江西省抚州市东乡区红星中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（ ）A(x+a)(x-a)B(b+m)(m-b)C(-x-b)(x-b)D(a+b)(-a-b)2在实数|3|，2，0，中，最小的数是（）A|3|B2C0D3下表是空调常使用的三种制冷剂的沸点的近似值（精确到），这些数值从低到高排列顺序正确的是（ ）制冷编号

2、沸点近值A，B，C，D，4已知关于的方程的解是，则的值为（ ）A2B-2CD5表示a、b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）ABCD6如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则新几何体的棱数为（ ）ABCD7下列说法错误的是（）Ax3y的系数是B0是单项式Cxy2的次数是2D3x29x1的常数项是18用一副三角板(两块)画角，能画出的角的度数是（ ）ABCD92019 年 3月 3 日至 3 月 15 日，中国进入“两会时间”。据相关数据统计显示，自 3 月 2 日 至 3 月 15 日，2019 年全国两会热点传播总量达万条。将数据万用科学计数法 表示正确的是（

3、）ABCD10如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：（ ）A两点之间，直段最短B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D经过一点有无数条直线二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，BOAO，BOC与BOA的度数之比为1：5，那么AOC的补角_度12观察下列顺序排列的等式猜想，第2019个等式为_；第个等式为_（为正整数）13如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30 cm，容器内的水深为8 cm.现把一块长，宽，高分别为15 cm，10 cm，10 cm的长方体实心铁块平放进

4、玻璃容器中，容器内的水将升高_cm.14如右图，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，如果 AB12cm，那么 MN的长为 cm15如图，AE是BAC的平分线，DEAC交AB于点D，若AED=35，则BDE的度数为_16如图，已知中，将绕点旋转，点的对应点落在边上，得，联结，那么的面积为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：甲说：“这条数轴上的两个点、表示的数都是绝对值是4的数”；乙说：“点表示负整数，点表示正整数，且这两个数的差是3”；丙说：“点表示的数的相反数是它本身”（1）请你根据以上三位同

5、学的发言，画出一条数轴，并描出、五个不同的点（2）求这个五个点表示的数的和18（8分）如图，自行车链条每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm（1）尝试： 2节链条总长度是_ ， 3节链条总长度是_ （2）发现：用含的代数式表示节链条总长度是_ （ 要求填写最简结果）（3）应用：如果某种型号自行车链条总长度为 ，则它是由多少节这样的链条构成的?19（8分）计算：（1）； （2）|3|+（3）已知a=，b3=1，c=，求ab+c的值20（8分）（新定义）：A、B、C 为数轴上三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离的 1 倍，我们就称点C 是（A，B）的幸运

6、点 （特例感知）： （1）如图 1，点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 1表示 2 的点 C 到点 A 的距离是 1， 到点 B 的距离是 1，那么点 C 是（A，B）的幸运点 （B，A）的幸运点表示的数是 ；A1； B.0； C.1； D.2 试说明 A 是（C，E）的幸运点 （2）如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为2，点 N 所表示的数为 4，则（M，N）的幸点示的数为 （拓展应用）： （1）如图 1，A、B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为20，点 B 所表示的数为 2现有一只电子蚂蚁 P 从点 B 出发，以 1 个单位每秒的速度向左运动，到达点 A 停止当 t

7、 为何值时，P、A 和 B 三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？ 21（8分）一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下（1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；（2）这个几何体的表面积是 22（10分）有一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面，求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少23（10分） (1)（探究）若，则代数式 （类比）若，则的值为 ；(

8、2)（应用）当时，代数式的值是5，求当时， 的值；(3)（推广）当时，代数式的值为，当时，的值为 (含的式子表)24（12分）如图直线 ABCD 相交于点 O，OF 平分AOC，DOE 是直角，BOE=27，求(1)AOD 的度数(2)FOC 的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据完全平方公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中两项完全相同【详解】解：A、B、C、符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；D，后边提取负号得：-（a+b）（a+b），故能运用完全平方公式进行运算故选：D【点睛】本题考查完全平方公式的结构，解题的关键是注意两个二项式中两项完

9、全相2、B【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案【详解】在实数|-3|，-1，0，中，|-3|=3，则-10|-3|，故最小的数是：-1故选B【点睛】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键3、D【解析】根据负数比较大小的方法,绝对值大的反而小,即可得到答案.【详解】解: ,三种制冷剂的沸点的近似值从低到高排列顺序为，.故选:D.【点睛】本题考查有理数比较大小的方法,熟练掌握方法是解答关键.4、A【分析】将x=m代入方程，解关于m的一元一次方程即可【详解】解：关于的方程的解是，4m-3m=1，m=1故选：A【点睛】本题考查一元一次方程的解，

10、熟练掌握方程解的定义是解题的关键5、C【分析】先根据两点在数轴上的位置判断出的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可【详解】由图可知，A、，|b|a|，0，故本选项正确；B、，0，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确故选：【点睛】本题考查的是数轴，先根据两点在数轴上的位置判断出的符号及绝对值的大小是解答此题的关键6、D【分析】直接在立体图形中数棱数的多少即可【详解】如下图，将立体图形的棱数进行标号故共有14条棱故选：D【点睛】本题考查空间想象能力，解题关键是通过平面图形，能够在脑海中构建出立体图形的样子7、C【分析】根据单项式的系数和次数的概念得到A是正确的，C是错误的

11、其次数为3,0是单项式B正确，根据多项式常数项的概念得到D是正确的.【详解】解：Ax3y的系数是，故正确；B.0是单项式，故正确；C.的次数为3，不是2，故错误；D.3x29x1的常数项是1，故正确；故选C【点睛】本题主要考查了单项式系数及次数和多项式的常数项，熟练掌握单项式的系数次数的定义和多项式常数项的定义是解决问题的关键.8、D【分析】一副三角板由两个三角板组成，其中一个三角板的度数有45、45、90，另一个三角板的度数有30、60、90，将两个三角板各取一个角度相加，和等于选项中的角度即可拼成.【详解】选项的角度数中个位是5，故用45角与另一个三角板的三个角分别相加，结果分别为：45+

12、30=75，45+60=105，45+90=135，故选：D.【点睛】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角的度数分别是多少，比较简单，属于基础题9、C【分析】根据科学记数法的定义：将一个数字表示成 a10n的形式，其中1|a|0，且为整数)；故答案为；(3)设它是由x节这样的链条构成的，由题意得，1.7x+0.8=181解得，x=106它是由106节这样的链条构成的.【点睛】此题主要考查了图形规律问题和函数关系式，根据题意得出n节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键19、（1）；（2）；（3）2【分析】（1）根据立方根、算术平方根的定

13、义直接开方，再做加法法即可求解；（2）根据立方根、算术平方根的定义直接开方，并化简绝对值，再做加法法即可求解；（3）根据立方根、算术平方根的定义以及乘方的定义求得a、b、c的值，代入计算即可【详解】（1）；（2）|3|+；（3） a=3，b=-1，c=-2，【点睛】本题考查了实数的运算，先算乘方、开方，再算加减熟练掌握实数的运算法则和运算顺序是解题的关键20、（1）B，见详解；（2）7或2.5；（1）t为5秒，15秒，秒，秒.【分析】（1）由题意可知，点0到B是到A点距离的1倍；由数轴可知，AC=1，AE=1，可得AC=1AE；（2）设【M，N】的幸运点为P，T表示的数为p，由题意可得|p+2

14、|=1|p-4|，求解即可；（1）由题意可得，BP=1t，AP=60-1t，分四种情况讨论：当P是【A，B】的幸运点时，PA=1PB当P是【B，A】的幸运点时，PB=1PA当A是【B，P】的幸运点时，AB=1PA，当B是【A，P】的幸运点时，AB=1PB【详解】解：（1）由题意可知，点0到B是到A点距离的1倍，即EA=1，EB=1，故选B由数轴可知，AC=1，AE=1，AC=1AE，A是【C，E】的幸运点（2）设【M，N】的幸运点为P，T表示的数为p，PM=1PN，|p+2|=1|p-4|，p+2=1（p-4）或p+2=-1（p-4），p=7或p=2.5；故答案为7或2.5；（1）由题意可得，

15、BP=1t，AP=60-1t，当P是【A，B】的幸运点时，PA=1PB，60-1t=11t，t=5；当P是【B，A】的幸运点时，PB=1PA，1t=1（60-1t），t=15；当A是【B，P】的幸运点时，AB=1PA，60=1（60-1t）t= ；当B是【A，P】的幸运点时，AB=1PB，60=11t，t=；t为5秒，15秒，秒，秒时，P、A、B中恰好有一个点为其余两点的幸运点【点睛】本题考查一元一次方程的应用；能够理解题意，将所求问题转化为数轴与绝对值、数轴与一次方程的关系是解题的关键21、（1）如图所示，见解析；（2）1【分析】（1）根据题意由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由

16、主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，据此解答即可（2）由题意将几何体的暴露面（包括底面）的面积相加即可得到其表面积【详解】解：（1）如图所示：（2）这个几何体的表面积为2（6+4+5）1，故答案为：1.【点睛】本题考查对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”更容易求解22、每名一级工、二级工每天分别刷墙面130平方米，118平方米【分析】设每一个房间的共有x平方米，则一级技工每天刷平方米，则二级技工每天刷平方米，以每名一级工比二级工一天多粉刷12平方米墙面做为等量关系可列方程求解求出房间的面积代入可求每

17、名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米【详解】设每一个房间的共有x平方米，则-=12解得，x=55=130（平方米）=118（平方米）答：每名一级工、二级工每天分别刷墙面130平方米，118平方米【点睛】本题考查理解题意能力，本题可先求出每一个房间有多少平方米，然后再求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米23、（1）a22a；1；6；3；（2）3（3）m1【分析】（1）把代数式2a24a42（a22a）4，然后利用整体代入的方法计算；利用同样方法计算x23x5的值；（2）先用已知条件得到pq4，而当x1时，px3qx1pq1（pq）1，然后利用整体代入的方法计算；（3）利用当x2020

18、时，代数式ax5bx3cx5的值为m得到20205a20203b2020cm5，而当x2020时，ax5bx3cx520205a20203b2020c5，然后利用整体代入的方法计算【详解】（1）a22a1，2a24a42（a22a）42（1）46；若x23x2，则x23x5253；故答案为a22a；1；6；3；（2）当x1时，代数式px3qx1的值是5，pq15，pq4，当x1时，px3qx1pq1（pq）1413；（3）当x2020时，代数式ax5bx3cx5的值为m，20205a20203b2020c5m，即20205a20203b2020cm5，当x2020时，ax5bx3cx5（2020）5a（