842《双曲线的几何性质》课件(旧人教第二册上)

1、作者姓名:江庆君 工作单位: 浙江温岭新河中学.QQ:18478025版权所有,盗版必究!本作品版权由江庆君老师所有,授权予北京校园之星科技有限公司,任何机构或个人均不得复制、传播。本公司热忱欢迎广大在线教师加盟作者队伍。有意者请登录()作者姓名:江庆君 工作单位: 浙江温岭新河中学.QQ:184 8.4 双曲线的 简单几何性质(2) 8.4 双曲线的方程图形顶点对称范围焦点离心率渐近线(a , 0 )(c , 0 )( 0, a )( 0, c )x 轴、y 轴、原点（ 原点是双曲线的中心 ）| x | a| y | a yoxxyo一. 复习方程图形顶点对称范围焦点离心率渐近线(a , 0

2、 )(c求渐近线方程的方法：令双曲线方程的常数项为零，解出即可。渐近线方程是 的双曲线方程可设为等轴双曲线一. 复习定义、方程、离心率、渐近线x 2 y 2 = k (k 0 ) 求渐近线方程的方法：令双曲线方程的常数项为零，解出即可。 作 业 分 析 作 业 分 析错了错了例1. 双曲线型自然通风塔的外形,是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为25m,高55m.选择适当的坐标系,求出此双曲线的方程(精确到1m). AA0 xCCBBy131225解：如图所示,建立直角坐标系xOy,使小圆的直径AA在x轴上,圆心与原点重合这时,上、下口的直径

3、CC、BB平行于x轴，且|CC|=132(m),|BB|=252(m)设双曲线的方程为 ,设C(13,y), 则B(25,y55), 得解方程组，得 (负值舍去)19b2+275b-18150=0 b25(m) 例1. 双曲线型自然通风塔的外形,是双曲线的一部分绕其虚轴旋xyFoF1.Ml例2 点M(x,y)与定点F(c,0)的距离和它到定直线 的距离的比是常数 ，求点M的轨迹。解：设d是点P到直线的距离根据题意得令得（）xyFoF1.Ml例2 点M(x,y)与定点F(c,0)的双曲线的第二定义1. 第二定义：当点M到一个定点的距离和它到定直线的距离的比是常数 时，这个点的轨迹是双曲线。 定点

4、为双曲线的焦点，定直线为双曲线相对应于此焦点的准线，常数e为双曲线的离心率。2. 准线方程：两准线间的距离是演示A2A1F2F1xOyA2A1F2F1xOy双曲线的第二定义1. 第二定义：当点M到一个定点的距离和它到3. 焦半径公式 双曲线 ， 是其左右焦点, 则双曲线 (a0,b0)， 是其下上焦点, 则重在理解，关键用第二定义。A2A1F2F1xOyA2A1F2F1xOy3. 焦半径公式 双曲线 ，双曲线例3. (04湖南)如果双曲线 上一点P到右焦点的距离为 ，那么点P到右准线的距离是（）A. B.13C.5D.A变式1：点P到左准线的距离多少？变式2：若|PF2|=3 , 则点P到左准

5、线的距离多少？13或13/5反思：为什么原题及变式1只有一解？F2oF1.P?例3. (04湖南)如果双曲线 变式：求|PA|+|PF|的最小值例5. 已知点A(3,2)、F(2,0), 在双曲线上 求一点P,使 最小。F1xlFoy.APQR变式：求|PA|+|PF|的最小值例5. 已知点A(3,2)3. 焦半径公式1）已知双曲线 ， 为左右焦点，M(x,y)为双曲线上的点,则|MF1|只与M的横坐标有关重在理解，关键用第二定义。1. 双曲线的第二定义2. 准线方程作业：绿讲义P1109110, 其中21、创新可作选做。3. 焦半径公式重在理解，关键用第二定义。1. 双曲线的第二例4. (0

6、4重庆)已知双曲线的左右焦点分别为F1,F2, 点P在双曲线的右支上, 且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率的最大值为（） A. B. C.2D.ByoxF1PF2|PF1|=a+ex0, |PF2|=ex0-a, a+ex0=4(ex0- a)例4. (04重庆)已知双曲线的左右焦点方程图象范围对称性关于x轴、y轴、原点对称顶点A1（-a,0），A2（a,0）A1（0,-a），A2（0,a）离心率(e1)(e1)准线渐近线关于x轴、y轴、原点对称.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.小结1方程图象范围对称性关于x轴、y轴、原点对称顶点A1（-a,0练习：1. 课本P114. 8(1)、(2)2. 一动点到定直线x=3的距离是它到定点F(4,0)的距离的0.5倍，求这个动点的轨迹方程。3.