四川省泸州市名校2022-2023学年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列各式中，不是同类项的是（ ）A和B和C和D和2下面计算正确的是（）A329B5+38C（2）38D3a+2b5ab3下列说法错误的有（ ）是次多项式，是次多项式(和都是

2、正整数)，则和一定都是次多项式；分式方程无解，则分式方程去分母后所得的整式方程无解；为正整数)；分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个整数，分式的值不变A个B个C个D个4文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（ ）A赚了5元B亏了25元C赚了25元D亏了5元5在下列单项式中，与2xy是同类项的是（ ）A2x2y2B3y6如图所示的几何体，从左面看是（）ABCD7下列说法中，正确的是（ ）A是零次单项式B是五次单项式C是二次单项式D的系数是8不久前，记者从中国信息通信研究院主板的第二届中国县城工业经济发展论坛（2019）上获悉，仁怀市荣列201

3、9年中国工业百强县市第42名，截止10月底，我市2000万以上规模工业总产值完成71710000000元，同比增长，将71710000000用科学记数法表示为（ ）ABCD9下列各数：，0，其中有理数有（ ）A6个B5个C4个D3个10小华在小凡的南偏东30方位，则小凡在小华的（ ）方位A南偏东60 B北偏西30 C南偏东30 D北偏西60112的绝对值是（）A2B2CD212已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：；，其中正确的有（ ）个A1B2C3D4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知是有理数，有下列判断：是正数；是负数；与必有一个是负数；与互为相反数，

4、其中正确的序号是_.14若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为_.15某种商品每件售价为元，盈利，如果设这种商品的进价是元，那么根据题意列出的方程是_16已知多项式3x2+my8与多项式nx2+2y+7的差中，不含有x、y，则nm+mn_17如图，将从1开始的正整数按规律排列，例如：位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第6列的数是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）（定义）若关于的一元一次方程的解满足,则称该方程为“友好方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“友好方程”（运用）（1），三个方程中，为“友好方程”

5、的是_（填写序号）；（2）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；（3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为,求与的值19（5分）如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.(1)数轴上点A表示的数为 .(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为OABC，移动后的长方形OABC与原长方形OABC重叠部分(如图8中阴影部分)的面积记为S.当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A表示的数是 .设点A的移动距离AAx()当S4时，求x的值；()D为线段AA的中点，点E在找段OO上，且OO3OE，当点D，E所表示的数

6、互为相反数时，求x的值.20（8分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元若购买这两类球的总金额为4600元，则篮球、足球各买了多少个？21（10分）（列方程解答）2000多年前的九章算术一书中曾记载这样一个故事：今有共买鸡，人出九，盈十八；人出六，不足十二问人数、物价各几何？大意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出18文钱；如果每人出6文钱，还差12文钱问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？22（10分）计算：（1）（2）（3）（4）（5）23（12分）计算：（x2-2x+3）-（-x2-x）参考答案一、选择题：本大题

7、共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，逐一进行判断即可【详解】A. 和所含字母不同，所以不是同类项，故该选项符合题意； B. 和都是常数，是同类项，故该选项不符合题意； C. 和所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故该选项不符合题意；D. 和所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故该选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查同类项的判断，掌握同类项的概念是解题的关键2、C【分析】根据有理数的混合运算法则和合并同类项法则解答【详解】解：

8、A、原式9，故本选项错误B、原式2，故本选项错误C、原式8，故本选项正确D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误故选C【点睛】考查了有理数的混合运算和合并同类项，要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数3、A【分析】根据多项式加减、分式方程无解、负整数指数幂、分式的性质，关键是掌握各知识点的定义和性质分别进行分析即可【详解】解：是次多项式，是次多项式(和都是正整数)，则和一定都是次多项式，故正确；分式方程无解，则分式方程去分母后所得的整式方程无解或原分式方程有增根，故错误；为正整数)，故错误；分式的分子和分母都乘以(或除以

9、)同一个不为零的整数，分式的值不变，故错误，故选：A【点睛】此题主要考查了多项式加减、分式方程无解、负整数指数幂、分式的性质，关键是掌握各知识点的定义和性质4、D【解析】分析：可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得老板的赔赚情况解答：解：设赚了20%的进价为x元，亏了20%的一个进价为y元，根据题意可得：x（1+20%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）则两个计算器的进价和=50+75=125元，两个计算器的售价和=60+60=120元，即老板在这次交易中亏了5元故选D点评：本题考查了一元一次方程的应用

10、，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程5、C【解析】试题分析：与2xy是同类项的是xy故选C考点：同类项6、B【解析】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可【详解】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是。故选B【点睛】此题考查简单组合形体的三视图7、D【分析】利用单项式的定义解答，注意单项式的系数为其数字因数，次数是单项式中所有字母的次数的和.【详解】A x的系数是1，指数也是1；B 是二次单项式；C 是三次单项式；D 的系数是【点睛】本题难度较低，主要考查学生对单项式的认识，区分数字因数和

11、所有字母的次数的和是解题的关键.8、D【分析】根据题意利用科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将71710000000用科学记数法表示为故选：D【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、B【分析】根据有理数和无理数的意义进行判断【详解】解：-8、0为整数，是有理数；-3是分数，是有理数；0.66666.是无限循环小

12、数，也是有理数；0.112134是有限小数，是有理数；9.181181118.是无限不循环小数，是无理数；有理数有5个，故选B【点睛】本题考查实数的分类及有理数和无理数的意义，熟练掌握有理数、无理数、小数、分数、整数等数类的联系与区别是解题关键10、B【解析】南偏东30的相反方向是北偏西30，小凡在小华的北偏西30方向上.故选B.11、A【解析】根据绝对值的含义指的是一个数在数轴上的点到距离，而正数的绝对植是一个正数，易找到2的绝对值【详解】A选项根据正数的绝对值是它本身得2=2，正确；B选项-2是2的相反数，错误；C选项 是2的相反数的倒数，错误；D选项既是2的本身也是2的相反数，错误故选：

13、A【点睛】本题考查的知识点是绝对值的概念，牢记绝对值的概念并能与相反数、倒数等概念加以区分是关键12、C【分析】先根据数轴的定义可得，再根据有理数的乘法法则即可得；先根据数轴的定义可得，从而可得，再根据有理数的减法法则即可得；根据化简绝对值，求和即可得；先根据有理数的乘法法则可得，再根据有理数的减法法则即可得；先根据可得，再化简绝对值即可得【详解】由数轴的定义得：，则，错误；由数轴的定义得：，错误；由数轴的定义得：，则，正确；由数轴的定义得：，正确；由数轴的定义得：，正确；综上，正确的有3个，故选：C【点睛】本题考查了数轴的定义、化简绝对值、有理数的加减乘除运算，熟练掌握数轴的定义是解题关键二

14、、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，当a=0时，a和-a都是0，不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，根据以上内容判断即可【详解】解：a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，错误；错误；当a=0时，a和-a都是0，都不是负数，错误；不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，正确.故答案为：.【点睛】本题考查了对正数、0、负数，有理数，相反数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题

15、目14、60【分析】根据互余的两角之和为90，互补的两角之和为180，表示出余角和补角，然后列方程求解即可【详解】解：设这个角为x，则补角为（180-x），余角为（90-x），由题意得，4（90-x）=180-x，解得：x=60，即这个角为60故答案为60【点睛】此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90，互补的两角之和为18015、【解析】根据等量关系：售价为1元，盈利20%，即售价是进价的120%列方程即可【详解】根据题意，得（1+20%）x=1故答案为：（1+20%）x=1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系16、1

16、【分析】根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，根据结果不含x与y求出m与n的值，即可求出原式的值【详解】解：根据题意得：（1x2+my8）（nx2+2y+7）1x2+my8+nx22y7（n+1）x2+（m2）y15，根据结果不含x与y，得到n+10，m20，解得：m2，n1，则原式961故答案为：1【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握并运用整式的加减运算法则是解本题的关键17、1【分析】根据图形中的数据可以发现每一行的第一个数字的变化特点及这一行的数的特点，从而可以得到位于第45行、第6列的数【详解】由图可知，第1行第一个数是12，第2行第一个数是22，第3行第一个数是32，第4行第一

17、个数是42，则第n行第一个数为n2，故位于第45行的第一个数是：4522025，第45行的数为：2025，2024，2023，2022，2021，1，2019，故位于第45行、第6列的数是1，故答案为：1【点睛】本题考查数字类规律，解题的关键是掌握数字类规律的基本解题方法.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3），.【分析】（1）求出方程的解，依次进行判断即可；（2）求出方程的解，根据“友好方程”的定义，得到，即可求出的值；（3）根据“友好方程”的定义以及解为，得到，解方程 ，得到，即，通过上面两个式子整理化简即可求出m和n

18、的值.【详解】解：（1）方程的解为，而，因此方程不是“友好方程”；方程的解为，而，因此方程是“友好方程”；方程的解为，而，因此方程不是“友好方程”；故正确；（2）方程的解为，关于x的一元一次方程是“友好方程”，解得；（3）方程是“友好方程”，且它的解为，解方程 ，解得，即，由得，【点睛】本题考查了方程的解，解题的关键是理解题中“友好方程”的定义.19、（1）4；（2）2或3；()x=；()x=【分析】（1）由面积公式可求OA=4，即可求解；（2）首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出OA的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A表示的数；()根据面积可得x的值；()当原长方

19、形OABC向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，再根据题意列出方程【详解】（1）长方形OABC的面积为1OC边长为21=2OA，OA=4，点A表示的数为4，故答案为：4；（2）S等于原长方形OABC面积的一半，S=3，当向左运动时，如图1，即1-2AA=3，解得AA=2，OA=4-2=2，A表示的数为2；当向右运动时，如图2，OA=OA+AA=4+2=3，A表示的数为3故答案为2或3；()S=4，（4-x）2=4，x=；()点D、E所表示的数互为相反数，长方形OABC只能向左平移，点D、E所表示的数互为相反数，4-+（-）=0，x=【点睛】此题属于四边形综合题，主要考查了一元一次方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解20、购买篮球20个，购买足球40个.【分析】设购买篮球x个