诉其它同 学)以此类推。3、？一直到得出答案为结束以游戏规那么开展，我想让第一位同学告诉大家，精装的礼物 是什么？述启发注体师：前面我们学习了自定义函数，知道函数是为了实现某种 功能而编写的一段相对独立的程序，并且可以屡次的调用。算法描述：functionwhat (student)如果我知道答案，那么我就告诉你否那么，我要问下一位同学再告诉你endfunction分析问题确定方案，培养学生思维 程序化，为下面

4、新学习递 归算法做好移植准备精心整理精心整理学习荆知展示题：小猴吃桃：?有一天小猴子摘假设干个桃子,当即吃了 一半还觉得不过瘾， 又多吃了一个。第二天接着吃剩下桃子中的一个，仍觉得不 过瘾又多吃了 个，以后小猴子都是吃尚存桃干-半多 个。 到第10天早上小猴子再去吃桃子的时候，看到只剩下一个桃二 问小猴子第一天共摘下了多少个桃子？1、鼓励学生进行讨论，共同寻找答案或解决方法2、师生共同分析题：?以4位同学用F成了行，(设从行的后面开始的第一位同号 知道第10的桃子数(1个)，倒数第二位同学知道第9天 :桃子数是)从教师提问排在前面第一位(第7天)的F 学，你知道，你今天的桃子数有多少？?目的是

5、讨论出，只有倒数第一位同学知道，其它有同学都 不知道，但是他只要知道他后一位同学的桃子数就可以求出 本人所具有的桃子数，(后同学的桃子数+1)*2就是本人的 桃子数。建立数学模型：?假设第n, n10天的桃子数为tao(n)那么?tao=10?n=ltao(n)=(tao(n+1)+1)*2?n10O讨论、比拟、的 析、归纳推导数学建模实例教学，选择“小猴吃 桃”这一题的目的是为了 简化教材“裴波那契”数 列的多函数调用，总是问 题分析的复杂性较大的特 点，从使得重点难点得以 轻松的突破。?我们能不能这样设一个函数：算法描述：学生进行算法描述培养学生养成良好的编程习惯精心整理精心整理?func

6、tion你有多少桃子？(第几天)?如果我第10天，那么我就有一个桃子。?否那么，我的桃子数=(前一天的桃子数+1) *2?endfunction学生编程实现：Functiontao(ByVaidaysAsInteger)AslntegerIfdays=10Thentao=lElsetao= (tao (days+1) +1)*2EndlfEndFunction分析算法的实利现过程学生编程实现示图协助学生算法实现过 :的始末思维，培养学生的编程和调试程 序能力，让学生获得成功 的体检我们再来看第一题：(学生阅读教材，让学生阅读教材的“裴 波那契”，培养学生的自学能力、和知识迁移建构自我的知 识体

7、系)裴波那契(Fibonaccileonardo,约1170-1250)是忌人利着 名数学家.在他的着作算盘书中许多有趣的问题，最富 成功的问题是着名的“兔子繁殖问题”：如果每对兔子每月 繁殖一对子兔，而子兔在出生后第二个月就有生殖能力，试 问第一月有一对小兔子第十二月时有多少对兔子？3 1、 2、 3、 5、 8、 13、 21?假设第n个月的兔子数目为f(n),那么?f(n)=F(n-l)+f(n-2)?当 n23,?f (l)=f (2)=1?讨论得出算法描述Function有多少对兔子(第儿月)?如果是第一月或第二月，那么就有一对兔子。?否那么，(本月)兔子数=(本月T)月的兔子数+

8、(本月-2) 月的兔子数阅读思考、分析、良论，编程实现。？尊重学生的个体开展，让 学生进行自主探究学习， 使用学主动、积极的学习 新知识，培养他们的自学 能力。培养学生分析问题、解决 问题能力，烟练学生“数 学建模”建构主义的学习 观认为：学习不是被动接 收信息，而是主动地建构 意义，以自己原有的知识精心整理精心整理endFunction?Functiontu (ByValmonthAsInteger)AslntegerIfmonth=10rmonth=2Thentu=lElsetu=tu(month-1)+tu(month-2)EndlfEndFunction经验为基础对外部信息进 行主动地

9、选择、加工和处 理，人而获得自己的意义 过程。深化知识阅读教材的循环结构实现，比拟讨论两种算法的区别和特点学生讨论达成共识 I培养学生分析问题、归纳、 梳理知识的能力，通过两 种算法的比照，让学生深 入体会递归算法的魅力。加深对本节课所学知识的 理解。课堂结我们今天所学习的算法是“递归算法”，我们谈谈什么是递 归算法，递归算法有什么特点。师生讨论，共同小结：1、？递归算法是数值层层调用实现的，函数先由上向下调用, ，当到达最底层后，再将函数值层层向上返回。（递下去，收恒 来，简称：递归）2、？必须有个结束条件（有个该收回来的条件）3、可读性强4、计算机资源耗费大，所以效率比拟底（常驻内存的数据比 较多）布置作业1、?N!（用递归算法编程实现）2、？求1+2+3+4