湖北省武汉市金银湖区2022-2023学年数学七年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列解方程的过程中，移项错误的（）A方程2x+6-3变形为2x-3+6B方程2x-6-3变形为2x-3+6C方程3x4-x变形为3x+x4D方程4-x3x变形为x+3x42如图，则射线表示( ).A北偏东B北偏西C北偏东D北偏西3若，则以下式子不一定正确的是（ ）ABCD4当分针指向12，时针这时恰好

2、与分针成120的角，此时是（ ）A9点钟B8点钟C4点钟D8点钟或4点钟5倒数是它本身的数是（ ）A1B1C1或1D06 “节日的焰火”可以说是（ ）A面与面交于线B点动成线C面动成体D线动成面7用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（ ）A107B107.0C106D106.58下列说法: 单项式的系数是3，次数是2；如果两个角互补，那么一定一个是锐角，一个是钝角；在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”；2(x-3y)-(3x-2y)去括号得：2x-6y-3x+2y其中正确的个数为( )A1个B2个C3个D4个9钟表上12时15分时，时针和分针的夹角是（ ）A

3、120B90C82.5D6010如图，点，顺次在直线上，以为底边向下作等腰直角三角形，.以为底边向上作等腰三角形，记与的面积的差为，当的长度变化时，始终保持不变，则，满足（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若(m2)x|m|15是关于x的一元一次方程，则m的值为_12一个两位数个位上的数是，十位上的数是，把与对调，若新两位数比原两位数小，则的值为_13如果方程3x=9与方程2x+k=1的解相同，则k=_14因式分解：ax4a =_15若的值是，则的值是_16与它的相反数之间的整数有_个三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，将一根竹竿AD竖

4、直插入水池底部的淤泥中（淤泥足够深），竹竿的入泥部分CD占全长的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD长米，露出水面部分AB为米（1）求竹竿AD和入水部分BC的长度；（2）因实际需要，现要求竖直移动竹竿，使淤泥与水底交界点C恰好是竹竿底部D与水面交界点B之间的三等分点，请写出移动方案，并说明此时竹竿端点A相对于水面B的位置18（8分）先化简，再求值，其中，19（8分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是 6，8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N

5、相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？20（8分）定义一种新运算“”，规定，除新运算“”外，其它运算完全按有理数和整式的运算进行.（1）直接写出的结果为_（用含a、b的代数式表示）；（2）化简：；（3）解方程：21（8分）已知两点在数轴上从各自位置同时向左右匀速运动(规定向右为正)时间位置0秒3秒6秒在数轴上对应的数6-3在数轴上对应的数28 (1)请你将上面表格补充完整；(2)点、点运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间(3)点、点两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间22（10分）已知如图，点是线段上的两点，

6、点和点分别在线段和线段上已知，时，求的长度23（10分）按图填空，并注明理由已知：如图，12，3E求证：ADBE证明：12 （已知）_（ ）E_（ ）又E3 （ 已知 ）3_（ ）ADBE（ ）24（12分） “中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数

7、参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】对于A，将方程2x63左边的6移到右边，需变为6，即可进行判断；对于其它小题，也可根据移项的知识进行判断.【详解】答案：A.解：A.方程2x63变形为2x36，故错误.B.方程2x63变形为2x36，故正确.C.方程3x4x变形为3xx4，故正确.D.方程4x3x变形为x3x4，故正确.故选A.【点睛】本题重点考查的是解一元一次方程中移项的知识，移项是解方程的步骤之一，是把含未知数的项移到方程中等号的左边，常数项移到方程中等号的右边.注意移项要变号.2、C【分析】直接求得OP与正北方向的夹角即可判断【详解】解：如图所示：，则射线OP表示的

8、方向是：北偏东故选：C【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解定义是解决本题的关键3、B【分析】由题意直接根据等式的基本性质，逐一进行判断即可【详解】解：A、如果a=b，那么ac=bc，一定成立，故这个选项不符合题意；B、如果d=0，那么分式没有意义，等式不一定成立，故这个选项符合题意；C、如果a=b，那么a+c=b+c，一定成立，故这个选项不符合题意；D、如果a=b，那么a-c=b-c，一定成立，故这个选项不符合题意.故选：B【点睛】本题主要考查等式的基本性质解题的关键是掌握等式的基本性质即等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式4、D【

9、分析】根据钟表上每一个数字之间的夹角是30，当分针指向12，时针所在位置应存在两种情况，与分针相差4个数字【详解】钟表上每一个数字之间的夹角是30，当分针指向12，时针这时恰好与分针成120的角时针距分针应该是4个数字，应考虑两种情况只有8点钟或4点钟是符合要求故答案为：D【点睛】本题考查了钟表的角度问题，掌握钟表上角度的性质以及关系是解题的关键5、C【详解】倒数是它本身的数是1或1，0没有倒数故选：C6、B【分析】根据点动成线，线动成面，面动成题进行判断即可.【详解】“节日的焰火”喷射的是点，点由低到高快速运动构成线，故选：B.【点睛】此题考查点、线、面、体的关系，正确理解原物体的运动是解题

10、的关键.7、C【分析】根据近似数的规则精确到个位即可.【详解】解：106.49精确到个位的近似数是：106故选：C【点睛】本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，就看这一位的后面的数字四舍五入.8、B【分析】根据单项式的系数、次数概念即可解答；根据补角的概念即可解答；利用直线的性质判断得出答案；根据去括号法则即可求解【详解】解：单项式的系数是，次数是3，该选项错误；如果两个角互补，有可能两个都是直角，该选项错误；在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”，该选项正确；2(x-3y)-(3x-2y)去括号得：2x-6y-3x+2y，该选项正确故选：B【点睛】此题主要考查了单项式

11、的概念、补角的概念、直线的性质和去括号法则，正确把握相关定义是解题关键9、C【分析】求出时针和分针每分钟转的角度，由此即可得【详解】因为时针每分钟转的角度为，分针每分钟转的角度为，所以当钟表上12时15分时，时针转过的角度为，分针转过的角度为，所以时针和分针的夹角为，故选：C【点睛】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟表盘特征和时针、分针每分钟转的角度数是解题关键10、A【分析】过点F作FHAD于点H，过点E作EGAD于点G，分别利用直角三角形的性质和勾股定理求出EG,FH，然后设BC=x，分别表示出与的面积，然后让两面积相减得到一个关于x的代数式，因为x变化时，S不变，所以x的系数为0即可得到a,

12、b的关系式.【详解】过点F作FHAD于点H，过点E作EGAD于点G是等腰直角三角形， ，FHAD 在 中 设BC=x则 =当的长度变化时，始终保持不变故选A【点睛】本题主要考查代数式，掌握三角形的面积公式及直角三角形和等腰三角形的性质是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【解析】试题分析：根据含有一个未知数，未知数的次数是1次的整式方程叫一元一次方程，因此可得m-10，即m1，解得m=1，因此m=-1考点：一元一次方程12、3【分析】个位上的数是1，十位上的数是x，则这个数为10 x+1；把个位上的数与十位上的数对调得到的数为10+x，根据新两位数比原两位

13、数小18列出方程，解出即可【详解】根据题意列方程得：10 x+1-18=10+x解得：x=3故答案为：3【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，此题的关键表示出这个数，据题意列出方程解决问题13、-2【解析】解：1x=9，系数化为1，得：x=1方程1x=9与方程2x+k=1的解相同，6+k=-1，解得：k=-2故答案为：-2点睛：本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值14、a(x4)【分析】利用提取公因式法即可得【详解】提取公因式a得：原式故答案为：【点睛】本题考查了利用提取公因式法进行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相

14、乘法、换元法等，掌握并熟练运用各方法是解题关键15、-20【分析】化简所求的式子，根据整体代入计算即可；【详解】由题可得，原式；故答案是【点睛】本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键16、1【分析】写出的相反数，然后找到与它的相反数之间的整数即可得到答案【详解】解：的相反数为，与之间的整数为，共1个，故答案为：1【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的大小比较法则的应用，难度不大三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）竹竿AD的长度为5.2米，入水部分BC的长度为1.8米；（2）应把竹竿竖直再插入2.3米，竹竿端点A在水面B下方0.2米处；应把竹竿竖直拔高0.4米，竹竿端

15、点A在水面B上方2.5米处【分析】（1）设CD部分的长为x米，则BC部分的长为米，竹竿AD的长为4x米，列方程求解即可；（2）分BC=BD和CD=BD两种情况讨论，分别列式计算即可求解【详解】（1）设CD部分的长为x米，则BC部分的长为米，竹竿AD的长为4x米由题意，得， 解得：x=1.3. 竹竿AD的长度为4x=5.2（米），入水部分BC的长度：（米）. （2）如图1，当BC=BD时，则CD=2BC，由（1）得，BC=1.8，CD=2BC=3.6，1.3-3.6= -2.3(米)，2.1-2.3= -0.2(米)，应把竹竿竖直再插入2.3米，竹竿端点A在水面B下方0.2米处； 如图2，当CD

16、=BD时，则CD=BC，由（1）知，BC=1.8，CD=BC=0.9，1.3-0.9=0.4（米），0.4+2.1=2.5（米）.应把竹竿竖直拔高0.4米，竹竿端点A在水面B上方2.5米处【点睛】本题考查了一元一次方程的实际运用，读懂题意，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键18、；【分析】先去括号合并同类项，再把，代入计算即可【详解】解：原式，当时，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简19、（1）5；（2）或【解析】试题分析：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍

17、，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过x秒点P到点M，N的距离相等，得出（2t+6）t=（6t8）t或（2t+6）t=t（6t8），进而求出即可试题解析：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位依题意可列方程为：，解方程，得答：经过5秒点M与点N相距54个单位（算术方法对应给分）（2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等或，或，解得：或，答：经过或秒点P到点M，N的距离相等考点：1一元一次方程的应用；2数轴20、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根据题中的新定义计算即可； （2）原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；（3）已知方程利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值【

18、详解】解：（1）；（2）; ; ； ； ；（3）利用新定义方程可化为：；去括号、移项合并同类项得：;解得：.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解决本题的关键.21、（1）-12；-4；（2）能相遇；2秒；（3）能，第1秒或第3秒【分析】（1）由题意根据两点之间的距离，并根据向左右匀速运动从而可填写表格；（2）由题意直接根据相遇的路程和时间的关系，求解即可；（3）根据相遇前后两种情况分别列式求解它们运动的时间即可【详解】解：（1）因为点A、B都是匀速运动，所以点A或点B在0秒、3秒和6秒时间段内的距离是相等的，在数轴上的运动速度为个单位长度/每秒；所以6秒时，在数轴上对应的数为：；在数轴上的运动速度为个单位长度/每秒；所以0秒时，在数轴上对应的数为：；故答案是：-12；-4；（2）能相遇，理由如下：A的运动速度是3个单位每秒，B的运动速度是2个单位每秒，AB=10，根据题意可得：10（3+2）=2（秒），答：能在第2秒时相遇；（3）第一种：A、B相遇前相距5个单位（10-5）（2+3）=1，第二种：A、B相遇后相距5个单位（10